годограф что это такое
Значение слова «годограф»
годо́граф
1. матем. кривая, представляющая собой геометрическое место концов переменного (изменяющегося со временем) вектора, значения которого в разные моменты времени отложены от общего начала ◆ Геометрически: годограф вектора p (u) — сферическая линия; её касательная перпендикулярна к радиусу сферы. М. Я. Выгодский, «Справочник по высшей математике», 1977 г. (цитата из библиотеки Google Книги)
2. геофиз. график зависимости времени прихода отражённой волны от координат точек наблюдения ◆ Годограф показывает изменение задержки сигнала в зависимости от взаимного расположения объекта и антенной системы. Для точечного объекта при зондировании в однородной среде годограф отражённых волн имеет вид, близкий к гиперболе. А. С. Вознесенский, С. В. Изюмов, С. В. Дручинин, «Теория и методы георадиолокации», 2008 г. (цитата из библиотеки Google Книги) ◆ Джеффрис одним из первых рассчитал кривую времён пробега сейсмических волн (годограф) в зависимости от строения Земли. Б. С. Каррыев, «Вот пришло землетрясение», 2009 г. (цитата из библиотеки Google Книги)
Фразеологизмы и устойчивые сочетания
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.
Насколько понятно значение слова прародина (существительное):
Годограф
Годограф (от др.-греч. ὁδός — путь, движение, направление и γράφω — пишу) в механике — кривая, представляющая собой геометрическое место концов переменного (изменяющегося со временем) вектора, значения которого в разные моменты времени отложены от общего начала О (см. рис.).
Понятие годографа было введено английским учёным У. Гамильтоном.
Годограф даёт наглядное геометрическое представление о том, как изменяется со временем физическая величина, изображаемая переменным вектором, и о скорости этого изменения, имеющей направление касательной к годографу. Например, скорость точки является величиной, изображаемой переменным вектором v. Отложив значения, которые имеет вектор v в разные моменты времени, от начала О, получим годограф скорости; при этом величина, характеризующая быстроту изменения скорости в точке М, то есть ускорение (в этой точке), имеет для любого момента времени направление касательной к годографу скорости в соответствующей его точке М’.
Полезное
Смотреть что такое «Годограф» в других словарях:
годограф — годограф … Орфографический словарь-справочник
ГОДОГРАФ — (от греч. hodos путь, движение и grapho пишу) в механике, кривая, представляющая собой геом. место концов переменного (изменяющегося со временем) вектора, значения к рого в разные моменты времени отложены от общего начала (рис.). Понятие «Г.»… … Физическая энциклопедия
годограф — кривая, график Словарь русских синонимов. годограф сущ., кол во синонимов: 2 • график (17) • кривая … Словарь синонимов
ГОДОГРАФ — график зависимости времени прихода сейсмической волны от координат точек наблюдения. Различают Г. поверхностные, когда наблюдения выполняются на некоторой площади, и линейные, когда наблюдения производятся вдоль линии, чаще прямой. В этом случае… … Геологическая энциклопедия
годограф — Диаграмма, на к рой векторы, в частности скоростей перемещения точек деформир. тела, изображены лучами, исходящими из выбранной точки, полюса. Г. используется в методе линий скольжения для построения поля скоростей в деформируемом теле, где… … Справочник технического переводчика
ГОДОГРАФ
вектор-функции x(t) — кривая, представляющая собой множество концов переменного вектора x(t).(t- действительная переменная, напр, время), начало к-рого для всех t есть произвольная фиксированная точка О. Г. дает наглядное гео-метрич. представление об изменении (с изменением t).величины, изображаемой переменным вектором, и о скорости этого изменения, имеющей направление касательной к Г. Напр., если скорость точ ки является величиной, изображаемой переменным вектором v, то отложив значения, к-рые имеет вектор vв разные моменты времени, от начала О, получают Г. скорости. При этом величина, характеризующая быстроту изменения скорости в нек-рой точке М, т. е. ускорение wв этой точке, имеет для любого момента времени направление касательной к Г. скорости в соответствующей его точке.
Смотреть что такое «ГОДОГРАФ» в других словарях:
годограф — годограф … Орфографический словарь-справочник
Годограф — скорости Годограф (от др. греч … Википедия
ГОДОГРАФ — (от греч. hodos путь, движение и grapho пишу) в механике, кривая, представляющая собой геом. место концов переменного (изменяющегося со временем) вектора, значения к рого в разные моменты времени отложены от общего начала (рис.). Понятие «Г.»… … Физическая энциклопедия
годограф — кривая, график Словарь русских синонимов. годограф сущ., кол во синонимов: 2 • график (17) • кривая … Словарь синонимов
ГОДОГРАФ — график зависимости времени прихода сейсмической волны от координат точек наблюдения. Различают Г. поверхностные, когда наблюдения выполняются на некоторой площади, и линейные, когда наблюдения производятся вдоль линии, чаще прямой. В этом случае… … Геологическая энциклопедия
годограф — Диаграмма, на к рой векторы, в частности скоростей перемещения точек деформир. тела, изображены лучами, исходящими из выбранной точки, полюса. Г. используется в методе линий скольжения для построения поля скоростей в деформируемом теле, где… … Справочник технического переводчика
Годограф что это такое
Что такое годограф
Очень часто начинающие пользователи металлоискателей «АКА» и те, кто еще не определился с выбором прибора, задают вопрос – «что такое годограф и какая от него польза?». Многие, увидев на дисплее своего «АКА» загадочные закорючки, пугаются, ничего не понимая в показаниях на экране. На самом деле все предельно просто. Практически все современные профессиональные металлоискатели, предназначенные для кладоискательства, имеют в своей основе годограф, только, разные производители используют его по-разному для представления информации об обнаруженном объекте. В годографе содержится вся информация о процессе взаимодействия электромагнитного поля датчика с объектом поиска. Большинство производителей предоставляют лишь некоторую часть годографического образа объекта конечному пользователю, считая, что не всем дано понять эту информацию. Так, в большинстве приборов на дисплей выводится только число VDI или сектор. Приборы семейства «АКА Кондор» и «АКА Сигнум» предоставляют пользователю возможность в полной мере воспользоваться преимуществами годографической визуализации результатов поиска. И в этой статье мы постараемся на примерах показать возможности годографа. Для этого мы возьмем «АКА Кондор 7252» и типичные находки с полей средней полосы России. Итак, процесс взаимодействия электромагнитного поля датчика с металлическим объектом довольно сложный. В процессе поиска металлических объектов в грунте, на это взаимодействие накладывается еще и сигнал от грунта, искажая полезный сигнал. В результате, на больших глубинах залегания, когда сигнал от грунта преобладает над сигналом от объекта, годограф может искажаться, и идентификация найденного объекта затруднительна. Если же объект находится в грунте на небольшой глубине, то грунт не оказывает существенного влияния на сигналы от таких объектов. Далее приведем примеры годографов от разных объектов, наиболее часто встречающихся во время поиска на местах исчезнувших поселений.
10 копеек 1936 года
15 копеек 1956 года
Эти монеты близки по своему составу, разница – в размере. Чем больше размер объекта, тем больше в нем возникает вихревых токов, в результате чего годограф наклоняется вправо, а число VDI увеличивается. Число VDI – это угол наклона годографа. Это свойство подтверждается следующими примерами.
2 копейки 1948 года
3 копейки 1943 года
5 копеек 1941 года
С увеличением размера объекта, угол наклона годографа и число VDI увеличивается. Эти монеты изготовлены из более электропроводного сплава, поэтому наклон годографа и числа VDI от них больше.
Далее рассмотрим сигналы от медных монет, электропроводность этого металла еще выше, поэтому, следует ожидать еще большего наклона годографа.
1/4 копейки 1840 года
2 копейки 1765 года
2 кпейки 1797 года
2 копейки 1865 года
5 кпеек 1796 года
5 копеек 1837 года
деньга 1737 года
Так же прослеживается увеличения угла наклона и числа VDI для серебряных монет.
копейка Петра-I
копейка Федора Михайловича
копейка Ивана-IV (Грозного)
10 копеек 1897 года
15 копеек 1923 года
20 копеек 1909 года
50 копеек 1924 года
1 рубль 1878 года
Теперь несколько вариантов крестиков.
Крест-1
Крест-2
Крест-3
Крест-4
Еще несколько типовых объектов.
Пуговица-гирька
Медное кольцо
Краник от самовара
Как видeте, ничего страшного и непонятного в показаниях годографа нет. Если идет поиск любых объектов из цветных металлов, то можно смело копать сигналы, которые имеют стреловидный характер и расположены в правой части дисплея (числа VDI имеют положительные значения). В большинстве случаев в грунте будут интересные объекты. Будут, конечно, и разочарования, например, при выкапывании алюминиевой пробки, проволоки или других объектов. Ни один прибор, к сожалению, не может определить ценность объектов. Например, вот таких.
Эти предметы сделаны на основе медных сплавов и дают сигналы, похожие на монетные.
Рассмотрим теперь сигналы от объектов, которые вряд ли заинтересуют поисковиков.
Пивная пробка
Консервная банка в разных положениях
Железный ключ в разных положениях
Железный замок в разных положениях
Как видно из последних рисунков, сигналы от «неправильных» объектов вполне отличимы от сигналов интересующих объектов. Бывают, конечно и исключения. Например, сигналы от крупных железных или чугунных объектов часто дают монетный сигнал. Если «правильный» объект, например, монета, лежит рядом с железным объектом, то, в зависимости от расстояния между объектами и качества металлоискателя, можно получить следующие варианты: если объекты расположены на достаточном расстоянии друг от друга, то мы получим два сигнала – один от железки, другой от монеты; если объекты лежат вместе, то получится что-то среднее, петлеобразное, преобладать будет сигнал от более крупного объекта.
Теперь, надеюсь, все стало более понятно и пора идти в поле проверять усвоенный материал на практике.
Элементы теории сейсморазведки. Понятие о годографе и кажущейся скорости.
Одним из стержневых понятий в теории сейсморазведки является понятие годографа.
Зная положение точек наблюдения, в которых определено время прихода волны, можно составить зависимость t = 
.Зависимость времени прихода волны от координат точек наблюдения называют годографом.
Рассмотрим такую зависимость для прямой волны вдоль линии наблюдения OS лежащей на плоскости. На этой же плоскости находится источник колебаний (рис45).
Рис. 45. Поверхностный (а) и линейный (б) годографы прямой волны; поверхностные изохроны прямой волны (в)
Выберем систему координат так, чтобы начало ее находилось в точке возбуждения колебаний О. Рассматриваемая волна бежит вдоль поверхности от точки O к точке S, координаты которой x и y.
Из аналитической геометрии следует, что это уравнение конуса вращения. Ось вращения – ось t. Вращением системы координат можно совместить ось x с OS. Тогда y под корнем исчезнет и уравнение будет приведено к виду 
. Это уравнение прямой, исходящей из начала координат. У нее две симметричные относительно оси t ветви: 
и 
. Такое уравнение называется линейным продольным годографом прямой волны(Рис.45б). Геометрически это сечение конуса вращения (пространственного годографа прямой волны) вертикальной плоскостью, проходящей через начало координат. Непродольный линейный годограф получим, если линия наблюдения не проходит через О. Он будет представлять собой результат вертикального сечения конуса плоскостью, не проходящей через начало координат. Как известно, такое сечение представляет собой гиперболу (рис45а). Здесь точка О’ – проекция О на линию профиля l в плоскости XOY.С понятием годографа тесно связано понятие кажущейся скорости V *
Рис.46. К выводу закона Бенндорфа.
Наблюдателю, находящемуся на поверхности, кажется, что волна, двигаясь от P1 к P2 преодолела расстояние Δх вдоль поверхности наблюдения со скоростью, равной
V * = 
, где е – угол, дополняющий i до 90°. Такой угол называют углом выхода сейсмической радиации. Это выражение носит название закона кажущейся скорости или закона Бенндорфа.
Если эта волна движется вдоль поверхности наблюдения, то есть фронт волны перпендикулярен этой поверхности (α = 90°), то из выражения V * = 
следует, что V * = V (так как sin90°= 1). Так двигаются поверхностные волны-помехи и определенная по годографам этих волн V * будет как угодно близка к истинной, составляющей в приповерхностной части разреза 500-1000 м/сек. Если же волны приходят снизу, по направлению близкому к вертикали (фронт волны практически параллелен поверхности наблюдения), то V * →∞, поскольку α→0. Так двигаются полезные отраженные волны, откуда следует, что полезные волны те, которые имеют очень высокие кажущиеся скорости, превышающие, как правило, 5000 м/сек.
Сказанное означает, что можно по величинам кажущихся скоростей отделять полезные волны от помех, осуществлять их фильтрацию по кажущимся скоростям.
Проблема борьбы с помехами чрезвычайно актуальна и составляет главное содержание методики проведения полевых работ и обработки данных. Сами по себе возможности этой борьбы обусловлены тем, что каждая волна характеризуется своими кинематическими зависимостями, то есть формой годографа. Поэтому теория годографа – основной элемент теории сейсморазведки и исследователи заняты решением прямой и обратной кинематических задач сейсморазведки – получением уравнений годографов самых разных волн для самых разных моделей среды и исследованием этих уравнений. Уравнение годографа прямой волны мы уже рассмотрели выше. Остановимся теперь на годографах отраженных и преломленных волн. Для получения уравнения линейного продольного годографа в случае простейшей двухслойной модели среды обратимся к рис. 47.
 |
Пусть произвольный луч падающей волны касается границы R в точке R. Из этой точки отражения исходит колебание по лучу RS под углом, равным углу падения (рассматривается монотипная волна). Таким образом, уравнение времени по рассмотренному лучу может быть записано в виде (Рис. 47б)
Опустим из точки О нормаль на границу раздела R и продолжим за эту границу до пересечения с продолжением луча RS. Они пересекутся в точке О*, которая является зеркальным отображением О ( в зеркале границы R). Это можно доказать из рассмотрения треугольников ОRМ и О*RМ. Нетрудно показать, что они равны. Оба они прямоугольные, МR – общий катет, углы ОRМ и О*RМ равны, поскольку равны углу, дополняющему их до 90°. Следовательно равны катеты ОМ и О*М, представляющие глубину границы по нормали, и гипотенузы ОR и О*R. Таким образом, можно записать, что RS+ RO* = О*S, то есть можно представить лучи, исходящие из пункта возбуждения О через лучи, исходящие из О*. Точка О* называется поэтому мнимым пунктом возбуждения.
Итак, уравнение времени можно переписать в таком виде
О*S является гипотенузой большого прямоугольного треугольника О*О’S, где О’ – проекция точки О* на линию наблюдения. Следовательно О*S=
.
и уравнение годографа запишется в виде
Это уравнение гиперболы с минимумом над мнимым пунктом возбуждения.
Если положить х=0, то время t0 над точкой возбуждения колебаний (началом координат) окажется равным
При горизонтальном залегании границы R, то есть при равенстве угла φ нулю уравнение годографа отраженной волны примет вид
В этом случае точка минимума гиперболы окажется над пунктом возбуждения, тогда как при наклоне границы R она смещается в сторону восстания отражающей поверхности.
Поверхностный (пространственный) годограф ОВ нетрудно получить вращением гиперболы относительно вертикальной оси симметрии (параллельной оси времени), проходящей через точку О1 (рис.47а). Полученная фигура называется гиперболоидом вращения.
Годограф преломленной волны в системе ОТВ также нетрудно вывести, однако мы дадим его запись в готовом виде, а тех, кто затрудняется сделать самостоятельный вывод, адресуем к учебникам в списке литературы.
Если преломляющую границу считать горизонтальной, то есть положить φ=0, годограф преломленной волны примет вид
Рис.48. Годограф головной (преломленной) волны (плоская преломляющая граница, однородная покрывающая среда)
Геометрически это будут две симметричные ветви, исходящие из t0 с одинаковыми значениями x начальных точек выхода и с одинаковыми значениями времени 
в этих начальных точках.
В кинематической теории распространения волн рассматриваются и исследуются уравнения годографов всех перечисленных выше и иных волн, свидетельствующие об их существенных отличиях, что является основанием для выбора (селекции) этих волн, когда возникает такая необходимость. Определенные возможности такого выбора можно проиллюстрировать, рассмотрев вопрос о соотношении годографов основных типов волн, используемых в сейсморазведке: отраженных, преломленных и прямых все для той же простой двухслойной модели среды и для того же простого двумерного (плоского) случая. Для еще большей простоты положим, что отражающая (преломляющая) поверхность R горизонтальна (Рис.49 ).
Рис.49. Соотношение годографов основных типов волн.
Выпишем уравнения годографа всех трех, показанных на рис. 49 волн
Чтобы уяснить соотношение годографов прямых и отраженных волн, устремим в выражении для tотр х → ∞. Тогда любым конечным числом в том числе h (и 4h 2 ) в сравнении с ∞ можно будет пренебречь. Следовательно tотр → tпрям, откуда можно заключить, что на бесконечности эти годографы сходятся, неограниченно сближаются. То есть асимптотой годографа отраженной волны (гиперболы) является годограф простой волны (прямая). Такое соотношение называется асимптотическим приближением.
Чтобы уяснить соотношение годографов отраженной и преломленной волн, рассмотрим на рис.49 ситуацию вблизи падения волны под критическим углом. Очевидно, что последний докритический луч отраженной волны и самый первый луч головной практически совпадают (отличаются на бесконечно малую), значит и времена годографов отраженной и преломленной волны будут одинаковыми. Такой случай, когда кривая (гипербола – годограф ОВ) и прямая (годограф преломленной волны) имеют общую точку называется в геометрии касанием. Итак, годограф прямой волны в точке tнач касается годографа ОВ. Наконец, соотношение годографов прямой и преломленной волн – пересечение. Именно так классифицируется случай, когда две прямые на плоскости(плоскости годографа х,t) имеют общую точку. Нетрудно определить координаты этой точки, для чего необходимо приравнять правые части уравнения 1 и 3 положив х = х1.
, отсюда 
, то есть точка пересечения лежит на расстоянии от начала координат как минимум в два раза большем, чем глубина h исследуемой границы раздела R. Какие же практические выводы можно сделать из рассмотренного соотношения годографов? Их три.
1) Область примыкающая к источнику (вплоть до места сближения годографов всех трех волн) – это область работ методом МОВ. Здесь регистрации отраженных волн не мешают головные (они регистрируются на бо’льших удалениях), а от прямых волн отраженные отделены достаточно большим промежутком времени Δt (если граница залегает на глубине более 200-300м) и прямые волны успевают уйти от регистрирующих приборов. При мелком залегании такого промежутка Δt не будет и отраженные волны не удастся проследить уверенно.
2) область больших удалений от источника (>2h) это пространство, благоприятное для применения МПВ, поскольку преломленные волны регистрируются здесь в первых вступлениях, то есть приходят раньше всех других видов колебаний. Известно, что одной из главных задач, для решения которой применяется методика МПВ, является картирование рельефа поверхности кристаллического фундамента платформенных территорий. Глубина залегания фундамента на территории Восточно-Европейской платформы обычно не превышает 2,5-3 км. Это значит, что для регистрации первых вступлений преломленных волн от поверхности фундамента надо уходить на расстояние более 6-7 км от источника. В то же время, в Прикаспийской впадине, где глубины залегания фундамента оцениваются в 20-25 км, удаление должно составить более 50 км.
3) В области, где сближаются годографы всех волн и регистрируется очень сложная их интерференция (наложение) заниматься сейсмической разведкой вообще не рекомендуется.
Таким образом, рассмотренный вопрос о соотношении годографов основных типов волн приобретает отчетливое методическое значение и практический смысл.
Особенности кинематики волн в средах с криволинейными границами раздела.
Выявленные особенности кинематики различных волн относились к моделям двухслойной среды с плоской границей раздела. Во многих случаях такое упрощенное представление о форме границ вполне приемлемо – например, при изучении осадочных толщ на платформенных территориях. Однако, при работах в межгорных депрессиях или даже в платформенных регионах, но с развитой солянокупольной тектоникой, то есть в районах, отличающихся криволинейностью отражающих и преломляющих поверхностей, кинематика волн существенно искажается.
Рассмотрим простой пример. Пусть отражающая граница представляет собой элемент дуги окружности с центром на поверхности наблюдений и пусть в этом центре находится источник возбуждения колебаний.
Нетрудно убедиться, что в этом случае лучи (если среда однородная) геометрически будут радиусами этой окружности и при отражении сфокусируются в точке возбуждения О. При этом годограф отраженной волны вырождается в точку (рис.50а).
Если отражатель – окружность с центром – источником и этот источник находится на некоторой глубине под поверхностью наблюдений годограф ОВ будет представлять собой гиперболу, но с обратным соотношением абсцисс точек отражения и точек выхода лучей на поверхность: правая ветвь гиперболы будет отвечать левой стороне дуги отражательного элемента, а левая – правой, причем все отраженные лучи будут проходить через точку ПВ (центр окружности) – фокусироваться в ней.
Эти простые примеры позволяют понять, что криволинейные формы синклинального (вогнутого) характера (в межкупольной мульде) на годографах ОВ проявляются вследствие подобной фокусировки как петли, точки возврата и крестообразные заходы (рис 50а), причем донышко петли будет представлять собой донышко мульды, ее правая ветка после креста-пересечения соответствовать левому склону, а левая ветка правому склону; точки возврата I и II – это точки смены характера соответствия (прямого на обратное) упомянутых абсцисс точек отражения точкам выхода луча. В свою очередь на отражательных элементах выпуклого характера (куполах) будет отмечаться не фокусировка, а напротив, аномальное расхождение лучей. Если отражающий элемент имеет форму параболического зеркала, отраженные лучи становятся параллельными, а пути – одинаковыми. Годограф превращается в горизонтальную прямую tпр-const (рис.50в).
Рис.50.Годографы отраженных волн от криволинейных границ:
а-синклинали; б – дуги окружности; в- параболы.