отношение напряжения к току называется

Закон Ома: как связаны между собой напряжение, ток и сопротивление

Первая и, возможно, самая важная взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением называется законом Ома, который был открыт Георгом Симоном Омом и опубликован в его статье 1827 года «Гальваническая цепь, исследованная математически».

Напряжение, ток и сопротивление

Электрическая цепь образуется, когда создается проводящий путь, позволяющий электрическому заряду непрерывно перемещаться. Это непрерывное движение электрического заряда по проводникам цепи называется током, и о нем часто говорят как о «потоке», как о потоке жидкости через полую трубу.

Сила, побуждающая носители заряда «течь» по цепи, называется напряжением. Напряжение – это особая мера потенциальной энергии, которая всегда относительна между двумя точками. Когда мы говорим об определенной величине напряжения, присутствующего в цепи, мы имеем в виду измерение потенциальной энергии для перемещения носителей заряда из одной конкретной точки этой цепи в другую конкретную точку. Без упоминания двух конкретных точек термин «напряжение» не имеет значения.

Ток, как правило, проходит через проводники с некоторой степенью трения или противодействия движению. Это противодействие движению правильнее называть сопротивлением. Величина тока в цепи зависит от величины напряжения и величины сопротивления в цепи, препятствующего прохождению тока. Как и напряжение, сопротивление – это величина, измеряемая между двумя точками. По этой причине величины напряжения и сопротивления часто указываются как «между» двумя точками в цепи.

Единицы измерения: вольт, ампер и ом

Чтобы иметь возможность делать осмысленные утверждения об этих величинах в цепях, нам нужно уметь описывать их количества так же, как мы могли бы количественно определить массу, температуру, объем, длину или любые другие физические величины. Для массы мы можем использовать единицы «килограмм» или «грамм». Для температуры мы можем использовать градусы Фаренгейта или градусы Цельсия. В таблице ниже приведены стандартные единицы измерения электрического тока, напряжения и сопротивления:

Единицы измерения тока, напряжения, сопротивления

Величина	Символ	Единица измерения	Сокращение единицы измерения
Ток	I	Ампер	А
Напряжение	V	Вольт	В
Сопротивление	R	Ом	Ом

«Символ», присвоенный каждой величине, представляет собой стандартную букву латинского алфавита, используемую для представления этой величины в формулах. Подобные стандартизированные буквы распространены во всех физических и технических дисциплинах и признаны во всем мире. «Сокращение единицы измерения» для каждой величины представляет собой алфавитный символ(ы), используемый в качестве сокращенного обозначения конкретной единицы измерения.

Каждая единица измерения названа в честь известного экспериментатора в области электричества: ампер в честь француза Андре М. Ампера, вольт в честь итальянца Алессандро Вольта, а ом в честь немца Георга Симона Ома.

Математический символ для каждой величины также имеет значение. «R» для сопротивления и «V» для напряжения говорят сами за себя («Resistance» и «Voltage», соответственно), тогда как «I» для тока кажется немного странным. Предполагается, что буква «I» должна представлять «интенсивность» («Intensity»)(потока заряда). Судя по исследованиям, которые мне удалось провести, кажется, что есть некоторые разногласия по поводу значения слова «I». Другой символ напряжения, «E», означает «электродвижущую силу» («Electromotive force»). Символы «E» и «V» по большей части взаимозаменяемы, хотя в некоторых текстах «E» зарезервировано для обозначения напряжения на источнике (таком как батарея или генератор), а «V»– для обозначения напряжения на любом другом элементе.

Все эти символы выражаются заглавными буквами, за исключением случаев, когда величина (особенно напряжение или ток) описывается в терминах короткого периода времени (так называемые «мгновенные» значения). Например, напряжение батареи, которое стабильно в течение длительного периода времени, будет обозначаться заглавной буквой «E», тогда как пиковое напряжения при ударе молнии в тот самый момент, когда она попадает в линию электропередачи, скорее всего, будет обозначаться строчной буквой «е» (или строчной буквой «v»), чтобы отметить это значение как имеющееся в один момент времени. Это же соглашение о нижнем регистре справедливо и для тока: строчная буква «i» представляет ток в некоторый момент времени. Однако большинство измерений в цепях постоянного тока, которые стабильны во времени, будут обозначаться заглавными буквами.

Кулон и электрический заряд

Одна из основных единиц электрических измерений, которую часто преподают в начале курсов электроники, но нечасто используют впоследствии, – это кулон – единица измерения электрического заряда, пропорциональная количеству электронов в несбалансированном состоянии. Один кулон заряда соответствует 6 250 000 000 000 000 000 электронов. Символом количества электрического заряда является заглавная буква «Q», а единица измерения кулонов обозначается «Кл». Единица измерения тока, ампер, равна 1 кулону заряда, проходящему через заданную точку в цепи за 1 секунду. В этом смысле, ток – это скорость движения электрического заряда через проводник.

Как указывалось ранее, напряжение – это мера потенциальной энергии на единицу заряда, доступная для стимулирования протекания тока из одной точки в другую. Прежде чем мы сможем точно определить, что такое «вольт», мы должны понять, как измерить эту величину, которую мы называем «потенциальной энергией». Общей метрической единицей измерения энергии любого вида является джоуль, равный количеству работы, совершаемой силой в 1 ньютон при движении на 1 метр (в том же направлении). В этих научных терминах 1 вольт равен 1 джоулю электрической потенциальной энергии на (деленному на) 1 кулон заряда. Таким образом, 9-вольтовая батарея выделяет 9 джоулей энергии на каждый кулон заряда, проходящего через цепь.

Эти единицы и символы электрических величин станут очень важны, когда мы начнем исследовать отношения между ними в цепях.

Формула закона Ома

Основное открытие Ома заключалось в том, что величина электрического тока, протекающего через металлический проводник в цепи, при любой заданной температуре прямо пропорциональна напряжению, приложенному к нему. Ом выразил свое открытие в виде простого уравнения, описывающего взаимосвязь напряжения, тока и сопротивления:

В этом алгебраическом выражении напряжение (E) равно току (I), умноженному на сопротивление (R). Используя алгебру, мы можем преобразовать это уравнение в других два варианта, решая его для I и R соответственно:

Анализ простых схем с помощью закона Ома

Давайте посмотрим, как эти формулы работают, чтобы помочь нам анализировать простые схемы:

Рисунок 1 – Пример простой схемы

В приведенной выше схеме есть только один источник напряжения (батарея слева) и только один источник сопротивления току (лампа справа). Это позволяет очень легко применить закон Ома. Если мы знаем значения любых двух из трех величин (напряжения, тока и сопротивления) в этой цепи, мы можем использовать закон Ома для определения третьей.

В этом первом примере мы вычислим величину тока (I) в цепи, учитывая значения напряжения (E) и сопротивления (R):

Рисунок 2 – Пример 1. Известны напряжение источника и сопротивление лампы

Какая величина тока (I) в этой цепи?

Во втором примере мы вычислим величину сопротивления (R) в цепи, учитывая значения напряжения (E) и тока (I):

Рисунок 3 – Пример 2. Известны напряжение источника и ток в цепи

Какое сопротивление (R) оказывает лампа?

В последнем примере мы рассчитаем величину напряжения, подаваемого батареей, с учетом значений тока (I) и сопротивления (R):

Рисунок 4 – Пример 3. Известны ток в цепи и сопротивление лампы

Какое напряжение обеспечивает батарея?

\[E = IR = (2 \ А)(7 \ Ом) = 14 \ В\]

Метода треугольника закона Ома

Закон Ома – очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется при изучении электричества и электроники, что студент должен запомнить его. Если вы не очень хорошо умеете работать с формулами, то для его запоминания существует простой прием, помогающий использовать его для любой величины, зная две других. Сначала расположите буквы E, I и R в виде треугольника следующим образом:

Рисунок 5 – Треугольник закона Ома

Если вы знаете E и I и хотите определить R, просто удалите R с картинки и посмотрите, что осталось:

Рисунок 6 – Закон Ома для определения R

Если вы знаете E и R и хотите определить I, удалите I и посмотрите, что осталось:

Рисунок 7 – Закон Ома для определения I

Наконец, если вы знаете I и R и хотите определить E, удалите E и посмотрите, что осталось:

Рисунок 8 – Закон Ома для определения E

В конце концов, вам придется научиться работать с формулами, чтобы серьезно изучать электричество и электронику, но этот совет может облегчить запоминание ваших первых вычислений. Если вам удобно работать с формулами, всё, что вам нужно сделать, это зафиксировать в памяти E = IR и вывести из нее две другие формулы, когда они вам понадобятся!

Источник

Электрический ток и закон Ома

теория по физике 🧲 постоянный ток

Электрический ток — направленное движение заряженных частиц под действием внешнего электрического поля.

Условия существования электрического тока:

Носители электрического тока в различных средах

Среда	Носители электрического тока
Металлы	Свободные электроны
Электролиты (вещества, проводящие ток вследствие диссоциации на ионы)	Положительные и отрицательные ионы
Газы	Ионы и электроны
Полупроводники	Электроны и дырки (атом, лишенный одного электрона)
Вакуум	Электроны

Электрическая цепь и ее схематическое изображение

Электрическая цепь — это совокупность устройств, соединенных определенным образом, которые обеспечивают путь для протекания электрического тока.

Основные элементы электрической цепи:

Электрическая цепь также может содержать:

Электрическая схема — графическое изображение электрической цепи, в котором реальные элементы представлены в виде условных обозначений.

Условные обозначения некоторых элементов электрической цепи

Простейшая электрическая цепь содержит в себе источник и потребитель тока, проводники, ключ. Схематически ее можно отобразить так:

Направление электрического тока в металлах

По металлическим проводам перемещаются отрицательно заряженные электроны, т.е. ток идет от «–» к «+» источника. Направление движения электронов называют действительным. Но исторически в науке принято условное направление тока от «+» источника к «–».

Действия электрического тока (преобразования энергии)

Электрический ток способен вызывать различные действия:

Основные параметры постоянного тока

Постоянный ток — электрический ток, который с течением времени не изменяется по величине и направлению.

Основными параметрами электрического тока являются:

Сила тока

Сила тока показывает, какой заряд q проходит через поперечное сечение проводника за 1 секунду:

Заряд, проходящий по проводнику за время t при силе тока, равной I:

Пример №1. Источник тока присоединили к двум пластинам, опущенным в раствор поваренной соли. Сила тока в цепи 0,2 А. Какой заряд проходит между пластинами в ванне за 2 минуты?

2 минуты = 120 секунд

Заряд, проходящий за время ∆t при равномерном изменении силы тока от I₁ до I₂:

Сила тока и скорость движения электронов:

n — (м –3 ) — концентрация, S (м 2 ) — площадь сечения проводника, v — скорость электронов.

Внимание!

Электроны движутся по проводам со скоростью, равной долям мм/с. Но электрическое поле распространяется со скоростью света: c = 3∙10 8 м/с.

Сопротивление

Сопротивление металлов характеризует тормозящее действие положительных ионов кристаллической решетки на движение свободных электронов:

Пример №2. Медная проволока имеет электрическое сопротивление 6 Ом. Какое электрическое сопротивление имеет медная проволока, у которой в 2 раза больше длина и в 3 раза больше площадь поперечного сечения?

Сопротивление первого и второго проводника соответственно:

Поделим электрическое сопротивление второго проводника на сопротивление первого:

Отсюда сопротивление второго проводника равно:

Напряжение

Напряжение характеризует работу электрического поля по перемещению положительного заряда:

Пример №3. Перемещая заряд в первом проводнике, электрическое поле совершает работу 20 Дж. Во втором проводнике при перемещении такого же заряда электрическое поле совершает работу 40 Дж. Определить отношение U₁/U₂ напряжений на концах первого и второго проводников.

Закон Ома для участка цепи

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению:

Иллюстрация закона Ома.

Сила тока направлена в сторону движения заряженных частиц (электронов). Силе тока противостоит сопротивление: чем оно больше, тем меньше сила тока (тем меньше проходит электронов через проводник в единицу времени). Но росту силы тока способствует напряжение, которое словно толкает заряженные частицы, заставляя их упорядоченно перемещаться.

Закон Ома для участка цепи с учетом формулы для расчета сопротивления:

Для сравнения и расчета сопротивления часто используют вольтамперную характеристику. Так называют графическое представление зависимости силы тока от напряжения. Пример вольтамперной характеристики:

Чем круче график, тем меньше сопротивление проводника. При расчете сопротивления важно учитывать единицы измерения величин, указанных на осях.

Пример №4. На рисунке изображен график зависимости силы тока от напряжения на одной секции телевизора. Каково сопротивление этой секции:

Точке графика, соответствующей 5 кВ, соответствует сила тока, равна 20 мА.

Сначала переведем единицы измерения величин в СИ:

При определении сопротивления резистора ученик измерил напряжение на нём: U = (4,6 ± 0,2) В. Сила тока через резистор измерялась настолько точно, что погрешностью можно пренебречь: I = 0,500 А. По результатам этих измерений можно сделать вывод, что сопротивление резистора, скорее всего,

Источник

Закон Ома для «чайников»: понятие, формула, объяснение

Говорят: «не знаешь закон Ома – сиди дома». Так давайте же узнаем (вспомним), что это за закон, и смело пойдем гулять.

Основные понятия закона Ома

Как понять закон Ома? Нужно просто разобраться в том, что есть что в его определении. И начать следует с определения силы тока, напряжения и сопротивления.

Сила тока I

Отношение заряда к времени и называется силой тока. Чем больший заряд проходит через проводник за определенное время, тем больше сила тока. Сила тока измеряется в Амперах.

Напряжение U, или разность потенциалов

Это как раз та штука, которая заставляет электроны двигаться. Электрический потенциал характеризует способность поля совершать работу по переносу заряда из одной точки в другую. Так, между двумя точками проводника существует разность потенциалов, и электрическое поле совершает работу по переносу заряда.

Физическая величина, равная работе эффективного электрического поля при переносе электрического заряда, и называется напряжением. Измеряется в Вольтах. Один Вольт – это напряжение, которое при перемещении заряда в 1 Кл совершает работу, равную 1 Джоуль.

Сопротивление R

Ток, как известно, течет в проводнике. Пусть это будет какой-нибудь провод. Двигаясь по проводу под действием поля, электроны сталкиваются с атомами провода, проводник греется, атомы в кристаллической решетке начинают колебаться, создавая электронам еще больше проблем для передвижения. Именно это явление и называется сопротивлением. Оно зависит от температуры, материала, сечения проводника и измеряется в Омах.

Памятник Георгу Симону Ому

Формулировка и объяснение закона Ома

Закон немецкого учителя Георга Ома очень прост. Он гласит:

Сила тока на участке цепи прямо пропорционально напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Георг Ом вывел этот закон экспериментально (эмпирически) в 1826 году. Естественно, чем больше сопротивление участка цепи, тем меньше будет сила тока. Соответственно, чем больше напряжение, тем и ток будет больше.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Данная формулировка закона Ома – самая простая и подходит для участка цепи. Говоря «участок цепи» мы подразумеваем, что это однородный участок, на котором нет источников тока с ЭДС. Говоря проще, этот участок содержит какое-то сопротивление, но на нем нет батарейки, обеспечивающей сам ток.

Если рассматривать закон Ома для полной цепи, формулировка его будет немного иной.

Пусть у нас есть цепь, в ней есть источник тока, создающий напряжение, и какое-то сопротивление.

Закон запишется в следующем виде:

Объяснение закона Ома для полой цепи принципиально не отличается от объяснения для участка цепи. Как видим, сопротивление складывается из собственно сопротивления и внутреннего сопротивления источника тока, а вместо напряжения в формуле фигурирует электродвижущая сила источника.

Кстати, о том, что такое что такое ЭДС, читайте в нашей отдельной статье.

Как понять закон Ома?

Чтобы интуитивно понять закон Ома, обратимся к аналогии представления тока в виде жидкости. Именно так думал Георг Ом, когда проводил опыты, благодаря которым был открыт закон, названный его именем.

Представим, что ток – это не движение частиц-носителей заряда в проводнике, а движение потока воды в трубе. Сначала воду насосом поднимают на водокачку, а оттуда, под действием потенциальной энергии, она стремиться вниз и течет по трубе. Причем, чем выше насос закачает воду, тем быстрее она потечет в трубе.

Отсюда следует вывод, что скорость потока воды (сила тока в проводе) будет тем больше, чем больше потенциальная энергия воды (разность потенциалов)

Сила тока прямо пропорциональна напряжению.

Теперь обратимся к сопротивлению. Гидравлическое сопротивление – это сопротивление трубы, обусловленное ее диаметром и шероховатостью стенок. Логично предположить, что чем больше диаметр, тем меньше сопротивление трубы, и тем большее количество воды (больший ток) протечет через ее сечение.

Сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.

Такую аналогию можно проводить лишь для принципиального понимания закона Ома, так как его первозданный вид – на самом деле довольно грубое приближение, которое, тем не менее, находит отличное применение на практике.

В действительности, сопротивление вещества обусловлено колебанием атомов кристаллической решетки, а ток – движением свободных носителей заряда. В металлах свободными носителями являются электроны, сорвавшиеся с атомных орбит.

Ток в проводнике

В данной статье мы постарались дать простое объяснение закона Ома. Знание этих на первый взгляд простых вещей может сослужить Вам неплохую службу на экзамене. Конечно, мы привели его простейшую формулировку закона Ома и не будем сейчас лезть в дебри высшей физики, разбираясь с активным и реактивным сопротивлениями и прочими тонкостями.

Если у Вас возникнет такая необходимость, Вам с удовольствием помогут сотрудники нашего студенческого сервиса. А напоследок предлагаем Вам посмотреть интересное видео про закон Ома. Это действительно познавательно!

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Источник

Закон Ома

Сопротивление

Представьте, что есть труба, в которую затолкали камни. Вода, которая протекает по этой трубе, станет течь медленнее, потому что у нее появилось сопротивление. Точно также будет происходить с электрическим током.

Теперь сделаем «каменный участок» длиннее, то есть добавим еще камней. Воде будет еще сложнее течь.

Сделаем трубу шире, оставив количество камней тем же — воде полегчает, поток увеличится.

Теперь заменим шероховатые камни, которые мы набрали на стройке, на гладкие камушки из моря. Через них проходить тоже легче, а значит сопротивление уменьшается.

Электрический ток реагирует на эти параметры аналогичным образом: при удлинении проводника сопротивление увеличивается, при увеличении поперечного сечения (ширины) проводника сопротивление уменьшается, а если заменить материал — изменится в зависимости от материала.

Эту закономерность можно описать следующей формулой:

Сопротивление

R = ρ l/S

R — сопротивление [Ом]

l — длина проводника [м]

S — площадь поперечного сечения [мм^2]

ρ — удельное сопротивление [Ом*мм^2/м]

Единица измерения сопротивления — Ом. Названа в честь физика Георга Ома.

Площадь поперечного сечения проводника и удельное сопротивление содержат в своих единицах измерения мм^2. В таблице удельное сопротивление всегда дается в такой размерности, да и тонкий проводник проще измерять в мм^2. При умножении мм^2 сокращаются и мы получаем величину в СИ.

Но это не отменяет того, что каждую задачу нужно проверять на то, что там мм^2 в обеих величинах! Если это не так, то нужно свести не соответствующую величину к мм^2.

Таблица удельных сопротивлений различных материалов

Константан ( сплав Ni-Cu + Mn)

Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля)

Никелин ( сплав меди и никеля)

Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца)

Резистор

Все реальные проводники имеют сопротивление, но его стараются сделать незначительным. В задачах вообще используют словосочетание «идеальный проводник», а значит лишают его сопротивления.

Из-за того, что проводник у нас «кругом-бегом-такой-идеальный», чаще всего за сопротивление в цепи отвечает резистор. Это устройство, которое нагружает цепь сопротивлением.

Вот так резистор изображается на схемах:

В школьном курсе физики используют Европейское обозначение, поэтому запоминаем только его. Американское обозначение можно встретить, например, в программе Micro-Cap, в которой инженеры моделируют схемы.

Вот так резистор выглядит в естественной среде обитания:

Полосочки на нем показывают его сопротивление.

На сайте компании Ekits, которая занимается продажей электронных модулей, можно выбрать цвет резистора и узнать значение его сопротивления:

О том, зачем дополнительно нагружать сопротивлением цепь, мы поговорим в этой же статье чуть позже.

Реостат

Есть такие выключатели, которые крутишь, а они делают свет ярче-тусклее. В такой выключатель спрятан резистор с переменным сопротивлением — реостат.

Стрелка сверху — это ползунок. По сути, он отсекает ту часть резистора, которая находится от него справа. То есть, если мы двигаем ползунок вправо — мы увеличиваем длину резистора, а значит и сопротивление. И наоборот — двигаем влево и уменьшаем.

По формуле сопротивления это очень хорошо видно, так как длина проводника находится в числителе:

Сопротивление

R = ρ l/S

R — сопротивление [Ом]

l — длина проводника [м]

S — площадь поперечного сечения [мм^2]

ρ — удельное сопротивление [Ом*мм^2/м]

Закон Ома для участка цепи

С камушками в трубе все понятно, но не только же от них зависит сила, с которой поток воды идет по трубе — от насоса, которым мы эту воду качаем, тоже зависит. Чем сильнее качаем, тем больше течение. В электрической цепи функцию насоса выполняет источник тока.

Например, источником может быть гальванический элемент (привычная батарейка). Батарейка работает на основе химических реакций внутри нее. Эти реакции выделяют энергию, которая потом передается электрической цепи.

У любого источника обязательно есть полюса — «плюс» и «минус». Полюса — это его крайние положения, по сути клеммы, к которым присоединяется электрическая цепь. Собственно, ток как раз течет от «+» к «-».

У нас уже есть две величины, от которых зависит электрический ток в цепи — напряжение и сопротивление. Кажется, пора объединять их в закон.

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Математически его можно описать вот так:

Закон Ома для участка цепи

I = U/R

R — сопротивление [Ом]

Напряжение измеряется в Вольтах и показывает разницу между двумя точками цепи: от этой разницы зависит, насколько сильно будет течь ток — чем больше разница, тем выше напряжение и ток будет течь сильнее.

Сила тока измеряется в Амперах, а подробнее о ней вы можете прочитать в нашей статье 😇

Давайте решим несколько задач на Закон Ома для участка цепи.

Задача раз

Найти силу тока в лампочке накаливания, если торшер включили в сеть напряжением 220 В, а сопротивление нити накаливания равно 880 Ом.

Решение:

Возьмем закон Ома для участка цепи:

Ответ: сила тока, проходящего через лампочку, равна 0,25 А

Давайте усложним задачу. И найдем силу тока, знаю все параметры для вычисления сопротивления и напряжение.

Задача два

Найти силу тока в лампочке накаливания, если торшер включили в сеть напряжением 220 В, а длина нити накаливания равна 0,5 м, площадь поперечного сечения 0,01 мм^2, а удельное сопротивление нити равно 1,05 Ом*мм^2/м.

Решение:

Сначала найдем сопротивление проводника.

Площадь дана в мм^2, а удельное сопротивления тоже содержит мм^2 в размерности.

Это значит, что можно подставлять значения без перевода в СИ:

R = 1,05*0,5/0,01 = 52,5 Ом

Теперь возьмем закон Ома для участка цепи:

Ответ: сила тока, проходящего через лампочку, приблизительно равна 4,2 А

А теперь совсем усложним! Определим материал, из которого изготовлена нить накаливания.

Задача три

Из какого материала изготовлена нить накаливания лампочки, если настольная лампа включена в сеть напряжением 220 В, длина нити равна 0,5 м, площадь ее поперечного сечения равна 0,01 мм^2, а сила тока в цепи — 8,8 А

Решение:

Возьмем закон Ома для участка цепи и выразим из него сопротивление:

Подставим значения и найдем сопротивление нити:

Теперь возьмем формулу сопротивления и выразим из нее удельное сопротивление материала:

Подставим значения и получим:

ρ = 25*0,01/0,5 = 0,5 Ом*мм^2/м

Обратимся к таблице удельных сопротивлений материалов, чтобы выяснить, из какого материала сделана эта нить накаливания.

Таблица удельных сопротивлений различных материалов

Константан ( сплав Ni-Cu + Mn)

Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля)

Никелин ( сплав меди и никеля)

Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца)

Ответ: нить накаливания сделана из константана.

Закон Ома для полной цепи

Мы разобрались с законом Ома для участка цепи. А теперь давайте узнаем, что происходит, если цепь полная: у нее есть источник, проводники, резисторы и другие элементы.

В таком случае вводится Закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

Так, стоп. Слишком много незнакомых слов — разбираемся по-порядку.

Что такое ЭДС и откуда она берется

ЭДС расшифровывается, как электродвижущая сила. Обозначается греческой буквой ε и измеряется, как и напряжение, в Вольтах.

Химическая реакция внутри гальванического элемента (это синоним батарейки) происходит с выделением энергии в электрическую цепь. Именно эта энергия заставляет частицы двигаться по проводнику.

Зачастую напряжение и ЭДС приравнивают и говорят, что это одно и то же. Формально, это не так, но при решении задач чаще всего и правда нет разницы, так как эти величины обе измеряются в Вольтах и определяют очень похожие по сути своей процессы.

В виде формулы Закон Ома для полной цепи будет выглядеть следующим образом:

Закон Ома для полной цепи

I = ε/(R + r)

R — сопротивление [Ом]

r — внутреннее сопротивление источника [Ом]

Любой источник не идеален. В задачах это возможно («источник считать идеальным», вот эти вот фразочки), но в реальной жизни — точно нет. В связи с этим у источника есть внутреннее сопротивление, которое мешает протеканию тока.

Решим задачу на полную цепь.

Задачка

Найти силу тока в полной цепи, состоящей из одного резистора сопротивлением 3 Ом и источником с ЭДС равной 4 В и внутренним сопротивлением 1 Ом

Решение:

Возьмем закон Ома для полной цепи:

Ответ: сила тока в цепи равна 1 А.

Когда «сопротивление бесполезно»

Электрический ток — умный и хитрый парень. Если у него есть возможность обойти резистор и пойти по идеальному проводнику без сопротивления, он это сделает. При этом с резисторами просто разных номиналов это не сработает: он не пойдет просто через меньшее сопротивление, а распределится согласно закону Ома — больше тока пойдет туда, где сопротивление меньше, и наоборот.

А вот на рисунке ниже сопротивление цепи равно нулю, потому что ток через резистор не пойдет.

Ток идет по пути наименьшего сопротивления.

Теперь давайте посмотрим на закон Ома для участка цепи еще раз.

Закон Ома для участка цепи

I = U/R

R — сопротивление [Ом]

Подставим сопротивление, равное 0. Получается, что знаменатель равен нулю, а на математике говорят, что на ноль делить нельзя. Но мы вам раскроем страшную тайну, только не говорите математикам: на ноль делить можно. Если совсем упрощать такое сложное вычисление (а именно потому что оно сложное, мы всегда говорим, что его нельзя производить), то получится бесконечность.

Такой случай называют коротким замыканием — когда величина силы тока настолько велика, что можно устремить ее к бесконечности. В таких ситуациях мы видим искру, бурю, безумие — и все ломается.

Это происходит, потому что две точки цепи имеют между собой напряжение (то есть между ними есть разница). Это как если вдоль реки неожиданно появляется водопад. Из-за этой разницы возникает искра, которую можно избежать, поставив в цепь резистор.

Именно во избежание коротких замыканий нужно дополнительное сопротивление в цепи.

Параллельное и последовательное соединение

Все это время речь шла о цепях с одним резистором. Рассмотрим, что происходит, если их больше.

Резисторы следуют друг за другом

Между резисторами есть два узла

Узел — это соединение трех и более проводников

Сила тока одинакова на всех резисторах

Сила тока, входящего в узел, равна сумме сил токов, выходящих из него

Общее напряжение цепи складывается из напряжений на каждом резисторе

Напряжение одинаково на всех резисторах

Общее сопротивление цепи складывается из сопротивлений каждого резистора

Общее сопротивление для бесконечного количества параллельно соединенных резисторов

1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn

Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов

Общее сопротивление бесконечного количества параллельно соединенных одинаковых резисторов

Зачем нужны эти соединения, если можно сразу взять резистор нужного номинала?

Начнем с того, что все электронные компоненты изготавливаются по ГОСТу. То есть есть определенные значения резисторов, от которых нельзя отойти при производстве. Это значит, что не всегда есть резистор нужного номинала и его нужно соорудить из других резисторов.

Параллельное соединение также используют, как «запасной аэродром»: когда на конечный результат общее сопротивление сильно не повлияет, но в случае отказа одного из резисторов, будет работать другой.

Признаемся честно: схемы, которые обычно дают в задачах (миллион параллельно соединенных резисторов, к ним еще последовательный, а к этому последовательному еще миллион параллельных) — в жизни не встречаются. Но навык расчета таких схем впоследствии упрощает подсчет схем реальных, потому что так вы невооруженным глазом отличаете последовательное соединение от параллельного.

Решим несколько задач на последовательное и параллельное соединение.

Задачка раз

Найти общее сопротивление цепи.

R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом.

Решение:

Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:

R = R1 + R2 + R3 + R4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 10 Ом

Задачка два

Найти общее сопротивление цепи.

Решение:

Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

R = (R1 * R2)/R1 + R2 = 4*2/4+2 = 4/3 = 1 ⅓ Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 1 ⅓ Ом

Задачка три

Найти общее сопротивление цепи, состоящей из резистора и двух ламп.

R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом

Решение:

Сначала обозначим, что лампы с точки зрения элемента электрической цепи не отличаются от резисторов. То есть у них тоже есть сопротивление, и они также влияют на цепь.

В данном случае соединение является смешанным. Лампы соеденены параллельно, а последовательно к ним подключен резистор.

Сначала посчитаем общее сопротивление для ламп. Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

Rламп = (R2 * R3)/R2 + R3 = 2*3/2+3 = 6/5 = 1,2 Ом

Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:

R = R1 + Rламп = 1 + 1,2 = 2,2 Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 2,2 Ом.

Наконец-то, последняя и самая сложная задача! В ней собрали все самое серьезное из этой статьи 💪.

Задачка четыре со звездочкой

К аккумулятору с ЭДС 12 В, подключена лампочка и два параллельно соединенных резистора сопротивлением каждый по 10 Ом. Известно, что ток в цепи 0,5 А, а сопротивление лампочки R/2. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.

Решение:

Найдем сначала сопротивление лампы.

Rлампы = R/2 = 10/2 = 5 Ом

Теперь найдем общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов.

Rрезисторов = (R * R)/R + R = R^2)/2R = R/2 = 10/2 = 5 Ом

И общее сопротивление цепи равно:

R = Rлампы + Rрезисторов = 5 + 5 = 10 Ом

Выразим внутреннее сопротивление источника из закона Ома для полной цепи.

r = 12/0,5 — 10 = 14 Ом

Ответ: внутреннее сопротивление источника равно 14 Ом.

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Записаться на марафон

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Источник