отношение площади к объему биология

Отношение площади к объему биология

Еще одним эволюционным преимуществом в развитии целомических животных явилась метамерия, или сегментация, — уровень организации, при котором тело животного поделено поперечными перегородками на несколько одинаковых частей, или сегментов.

Иными словами, тело животного представляет собой длинный ряд расположенных друг за другом одинаковых сегментов. Сегментация начинается в мезодерме, но обычно охватывает и мезодермальные, и эктодермальные участки тела.

Наиболее четко метамерия проявляется у кольчатых червей (аннелид), у которых это деление хорошо видно снаружи (перетяжки по всей длине тела). Внутренние сегменты отделяются друг от друга перегородками (септами), проходящими через целом. В каждом сегменте имеется свой собственный набор мышц, кровеносных сосудов, нервных клеток, а у некоторых групп и репродуктивных органов. Однако даже у аннелид сегменты не полностью независимы друг от друга, поскольку и нервная и особенно кровеносная системы должны проходить по всей длине тела животного.

Влияние увеличивающихся размеров тела на соотношение площадь поверхностиюбъем.

Как только сегментация и основной план строения каждого сегмента эволюционно закрепились, появилась возможность для дальнейших эволюционных изменений в пределах отдельных сегментов или их небольших групп, а также возможность для более узкой специализации и разделения труда у различных частей тела. Это происходит несколькими путями. Различные функции могут выполняться разными сегментами; возможно также слияние сегментов, как это произошло при цефализации, когда несколько сегментов сливаются для формирования головы; возможна даже потеря некоторых сегментов, что наблюдается у членистоногих.

Как мы увидим далее, у членистоногих число сегментов уменьшилось, а сегментация внешне проявляется не так отчетливо, например в головогруди у ракообразных. Однако внутренняя сегментация у членистоногих выражена также отчетливо, как и у аннелид. У хордовых наружная сегментация уграчена, но некоторые системы все еще сохраняют четкую сегментацию, например, миотомы (мышечные блоки) у зародышей и спинальные нервы.

Организмы с относительно высоким отношением площадь поверхностиюбъем могут полагаться на диффузию для удовлетворения своих транспортных нужд. Кислород, питательные вещества и продукты обмена, такие как диоксид углерода, могут диффундировать достаточно быстро, чтобы обеспечить выживание организма без каких-либо специальных транспортных систем. Диффузия, однако, может обеспечить перенос веществ лишь на короткие расстояния.

И у этих организмов диффузия вполне может удовлетворить все транспортные потребности. Однако целомическим животным необходимы специализированные системы для газообмена и транспортные системы.

Источник

План практической работы Отношение площади поверхности клетки и диффузия

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Практическая работа №3

Отношение площади поверхности клетки и диффузия

Почему клетки маленькие? Почему их рост останавливается после достижения определенного размера? Отношение площади поверхности клетки к ее объему играет важную роль, в большинстве биологических явлений включая всасывание и диффузию.

Определение площади поверхности куба к его объему:

Площадь поверхности = длина х ширина х количество сторон

Объем = длина х ширина х высота

В этом эксперименте Вы должны будете увидеть диффузию вещества в агаровые блоки. Эксперимент показывает связь между площадью поверхности и объемом и влияние его на скорость диффузии.

Цель: Показать связь между площадью поверхности и объемом и влияние его на скорость диффузии.

Материалы и оборудование:

1 пара защитных очков

1 пара резиновых перчаток

1 миллиметровая линейка

1 пластиковая ложка

1 пластический нож

1,5 л фенолфталеин агар

ОСТОРОЖНО: НС l вызывает раздражение и может разрушить одежду. Избегать попадания на кожу / глаза; не глотать. В случае попадания немедленно промойте под проточной водой в течение 15 мин.

Начертите таблицу для ввода данных. Определение отношения площади поверхности к объему осуществляется по следующей формуле:

Отношение площади поверхности к объему = площадь поверхности /объем

Оденьте перчатки и используя пластиковую ложку вытащите из стакана кубики. Промокните фильтровальной бумагой. Отложите кубики пока они не высохнут. Разрежте каждый кубик на две половины и запишите свои наблюдения. Измерьте степень диффузии НС l в каждой из 3 кубиков.

Данные и результаты

Отношение может быть записано в виде площадь поверхности /объем. Отношение должно быть представлено в простой форме (например 3:1 или 24:8)

Анализ данных и дисскусия

Расположите кубики агара в порядке уменьшения размера. Расположите их в порядке уменьшения отношения площади поверхности к объему. Какая связь между размеров куба из агара и отношением площади поверхности к объему?

Что обладает большей площадью поверхностью куб со стороной 3 см или микроскопический куб размером с клетку кожицы лука? Что обладает большей площадью поверхности по отношению к объему?

Что является доказательством, того что НС l диффундировал в агар. Что доказывает, что для всех кубиков скорость диффузии была одинаковой. Объясните.

Что произошло с отношением площади поверхности к объему с увеличением размера?

Размеры большинства клеток и микрооргнаизмов составляют менее 0,01 см. Какя связь между скоростью диффузии и размером клетки.

Предложите гипотезу, которая объясняет почему организмы имеющие большие размеры имеют большое количество клеток, вместо малого числа больших клеток.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Современные педтехнологии в деятельности учителя

Курс профессиональной переподготовки

Биология: теория и методика преподавания в образовательной организации

Источник

Как в биологии связаны объем и поверхность

Что мы видим? С ростом размеров куба (зеленая строчка) площадь его поверхности (желтая строчка) постепенно растет (с 6 до 216). И объем куба (синяя строчка) тоже растет (с 1 до 216). Все растут, но объем растет быстрее, чем поверхность. Убедиться в этом можно с помощью красной строчки, которая показывает отношение поверхности к объему: на одну единицу объема у самого маленького кубика приходится шесть единиц поверхности, а у самого большого – только одна.

Как это можно оценить? Представьте, что каждая единица объема – это один «человечек», а единица поверхности – это окошко, через которое человечек может дышать. Тогда

и так далее; вы замечаете, что человечкам все тяжелее и тяжелее дышать?

То же самое для детей, которые не умеют вычислять площадь и поверхность куба

– Нет! Что мы, маленькие? Мы играем в сониплэйстейшен!

– Молодцы дети! Мы взяли кубики не для игры, а для изучения биологии! Представьте, что внутри кубика сидит человечек, а стороны кубика – это окошки, через которые он может проветривать комнату.

– У кубика 6 сторон – значит, у одного человечка 6 окошек и ему не душно. Теперь составьте вместе два кубика. Теперь человечков 2, а окошек осталось 10, то есть на каждого по 5.

– Теперь составьте 4 кубика квадратом. Человечков 4, окошек 16, на каждого по 4. А если поставить второй этаж, т.е. сделать суперкубик 2×2×2, то человечков будет 8, а окошек – 24, на каждого по 3. Вы чуете, что человечкам все труднее проветривать свои комнаты?

К – количество кубиков, С – количество сторон, оставшихся снаружи

Тема эта – сложная и малопонятная. Большинство моих учеников так и не врубается в нее – ни к девятому классу, ни к одинадцатому – а просто запоминают правило: чем больше организм, тем его поверхность относительно меньше, и наоборот. Но лучше все-таки не зубрить, а понять, поэтому настоятельно рекомендую вам взять свои личные кубики (в которые вы до сих пор играете в тайне от всех) и посчитать все самому. Дело того стоит: правило соотношения объема и поверхности очень часто используется в нашем биологическом хозяйстве. Вот вам парочка примеров.

Учение о мегаворобье

Масса птицы – это объем, умноженный на плотность, а площадь крыльев – это поверхность. Отсюда становится ясно, что с увеличением размера птицы её масса (кубическая функция) будет расти быстрее, чем размер крыльев (квадратичная функция). Медленно растущим крыльям будет все тяжелее поднимать быстро растущую массу.

Практическая работа: берем воробья и увеличиваем его длину в 10 раз. Масса птицы при этом увеличится в 1000 раз (10 3 ), а площадь крыльев – только в 100 раз (10 2 ). Получим нелетающего воробья, радость всех хищников района. Чтобы сделать нашего мегаворобья летающим, нужен второй шаг: увеличение площади крыльев еще в 10 раз. Славная получится тварь!

Почему полные потеют

Количество тепла, вырабатываемого организмом, зависит от количества клеток, т.е. от объема. Отдача тепла в окружающую среду происходит через поверхность тела. Следовательно, с увеличением размеров тела теплопродукция (кубическая функция) растет быстрее, чем теплоотдача (квадратичная функция). Поэтому крупным животным тяжело охлаждаться, для них существует опасность перегрева (и наоборот, мелкие звери все время рискуют переохладиться).

Слон со своим большим размером имеет, совершенно ясно, очень большую поверхность. Но относительно объема его поверхность очень маленькая. Для того, чтобы избавляться от лишнего тепла, слон использует огромные уши. Нужны они совсем не для хорошего слуха (хороший слух, например, у хищников – у них уши небольшие), а для увеличения поверхности тела, через которую происходит теплоотдача.

На этом месте дети спрашивают: «А почему же тогда слон живет на юге – в Индии и Африке – там ведь и так жарко?». Ответ: к сожалению, в наших прохладных широтах слон не смог бы найти себе достаточно пропитания (и куда бы он прятался во время зимы?) Мамонты (родственнники слона, живышие в чуть более прохладных условиях), экономили тепло: они имели нормального размера уши и шерсть (как и положено млекопитающим).

Жена, пока рисовала этот рисунок, несколько раз пожаловалась, что слон – типичный инопланетянин, только посмотрите на него! Действительно, для русских слон – вполне обычный зверь, даже родной, но это исключительно благодаря таланту Корнея Ивановича Чуковского: «И Слониха-щеголиха, стопудовая купчиха, и Жираф – важный граф, вышиною с телеграф». (Чуковский К.И. «Крокодил») Жители других стран, лишенные Чуковского, воспринимают слона совсем по-другому: «Ножищи его были как деревья, ушищи хлопали, как паруса, длинный хобот подъят, будто грозный, готовый наброситься змей, маленькие глазки воспалены». (Скромби С. «Доставка ценных грузов: советы специалиста»)

Источник

Экология: биология взаимодействия. 5.11. Особенности организмов, связанные с их размерами

Українська мова (найновіша версія) / Русский язык (обновление прекращено)

5.11. Особенности организмов, связанные с их размерами

Задумывались ли вы над тем, почему травинка может иметь тонкий гибкий стебелек, а высокие деревья имеют толстые прочные стволы? Почему не может быть высокого дерева с пропорциями травинки? Почему крупным животным тяжелее носить свой вес, чем мелким, и почему доля скелета в объеме и весе их тела является намного большей?

Рассмотрим упрощенный пример (рис. 5.11.1). Линейные размеры организма (длина тела и, пропорционально, все его прочие измерения) увеличивается в два раза. Площадь поверхности этого организма увеличится не в два раза, а в четыре (2×2). Объем такого организма увеличится еще больше — в восемь раз (2×2×2)! Причина неравномерного возрастания линейных размеров, площади и объема весьма проста и коренится в элементарных геометрических закономерностях. С ростом линейного размера тела его площадь и площадь любых его сечений растет пропорционально размеру в степени 2, а объем — пропорционально размеру в степени 3. Площадь пропорциональна квадрату линейных размеров, а объем — кубу!

Рис. 5.11.1. Увеличение размера куба вдвое приводит к тому, что отношение его поверхности к объему становится в два раза меньше

Прочность опорных структур (стебля растения, скелета животного) приблизительно пропорциональна их площади поперечного сечения. Однако вес тела, который приходится удерживать таким структурам, растет быстрее: он пропорционален объему тела. Итак, если пропорции тела при увеличении его размеров вдвое не изменятся, его возможности поддерживать собственный вес уменьшатся в два раза — оно как бы станет в два раза тяжелее для самого себя! Итак, по мере роста организм становится все тяжелее и тяжелее для себя самого.

Вспомните, как ходит маленький ребенок: он достаточно часто спотыкается и падает. Падение с высоты собственного роста может вызвать слезы, но почти никогда не приводит к серьезным травмам. К сожалению, для взрослого человека, который имеет намного более прочный скелет, падение с высоты собственного роста может быть намного более опасным (угрожая, к примеру, переломами).

Подобные указанным закономерности отражаются не только в поддержании собственного веса. Например, маленьким животным намного легче летать, чем крупным. Подъемная сила летающих животных пропорциональна площади их крыльев или других поддерживающих их в воздухе структур, то есть растет пропорционально квадрату их линейных размеров. Сила мышц также растет пропорционально квадрату линейных размеров: она пропорциональна площади поперечного сечения мышц. А вот вес с увеличением размеров организма возрастает существенно быстрее: пропорционально кубу размеров, ведь он определяется объемом тела. Небольшой тле, чтобы взлететь, достаточно иметь маленькие крылышки со слабой мускулатурой. В отличие от тли, альбатросу, чтобы взлететь, нужно иметь тело, вся конструкция которого подчинена задаче облегчения веса и увеличения подъемной силы. Альбатрос с размахом крыльев в 3,5 метров весит всего лишь около 15 кг!

Обратите внимание, что обсуждаемые соображения не связаны со спецификой живых организмов. Например, в силу аналогичных соображений пылинка легко парит в воздухе, а булыжник, который состоит из того же материала, что и пылинка, и имеет такую же форму, оказавшись в воздухе без опоры, стремительно рухнет вниз.

Мы убедились, что по мере роста организма происходит изменение его отношений с его собственным весом. Но и новорожденный, и взрослый человек принадлежат примерно к одному размерному классу: длина их тела отличается не более чем в 4-5 раз. А как отличаются условия жизни организмов, несопоставимых по своим размерам?

Мы можем очень условно разделить земные организмы на три группы (размерных класса) в зависимости от их размеров. К микромиру принадлежат организмы, размер которых обычно менее миллиметра. Мезомир — область размеров от миллиметров до десятков сантиметров. Макромир — совокупность животных, размер которых превышает несколько десятков сантиметров (достигая иногда десятков метров). К каждому размерному классу принадлежат организмы, размер которых может отличаться в сотни раз (следует учесть, что в другом контексте, например, в физической литературе, термины микро-, мезо- и макромир могут использоваться и в ином значении). Различия в размерах организмов разных размерных классов приводят к тому, что факторы среды действуют на них принципиально по-разному!

В микромире сила земного притяжения практически не ощущается. Организмы этого размерного класса с легкостью парят в воде и могут даже удерживаться в потоках воздуха, как пыль. Зато поверхностные силы (сила поверхностного натяжения, капиллярный эффект) для организмов микромира практически непреодолимы. Некоторые из существ микромира весьма сложно устроены (например, инфузории), но для них не характерно наличие специальных физиологических систем, усиливающих газообмен. Столь мелкие организмы имеют очень высокое отношение площади поверхности тела к его объему. Расстояние от любой точки их тела до поверхности весьма невелико, и концентрации газов или иных веществ быстро выравниваются. Так же быстро выравнивается и разница температур. Температура тела организмов микромира всегда такая же, как у окружающей их среды.

Наконец, в макромире основная сила, которую приходится преодолевать, — сила земного притяжения. Наши мышцы почти не чувствуют силы сопротивления поверхностной пленки воды, зато должны постоянно напрягаться, поддерживая наш вес. К полету способны только немногие представители макромира, причем самые некрупные. За небольшим исключением, животные макромира имеют внутренний скелет; подавляющее большинство из них — позвоночные. Кроме них, макроразмеров (в водной среде) достигли и головоногие моллюски, в первую очередь — кальмары. Интересно, что остаток внутренней раковины кальмаров формирует в их теле внутреннюю опору, немного напоминающую по своим свойствам хорду.

Конечно, организмы микро-, мезо- и макромира связаны друг с другом переходами, однако тяжело даже представить себе, насколько для них отличаются свойства окружающей их среды! Вы, наверное, сталкивались с рассуждениями, когда особенности организмов одного размера распространяются на других, существенно отличающихся по своей величине. Человек не может прыгать на такую высоту (относительно своего тела) как блоха, нести груз, превышающий свой вес во столько же раз, как муравей, или двигаться с такой же относительной скоростью, как муха, не потому, что он «сделан» хуже. Человек попросту принадлежит к иному размерному классу!

Поскольку по мере роста организма меняются соотношения между его различными параметрами: площадью поверхности и объемом, силой мышц, прочностью скелета и весом и т.д., у подавляющего большинства организмов рост связан с изменением пропорций.

Поэтому мы с легкостью отличим фотографию ребенка от фотографии взрослого, даже если нам не будут ясны размеры изображенного на ней человека. Ребенок и взрослый отличаются по пропорциям. У ребенка намного больше и круглее голова, короче руки и ноги. По мере роста происходит непрерывное изменение пропорций, и это свойственно не только человеку, но и всем современным животным и растениям.

Изменение пропорций по мере роста организма Джулиан Хаксли назвал аллометрическим ростом (аллометрией). Одно из самых простых уравнений, которые вполне неплохо описывают такой рост, называется уравнением Хаксли: y=bx a , где y — размер какого-то органа, x — размер организма в целом, b и a — константы аллометрического роста.

Например, если какой-то орган увеличивается ровно настолько, чтобы его площадь поверхности (или площадь поперечного сечения) росла пропорционально объему организма в целом, константа аллометрии a будет равняться 1,5.

Если бы рост организма происходил с сохранением пропорций (т.е. был бы изометрическим), соответствующее уравнение имело бы вид просто y=bx. Например, вероятно, что многие из организмов, населявших Землю в вендский (эдиакарский) период, росли изометрически, без изменения пропорций. Это одно из весомых оснований не считать вендобионтов настоящими животными.

Аллометрический рост можно зарегистрировать, сравнивая организмы разного размера. В соответствии с тем, какие особи сравниваются друг с другом, можно выделить такие формы аллометрии:

— онтогенетическая аллометрия, прослеживаемая в ходе онтогенеза особи или устанавливаемая при сравнении разновозрастных особей одного вида;

— внутривидовая аллометрия, обнаруживаемая при сравнении особей на одной стадии развития (обычно взрослых), которые отличаются друг от друга по размеру;

— межвидовая аллометрия, выявляемая при сравнении средних значений исследуемого признака, характерных для особей (как правило, взрослых) разных видов, принадлежащих к одной группе;

— эволюционная аллометрия — межвидовая аллометрия в ряду филогенетически преемственных форм.

Дополнительные материалы:

Источник

Каковы некоторые примеры отношения площади поверхности к объему? 2021

Предположим, что вы сферическая клетка.

Ваш SA: V важен, потому что вы зависите от диффузии через клеточную стенку для получения кислорода, воды и пищи и избавления от углекислого газа и отходов.

Давайте вычислим SA: V для трех размеров ячеек.

# «SA» = 4πr ^ 2 # а также #V = 4 / 3πr ^ 3 #

р = 1 мм: #SA = 4π «мм» ^ 2; V = 4 / 3π «мм» ^ 3; «SA: V» = 3,0 #

р = 2 мм: #SA = 16π «мм» ^ 2; V = 32 / 3π «мм» ^ 3; «SA: V» = 1,5 #

р = 3 мм: #SA = 36π «мм» ^ 2; V = 108 / 3π «мм» ^ 3; «SA: V» = 1,0 #

Ваше отношение площади поверхности к объему уменьшается с ростом.

Теперь давайте предположим, что питательные вещества могут диффундировать в вашу клетку со скоростью 0,05 мм / мин. Через 10 минут они достигнут 0,5 мм до центра. Какая фракция вашей клетки все еще будет выведена из строя через 10 минут?

р = 1 мм

#V_ «tot» = 4 / 3π «mm» ^ 3 #

#V_ «unsed» = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × (0,50 «мм») ^ 3 = 0,50 / 3π «мм» ^ 3 #

#% «unfed» = V_ «unfed» / V_ «tot» × 100% = (0.50 / отмена (3) отмена («π мм³»)) / (4 / отмена (3) отмена («π мм³»)) × 100% = 12% #

р = 2 мм

#V_ «tot» = 32 / 3π «mm» ^ 3 #

#V_ «unsed» = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × («1,5 мм») ^ 3 = 13,5 / 3π «мм» ^ 3 #

#% «unfed» = V_ «unsed» / V_ «tot» × 100% = (13,5 / отмена (3) отмена («π мм³»)) / (32 / отмена (3) отмена («π мм³»)) × 100% = 42% #

г = 3 мм

#V_ «tot» = 108 / 3π «mm» ^ 3 #

#V_ «unsed» = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × («2,5 мм») ^ 3 = 62,5 / 3π «мм» ^ 3 #

#% «unfed» = V_ «unsed» / V_ «tot» × 100% (62,5 / отмена (3) отмена («π мм³»)) / (108 / отмена (3) отмена («π мм³»)) × 100% = 58% #

Чем больше вы получаете, тем дольше питательные вещества попадают в ваш интерьер.

За пределами определенного предела недостаточное количество питательных веществ сможет пересечь мембрану достаточно быстро, чтобы вместить ваш увеличенный объем.

Вам придется прекратить расти, если вы хотите выжить.

Источник