отношение превышения к заложению

Теоретическая часть. Проекция прямой линии задается:

Проекция прямой линии задается:

— двумя точками с отметками (например, а_{2 7} в₅) при наличии линейного масштаба;

— точкой с отметкой и стрелкой с величиной уклона i = tga, указывающей направление убывание отметок.

Характеристики прямой линии

· углом наклона прямой к плоскости П₀ является угол a между проекцией и натуральной величиной отрезка(рис. 2.15).

· заложением отрезка прямой называютдлину горизонтальной проекции отрезка прямой l_(АВ) (рис. 2.15).

	· интервалL отрезка прямой – величина, обратная отношению единицы превышения к заложению прямой: .
Рис. 2.15

· уклоном прямой называют отношение превышения к заложению:

или . (1)

· градуирование прямой — нахождение на проекции прямой последовательного ряда точек с отметками, кратными заданным целым числам.

Ø Градуирование прямой аналитическим способом (рис. 2.16):

® определяем интервал L прямой по формуле (1);

® определяем величину отрезка Х_С доближайшей точку С₄

® откладываем от точки А в масштабе расстояние Х_С,получаем точку С₄ ;

® от точки С₄ откладываем интервалы L в масштабе, получаем точки с отметками целых чисел.

Рис. 2.16	Рис. 2.17

Ø Градуирование прямой графическим способом основано на пропорциональном делении отрезка (рис. 2.17).

ЗАДАЧИ

Задача 2.7. Проградуировать аналитически и графически отрезки прямых линий (рис. 2.18; 2.19).

Рис. 2.18	Рис. 2.19

Задача 2.8. Определить угол наклона к горизонтальной плоскости и натуральную величину отрезков прямых линий (рис. 2.20; 2.21).

Рис.2.20	Рис. 2.21

Задача 2.9. На данных отрезках прямых АВ (рис. 2.22 ) и FD (рис. 2.23) найти точку С, отметка которой равна 7,6.

Рис. 2.22	Рис. 2.23

Задача 2.10.Определить аналитически и графически уклоны отрезков прямых АВ (рис. 2.24)и CD (рис. 2.25) и их заложение l … метров.

Рис. 2.24	Рис. 2.25

Задача 2.11. Определить интервалы прямых линий, заданных направлением и уклонами i (рис. 2.26; 2.27).

Рис. 2.26	Рис. 2.27

Задача 2.12. Найти отметки на отрезках прямых, имеющие целые числа (рис. 2.28; 2.29).

Указание. Задачу решить с помощью градуирования графическим способом.

Рис. 2.28	Рис. 2.29

Задача 2.13. Найти отметки на отрезках прямых, имеющие целые числа (рис. 2.30; 2.31).

Указание. Задачу решить с помощью градуирования аналитическим способом.

Источник

Уклон линии. ГРАФИК ЗАЛОЖЕНИЙ

Уклоном i линии называется отношение превышения h к ее заложению d_А-Б.

Уклон i является мерой крутизны ската.

Пусть линия местности АБ (рис. 30), называемая скатом, наклонена под углом ν к горизонту АА₁.

Рис. 30. Элементы ската

Отвесное расстояние между двумя соседними горизонталями или превышение (h) одной горизонтали над другой называют высотой сечения рельефа. Высоту сечения рельефа назначают в зависимости от масштаба плана, сложности рельефа местности и степени его детализации на плане. Принятые основные высоты сечения рельефа для некоторых топографических планов и карт даны в таблице 3.

Горизонтальная проекция d_А-Б линии ската местности между точками А и Б называется заложением ската (рис. 30).

Вертикальный угол ν (т.е. угол, лежащий в вертикальной плоскости) между горизонтом точки А и линией местности АБ называется углом наклона линии АБ.

На местности d = 20 мм · 1000 = 20000 мм = 20 м.

Уклоны линий часто выражают в процентах или промилле.

i = tgν = h/d = 1/20 = 0,05 это значит, что каждый метр горизонтального расстояния подъем или падение равны 0,05 м. Уклоны принято выражать в тысячных долях, называемых промиллями i = 5% = 50 ‰ ; ν = 2,9 0

Из формулы i = tgν = h/d следует, что при данной высоте сечения крутизна ската тем больше, чем меньше заложение d.

Обычно крутизну ската и уклоны определяют графически. Для этого на планах строят графики заложений. При построении такого графика величину заложения d определяют по следующей формуле:

Подставляя в формулу d = h · ctg υ натуральные значения ctg υ для углов 1°, 2°, 3° и т.д., вычисляют соответствующие им заложения при одной и той же высоте сечения (постоянной для данного плана) (таблица 4).

На горизонтальной прямой (рис. 31) откладывают произвольной величины равные отрезки и подписывают величины углов.

Рис. 31. Масштабы заложений:

а – по углам наклона; б – по уклонам

Из точек вверх по вертикали откладывают соответствующие углам величины заложений в масштабе плана. Соединив точки плавной кривой, получают график, называемый графиком заложений по углам наклона.

Крутизну ската с помощью графика заложений определяют следующим образом: измерив циркулем заложение линии на плане, ставят циркуль на график заложений таким образом, чтобы острие одной ножки циркуля находилось на горизонтальной прямой, а острие другой – на кривой линии графика, при этом прямая, соединяющая ножки циркуля, должна быть перпендикулярна прямой ОВ. Пусть раствор циркуля занимает положение mn; в этом случае крутизна ската υ = 3°40′ (рис. 31 а).

Для построения графика заложений по уклонам величину заложения d определяют по формуле d = h / i. Если в эту формулу последовательно подставить величины уклонов i, равные 0,001; 0,002; 0,003 и т.д., то при известной для данного плана высоте сечения h = 1 можно получить соответствующие данным уклонам заложения (таблица 5).

График заложений по уклонам (рис. 31 б) строят подобно графику заложений по углам наклона, но только в этом случае по горизонтальной прямой в произвольном масштабе откладывают уклоны, а по вертикали – соответствующие этим уклонам заложения в масштабе плана. Пользуются графиком заложений по уклонам так же, как и графиком заложений по углам наклона. Так, например, для линии cd уклон i = 0,0025.

Например : на плане масштаба 1:5000 с высотой сечения рельефа h = 2м из точки А построить линию с уклоном i = 8,0 ‰. Решение этой задачи сводится к определению горизонтального проложения на плане d_пл.

Горизонтальное проложение на местности d_м определяют по формуле d_м = h / i, d_м = 2/0,008 = 250 м.

Горизонтальное проложение на плане масштаба 1:5000 равно d_пл = 250 м : 5000 = 5 см.

Раствором циркуля, равным 5 см, делают засечки на смежных горизонталях в заданном направлении (рис. 32). Прямая соединяющая точки А и В, и будет линия заданного уклона.

Рис. 32. Построение линии заданного уклона

Например : на плане масштаба 1:10000 с высотой сечения рельефа h = 1м.

Пусть нужно от т. А в т. В провести линию с уклоном 7‰ (рис. 33). Для этого в раствор циркуля с масштаба уклонов берут заложение при уклоне в 7‰ (14,3 мм.) определяется по таблице. Затем от начальной т. А отрезком раствора циркуля, равным 14,3 мм последовательно делают засечки на смежных горизонталях и проходят в точку В. Между точками проводят прямые и получают линию заданного уклона.

Рис. 33. Последовательность построения линий

Источник

Заложение, превышение, интервал и уклон прямой.

На черт. изображена прямая АВ и её проекция А₁В₃ на основную пл-ть П₀.

Длина горизонтальной пр-ии a b называется заложением отрезка прямой и обозначается буквой L.

Разность отметок концов отрезка прямой наз-ся превышением (подъёмом) отрезка и обозначается Н

Разделив прямую АВ на равные отрезки, получим т-ку D с отметкой 2: D₂.

Если разность отметок двух т-ек прямой равна единице, то заложение отрезка прямой, определяемого этими т-ми, наз-ся интервалом прямой и обозначается ℓ.

Н – превышение (подъём);

Уклон прямой определяется тангенсом угла наклона прямой к плоскости уровня.

Уклоном прямой называется отношение превышения прямой к её заложению.

Из равенства следует, что уклон линии является величиной, обратной её интервалу.

Уклон и интервал прямой могут быть вычислены при помощи равенств (1) или (2) или определены графически, при помощи совмещения прямой с плоскостью П₀ и выполнения построений, рассмотренных выше.

Понятия уклон и интервал используются для характеристики продольного профиля пути, крутизны откосов насыпей и выемок.

Градуирование прямой.

Градуирование прямой – нахождение на пр-и прямой т-ек, имеющие целые числовые отметки.

Градуирование основано на способе пропорционального деления отрезка прямой линии.

Задача 1. Проградуировать прямую АВ, заданную проекцией

Задачу решают, используя теор. Фалеса. Проводим через т-ку В в произвольном направлении линию и откладываем на ней через равные промежутки отрезки с 21 до 27. Затем соединяем т-ку 27 с т-кой А₂₇. ||-но полученному отрезку прямой проводим прямые от т-ек 21 – 26. Эти прямые пересекут отрезок АВ в определённых т-ках, которые и делят саму прямую АВ на равные прмежутки от 20 до 27. таким образом, мы проградуировали прямую АВ.

Решим такую же задачу другим способом.

Задача 2. Проградуировать прямую АВ, заданную проекцией

Необходимо определить на пр-ии данной прямой положение пр-ий т-ек с отметками 16, 15, 14.

Р ешение:

Вернёмся к чертежу интервалов и уклонов.

Продолжаем прямую и её проекцию до их взаимного пересечения и, таким образом, получаем след данной прямой – т-ку С₀.

Если нет НВ прямой, то продолжаем отрезок АВ и откладываем равные интервалы, =-ые 1 единице, до нулевой отметки.

Источник

Заложение, превышение, интервал и уклон прямой

На черт. изображена прямая АВ и её проекция А₁В₃ на основную пл-ть П₀.

Длина горизонтальной пр-ии a b называетсязаложением отрезка прямой и обозначается буквой L.

Разность отметок концов отрезка прямой наз-ся превышением (подъёмом) отрезка и обозначается Н

Разделив прямую АВ на равные отрезки, получим т-ку D с отметкой 2: D₂.

Если разность отметок двух т-ек прямой равна единице, то заложение отрезка прямой, определяемого этими т-ми, наз-ся интервалом прямойи обозначается ℓ.

ℓ=L/Н; (1)

Н – превышение (подъём);

Уклон прямой определяется тангенсом угла наклона прямой к плоскости уровня.

Уклоном прямой называется отношение превышения прямой к её заложению.

tg j = Н/ L = 1 / ℓ, i = 1 / ℓ(2)

Из равенства следует, что уклон линии является величиной, обратной её интервалу.

Уклон и интервал прямой могут быть вычислены при помощи равенств (1) или (2) или определены графически, при помощи совмещения прямой с плоскостью П₀ и выполнения построений, рассмотренных выше.

Понятия уклон и интервал используются для характеристики продольного профиля пути, крутизны откосов насыпей и выемок.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Б.А. Бахметева

В основе способа лежит показательный «закон» для модулей расхода, установленный Б.А. Бахметевым для реальных русел

,

,

,

где — длина расчётного участка между сечениями 1-1 и 2-2 с глубинами h₁ и h₂ (нумерация сечений и глубин должна быть по течению); i₀, h₀— уклон дна и глубина в МК при равномерном движении.

и — относительные глубины в сечениях 1-1 и 2-2 расчётного участка;

— коэффициент Кориолиса;

и — табличные функции Б.А. Бахметева, которые определяются по таблице Б1 в Приложении Б /2/.

,

где — расходная характеристика, определяется по h_ср;

— расходная характеристика, соответствующая нормальной глубине при равномерном движении воды в канале.

=1,15·2,13=2,44м.

Зная

=(7+2·2.44)·2.21=28,98

м,

м 3 /c,

м 3 /c,

= =0.0343,

№№ уч-ков	h2,	h1,	η2	η1	hcр	ωср,	Вср,	χср,	Rср,	Сср,	Кср,	x				ℓ,
м	м	м	м 2	м	м	м	м 0,5 /c	м 3 /c	м	м
2,77	2,67	1,30	1,25	0,202	0,230	1180,54	—
2,67	2,57	1,25	1,20	2,44	28,998	16,76	17,91	1,60	48,77	1787,76	3,8	0,343	0,230	0,259	1195,40	2375,94
2,57	2,47	1,20	1,15	0,259	0,313	1565,32	3941,26
2,47	2,42	1,15	1,13	0,313	0,370	1149,28	5090,54

=5090,54м,близкой к длине МК 5000 м, и определить глубину м,без решения обратной задачи.

Используя исходные данные и результаты расчёта неравномерного движения воды (таблица 4), в масштабе строится продольный профиль МК, на котором наносятся кривая свободной поверхности воды при неравномерном движении и линии нормальных и критических глубин. Построении продольного профиля в масштабе: вертикальном М 1:50, а горизонтальном М 1:20000.Из продольного профиля определяем м.

3 ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ СОПРЯГАЮЩЕГО

СООРУЖЕНИЯ – БЫСТРОТОКА

Общие положения

На трассе сбросного канала между ПК30 и ПК 32 наблюдается резкое падение рельефа, причём величина уклона местности значительно превышает уклон дна канала и критический уклон. Поэтому здесь необходимо запроектировать быстроток с лотком прямоугольного поперечного сечения.

Входная часть быстротока состоит из понура и входного оголовка и предназначена для обеспечения плавного перехода потока из спокойного состояния в подводящем русле в бурное на водоскате, при условии сохранения в верхнем бьефе при пропуске расчётного расхода заданной нормальной глубины равномерного движения =h_г.н.

Лоток быстротока – наиболее протяжённая часть сооружения, выполняющая важную роль в переводе потока, движущегося с большими скоростями, из отметок дна подводящего канала к отметкам отводящего.

Выходная часть устраивается для обеспечения сопряжения бурного потока, вытекающего из лотка, со спокойным в отводящем канале с помощью гидравлического прыжка и полного гашения избыточной кинетической энергии потока.

Гидравлическим расчётом быстротока устанавливаются основные параметры потока и геометрические размеры каждого элемента сооружения:

Исходными данными для расчёта быстротока являются:

расчётный расход =17,82 ; перепад отметок дна в конце подводящего и в начале отводящего участков сбросного канала =11м; конструкция входного оголовка – 0братная стенка; гидравлические элементы сбросного канала: ширина по дну b=1,5м, коэффициент заложения откосов канала =2м; нормальная глубина =3,18м, сухой запас =0,4м.

3.2 Расчёт входной части быстротока

С учётом опыта проектирования и эксплуатации сопрягающих сооружений, длина понура принимается в пределах .

=1,5* =1.5*3,18=4,77м.

Длина входного оголовка принимается равной

=3,5* =3,5*3,18=11,13м.

Расчёт входного оголовка, полагая, что затвор отсутствует или полностью открыт, ведётся из формулы расхода через неподтопленный водослив с широким порогом и боковым сжатием

,

где — расход через водослив;

— коэффициент расхода водослива;

— коэффициент бокового сжатия;

— ширина водослива;

— напор на пороге водослива с учётом скорости подхода;

— коэффициент Кориолиса;

— скорость подхода воды в канале.

-скорость подхода воды в верхний бьеф.

Из формулы расхода определяем ширину входного оголовка, определяющего и ширину лотка быстротока.

В 1-ом приближении принимаем =0,95, =0,05

, =

Значение коэффициента сжатия можно определить по формуле Е.А. Замарина

,

где — напор на гребне водослива;

— коэффициент, учитывающий влияние конструкции входной части сооружения на величину сжатия потока a = 0,2

Определяем окончательную ширину водослива

.

=

При изменении уклона дна входной части с на уклон лотка в конце входной части, работающей как водослив с широким порогом, устанавливается глубина, равная критической, которая определяется в соответствии с формой поперечного сечения лотка быстротока. В случае прямоугольного сечения лотка

,

где a= 1,05¸1,10 – коэффициент Кориолиса.

=1,95м.

1.3 Расчёт лотка быстротока

Расчёт лотка быстротока включает:

— расчёт уклона и длины лотка быстротока;

— установление характера кривой свободной поверхности неравномерного движения в лотке;

— расчёт неравномерного движения воды в лотке и определение глубины в конце лотка, необходимой для расчёта выходной части.

Рисунок 8-Расчетная схема входной части быстротока

Нормальной глубины равномерного движения , определяемой в случае прямоугольного сечения лотка по зависимости

где — минимально возможная площадь живого сечения потока в

конце лотка при расчётной скорости, близкой к предельно допускаемой

неразмывающей скорости для бетона.

Из формулы Шези определяется уклон лотка быстротока

где ; ; — соответственно гидравли-

ческий радиус, смоченный периметр, параметр Шези, определяемые по

нормальной глубине на лотке и принятом коэффициенте шерохова-

тости для бетона

.

Так как уклон дна есть отношение превышения к заложению, то длина лотка быстротока в плане определяется как

где — перепад отметок дна в конце подводящего и в начале отводяще-

го участка сбросного канала.

Длина лотка из геометрии чертежа равна

Для установления вида и типа кривой свободной поверхности воды на лотке из формулы Шези определяется критический уклон

где ; ; ; .

.

Использование способа В.И. Чарномского является особенно удобным и целесообразным в случае выполнения расчётов с использованием ПЭВМ. Сущность способа расчёта состоит в том, что вся длина лотка быстротока разбивается на отдельные участки относительно малой длины .

Каждый участок рассчитывается отдельно, следуя вниз по течению: вначале рассчитывается I участок, затем II и так далее. Расчёт каждого участка заключается в определении его длины , зная глубины в граничных сечениях, которые отличаются между собой на малую величину .

Рисунок 9-Расчетная схема неравномерного движения воды

Из уравнения В.И. Чарномского, которое имеет вид

,

определяется длина первого участка

,

где — удельная энергия рассматриваемого сечения;

— уклон дна лотка быстротока;

— средний уклон трения;

— уклон трения для сечений и с глубинами и .

Исходные данные, необходимые для расчета кривой свободой поверхности воды на лотке быстротока с использованием ПЭВМ:

— расчётный расход Q = Q_форс=17,82 м 3 /с,

— ширина лотка быстротока b_л = 2,20 м,

— коэффициент заложения откосов m_л = 0 (для прямоугольного сечения

— коэффициент шероховатости (для бетона) n = 0,015,

— уклон дна быстротока i_б = 0,0613,

— глубина в начальном сечении лотка, от которой ведется построение

— длина лотка быстротока L = 179,78м.

3.4.Расчёт выходной части быстротока

Расчёт выходной части заключается в выборе конструкции успокоителя, определении формы сопряжения бурного потока со спокойным с помощью гидравлического прыжка, расчёте гасителя энергии, назначении основных размеров, обеспечивающих безаварийную, надёжную работу сооружения.

Часто ширина отводящего русла канала бывает больше ширины лотка, поэтому водобойная часть – успокоитель может устраиваться непризматическим (расширяющимся) или выполняться призматическим, то есть постоянного сечения.

Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 16 ; Нарушение авторских прав

Источник