отношение расчетной длины к радиусу инерции это

Гибкость стержня

Гибкость стержня — отношение расчетной длины стержня к наименьшему радиусу инерции его поперечного сечения.

Это выражение играет важную роль при проверке сжатых стержней на устойчивость. В частности, от гибкости зависит коэффициент продольного изгиба . Стержень с большей гибкостью, при прочих неизменных параметрах, имеет более низкую прочность на сжатие и сжатие с изгибом.

Расчетная длина вычисляется по формуле:

, где

— коэффициент, зависящий от условий закрепления стрежня, а — геометрическая длина. Расчетная длина, также называется привиденной или свободной.

Понятие приведенная длина впервые ввел Ясинский, для обобщения формулы критической силы Эйлера, которую тот выводил для стержня с шарнирно-опертыми концами. Соответственно коэффициент равен при шарнирных концах(основной случай) одному, при одном шарнирном, другом защемленным , при обоих защемленных концах . Схемы деформирования и коэффициенты при различных условиях закрепления и способе приложения нагрузки, изображены на рисунке. Также, стоит отметить, что формула Эйлера верна только для элементов большой гибкости, например для стали она применима при гибкостях порядка и выше.

При расчетах элементов железобетонных конструкций к гибкости предъявляются требования по её ограничению. Также, в зависимости от гибкости назначается величина армирования.

В расчетах стальных конструкций гибкость имеет наибольшее значение ввиду большой прочности стали с вытекающей из этого формой элементов(длинные, небольшой площади) из-за чего исчерпание несущей способности по устойчивости наступает до исчерпания запаса прочности по материалу.

Отсюда ввод дополнительных терминов:

Существуют формулы для определения гибкости элементов составных сечений.

Литература

Гибкость стержня — – способность стержня сопротивляться потере устойчивости при продольном изгибе. [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] Рубрика термина: Теория и расчет конструкций Рубрики энциклопедии: Абразивное… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

ГИБКОСТЬ СТЕРЖНЯ — в сопротивлении материалов отношение приведённой длины стержня к наименьшему радиусу инерции его поперечного сечения. Характеризует способность стержня сохранять устойчивость при продольном изгибе … Большой энциклопедический политехнический словарь

ГИБКОСТЬ СТЕРЖНЯ — способность стержня сопротивляться потере устойчивости при продольном изгибе (Болгарский язык; Български) гъвкавост на прът (Чешский язык; Čeština) štíhlost prutu; štíhlostní poměr (Немецкий язык; Deutsch) Schlankheit eines Stabes (Венгерский… … Строительный словарь

гибкость стержня предельная — Наибольшее значение гибкости сжатого или растянутого стержня, допускаемое нормами [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] EN limit slenderness ratio of bar DE Grenzschlankheit eines Stabes FR flexibilité… … Справочник технического переводчика

ГИБКОСТЬ СТЕРЖНЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ — наибольшее значение гибкости сжатого или растянутого стержня, допускаемое нормами (Болгарский язык; Български) пределна гъвкавост на прът (Чешский язык; Čeština) kritická [mezní] štíhlost prutu; mezní [kritický] štíhlostní poměr (Немецкий язык;… … Строительный словарь

Гибкость — В сопротивлении материалов гибкость стержня отношение длины стержня к наименьшему радиусу инерции его поперечного сечения. В физической культуре гибкость человека способность человека выполнять упражнения с большой амплитудой … Википедия

Радиус инерции сечения — Радиус инерции сечения геометрическая характеристика сечения, связывающая момент инерции фигуры J с ее площадью F следующими формулами: Отсюда, формула радиуса инерции: В сопротивление стержней продольному изгибу (потере устойчивости)… … Википедия

Теория и расчет конструкций — Термины рубрики: Теория и расчет конструкций Аварийная расчетная ситуация Автоматизированная система мониторинга технического состояния несущих конструкций … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

МАКРОМОЛЕКУЛА — (от греч. makros большой и молекула), молекула полимера. М. имеют цепное строение; состоят из одинаковых или разл. структурных единиц составных звеньев, представляющих собой атомы или группы атомов, соединенные друг с другом ковалентными связями… … Химическая энциклопедия

Источник

buildingbook.ru

Информационный блог о строительстве зданий

Расчет стальной колонны

Колонна — это вертикальный элемент несущей конструкции здания, которая передает нагрузки от вышерасположенных конструкций на фундамент.

При расчете стальных колонн необходимо руководствоваться СП 16.13330 «Стальные конструкции».

Для стальной колонны обычно используют двутавр, трубу, квадратный профиль, составное сечение из швеллеров, уголков, листов.

Для центрально-сжатых колонн оптимально использовать трубу или квадратный профиль — они экономны по массе металла и имеют красивый эстетический вид, однако внутренние полости нельзя окрасить, поэтому данный профиль должен быть герметично.

Широко распространено применение широкополочного двутавра для колонн — при защемлении колонны в одной плоскости данный вид профиля оптимален.

Большое значение влияет способ закрепления колонны в фундаменте. Колонна может иметь шарнирное крепление, жесткое в одной плоскости и шарнирное в другой или жесткое в 2-х плоскостях. Выбор крепления зависит от конструктива здания и имеет больше значение при расчете т.к. от способа крепления зависит расчетная длина колонны.

Также необходимо учитывать способ крепления прогонов, стеновых панелей, балки или фермы на колонну, если нагрузка передается сбоку колонны, то необходимо учитывать эксцентриситет.

При защемлении колонны в фундаменте и жестком креплении балки к колонне расчетная длина равна 0,5l, однако в расчете обычно считают 0,7l т.к. балка под действием нагрузки изгибается и полного защемления нет.

На практике отдельно колонну не считают, а моделируют в программе раму или 3-х мерную модель здания, нагружают ее и рассчитывают колонну в сборке и подбирают необходимый профиль, но в программах бывает трудно учесть ослабление сечения отверстиями от болтов, поэтому бывает необходимо проверять сечение вручную.

Чтобы рассчитать колонну нам необходимо знать максимальные сжимающие/растягивающие напряжения и моменты, возникающие в ключевых сечениях, для этого строят эпюры напряжения. В данном обзоре мы рассмотрим только прочностной расчет колонны без построения эпюр.

Расчет колонны производим по следующим параметрам:

1. Прочность при центральном растяжении/сжатии

2. Устойчивость при центральном сжатии (в 2-х плоскостях)

3. Прочность при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов

4. Проверка предельной гибкости стержня (в 2-х плоскостях)

1. Прочность при центральном растяжении/сжатии

Согласно СП 16.13330 п. 7.1.1 расчет на прочность элементов из стали с нормативным сопротивлением Ryn ≤ 440 Н/мм2 при центральном растяжении или сжатии силой N следует выполнять по формуле

где N — нагрузка на сжатие/растяжение;

An — площадь поперечного сечения профиля нетто, т.е. с учетом ослабления его отверстиями;

Ry — расчетное сопротивление стали проката (зависит от марки стали см. Таблицу В.5 СП 16.13330);

γс — коэффициент условий работы (см. Таблицу 1 СП 16.13330).

По этой формуле можно вычислить минимально-необходимую площадь сечения профиля и задать профиль. В дальнейшем в проверочных расчетах подбор сечения колонны можно будет сделать только методом подбора сечения, поэтому здесь мы можем задать отправную точку, меньше которой сечение быть не может.

2. Устойчивость при центральном сжатии

Расчет на устойчивость производится согласно СП 16.13330 п. 7.1.3 по формуле

где N — нагрузка на сжатие/растяжение;

A — площадь поперечного сечения профиля брутто, т.е.без учета ослабления его отверстиями;

Ry — расчетное сопротивление стали;

γс — коэффициент условий работы (см. Таблицу 1 СП 16.13330);

φ — коэффициент устойчивости при центральном сжатии.

Как видим эта формула очень напоминает предыдущую, но здесь появляется коэффициент φ, чтобы его вычислить нам вначале потребуется вычислить условную гибкость стержня λ (обозначается с чертой сверху).

где Ry — расчетно сопротивление стали;

E — модуль упругости;

λ — гибкость стержня, вычисляемая по формуле:

где lef — расчетная длина стержня;

i — радиус инерции сечения.

Расчетные длины lef колонн (стоек) постоянного сечения или отдельных участков ступенчатых колонн согласно СП 16.13330 п. 10.3.1 следует определять по формуле

где l — длина колонны;

μ — коэффициент расчетной длины.

Коэффициенты расчетной длины μ колонн (стоек) постоянного сечения следует определять в зависимости от условий закрепления их концов и вида нагрузки. Для некоторых случаев закрепления концов и вида нагрузки значения μ приведены в следующей таблице:

Радиус инерции сечения можно найти в соответствующем ГОСТ-е на профиль, т.е. предварительно профиль должен быть уже задан и расчет сводится к перебору сечений.

Т.к. радиус инерции в 2-х плоскостях для большинства профилей имеет разные значения на 2-х плоскостей (одинаковые значения имеют только труба и квадратный профиль) и закрепление может быть разным, а следственно и расчетные длины тоже могут быть разные, то расчет на устойчивость необходимо произвести для 2-х плоскостей.

Итак теперь у нас есть все данные чтобы рассчитать условную гибкость.

Если предельная гибкость больше или равна 0,4, то коэффициент устойчивости φ вычисляется по формуле:

значение коэффициента δ следует вычислить по формуле:

коэффициенты α и β смотрите в таблице

Значения коэффициента φ, вычисленные по этой формуле, следует принимать не более (7,6/ λ 2) при значениях условной гибкости свыше 3,8; 4,4 и 5,8 для типов сечений соответственно а, b и с.

This article has 39 Comments

Здравствуйте! У меня от родителей остался фундамент для трехэтажного дома. Можно ли выполнить металлический несущий каркас, перекрытия между этажами будут бетонные питы, а внутренние и наружные стены уже потом заполнить какой-либо теплоизоляционой кладкой. К сожалению не могу прикрепить файл.

Трудно сказать выдержит ли фундамент, хотя металлоконструкции в целом весят меньше, но передают нагрузку сосредоточенно.
Металлоконструкции нельзя заполнять теплоизоляцией, их обычно обшивают снаружи сэндвич-панелями т.к. по металлу будет мостик холода, конденсат и коррозия.
Если это сделано для частного дома лучше использовать керамзитобетон, кирпич и традиционные утеплители.
Попросите знающего человека осмотреть фундамент, пусть подскажет как строить дальше, в любом случае без проекта не советую делать — может обернутся потерей денег.

Благодарю за полезный совет) Знающего человека к сожалению не могу найти. А можно каким-либо способом распределить нагрузку на фундамент?

Использовать ростверк, он в любом случае нужен т.к. нет уверенности что фундамент сделан хорошо. Ростверк железобетонный. Он позволит распределить нагрузку по всему фундаменту.
И все же обратитесь к профессионалу, поверьте, будет дешевле. Без проекта, на имеющемся фундаменте построить хорошо очень трудно. Есть очень много подводных камней.

Спасибо.
А шо теперя делать с бимоментом? Если SCAD не считает? В игнор? Или СНиП в топку? Вот смотрю для ЛСТК бимомент существенен. ЛСТК ваще дебри. Ужос, однако…
Еще раз, спасибо. Все технично.

На данный момент СП носит рекомендательный характер, поэтому бимомент можно при расчетах не учитывать. В конструкциях необходимо применять конструктивны меры для того, чтобы бимомент не образовывался — нагрузки должны передаваться через ось симметрии или близко к ней.
Думаю что даже если бимомент в колонне каким-то образом появится, он не сыграет большую роль, потому что в колоннах, в основном, критическим фактором является расчет на устойчивость.

Спасибо за полезную статью.

В вашем случае нужно проверить на предельную гибкость, устойчивость при центральном сжатии и прочность при совместном действии продольной нагрузки и момента (момент образуется от ветра).
По предельной гибкости стойки точно не проходят — должно быть не больше 150, а получается 2500 мм х 2 / 0,353*89 = 159, т.е. труба должна иметь диаметр минимум 95 мм.
По устойчивости пройдет — нагрузка не большая, а на момент надо проверять.
Рекомендую взять трубу диаметром 133 мм для 2,5 м — будет надежнее.

Расчет базы колонны и оголовка в будущем покажите??

Почему бы и нет, кстати в SCAD есть очень удобная программа Комета-2 — там можно легко рассчитать базу колонны.

Добрый день, сконструировал упор под грузовой автомобиль грузоподъемностью — 25 тонн (внешне похож на гидравлический бутылочный домкрат). В качестве центральной опоры(колонны) заложил трубу, наружным диаметром — 200 мм, толщиной стенки — 10 мм, высотой 760 мм. А в остальных участках использовал лист толщиной 16 мм (верхняя и нижняя плиты, косынки). Так как из всех использованных материалов в конструкции упора, труба имеет наименьшее сечение, выбрал ее для расчета на сжатие и устойчивость. Результат (материал сталь 09Г2С, предел текучести — 34 кг/мм2) по расчету на сжатие выдал — 130 тонн, на устойчивость — 65 тонн. Правильно ли я посчитал?

Если критическим фактором является устойчивость, то можно взять сталь С245, если конечно не требуется большая ударная вязкость для северных районов или просто сильные динамические нагрузки. А так вроде все правильно — несущая способность 65 тонн по пределу устойчивости > 25 тонн.

Добрый день!
Помогите, пожалуйста, расчитать металлоконструкцию 3-х этажного дома: подобрать колонны и балки. Размеры констукции: 6х12м 3 м высотой.

Слишком большой вопрос, слишком мало информации. Необходимо вначале прорисовать каркас в расчетной программе, например в SCAD или Лира-САПР, затем задать нагрузки и уже на основе этого подобрать сечения. Поэтому начните с освоения расчетной программы. Несколько уроков по SCAD я уже выкладывал (хотя для рассмотрения данного вопроса этой информации еще не достаточно), думаю найду время продолжить и рассмотреть такие вопросы, но сделать работу за вас я не смогу, т.к. у меня нет на это лишнего времени, да и смысл блога заключается в том, чтобы поделиться знаниями, а не сделать работу за других.

Добрый день! У меня проблема такого характера: есть двутавр на 20, который хочу использовать в качестве колонн для одного ряда стеновых панелей 6000*1800*300…….выдержит или нет? даже не знаю как приложить вес панели к колонне для расчета и какой минимальный размер нижнего фланца необходим? спасибо

Нагрузку от стеновой панели обычно прикладывают как равномерно-распределенную непосредственно на колонну либо через прогоны (зависит от способа крепежа панелей). Кроме веса панели необходимо добавить изгибающий момент из-за того, что центр тяжести панелей не проходит через центр тяжести колонны, т.е. имеется плечо сил (эксцентриситет). Этот момент равен произведению веса панели на расстояние между центром панели и осью колонны. В вашем случае 150+100=250мм если панели крепятся непосредственно на колонну без прогонов. Если еще есть прогоны между панелью и колонной, то еще прибавить ширину прогонов. Это касаемо как прикладывать нагрузку от панели на колонну.
Что касается выдержит или нет, то надо смотреть что еще держит колонна (кровлю, перекрытие, другие конструкции учесть ветровую нагрузку, закрепление).

Добрый день! подскажите выдержит ли колонна из профильной стальной трубы 100Х100Х3 мм плиты перекрытия 120 см шириной и мансардный этаж. в угловом окне? Угловое окно 200Х150 см с одной стороны и такое же с другой стороны колонна непосредственно в углу опирается на приваренный лист металла 8мм 250Х250 мм и анкерами прикручена к фундаменту, затем 90 см снизу от фундамента придавлена кладкой ракушечника прочность. м25, получается вся колонна внутри кладки на 90 см. а сверху колонна приварена такой же пластиной металла и забетонирована в армированный бетонный пояс по всему периметру, завязана арматурой. Получается на колонне лежат 2 плиты перекрытия и кладка в 2 блока. Заранее большое спасибо!

Во-первых вы дали слишком мало информации, чтобы можно было сказать однозначно.
Во-вторых я и написал статью чтобы вы сами смогли посчитать её.
Соберите нагрузку (всю нагрузку, которая будет сверху включая снеговую и от веса мебели и человека (150-200 кг/м2)), назначьте закрепление (судя по всему оно у вас шарнирное с обоих сторон), длину и посчитайте. В вашем случае нужно проверить по пункту 2 и 4.

подскажите максимальную нагрузку на двутавр 24 пролет 3 м

Во-первых статья написана, чтобы человек сам мог посчитать максимальную нагрузку.
во-вторых вы задали слишком мало условий: нет марки стали, закрепления, как у вас приложена нагрузка (сверху, сбоку, какое плечо нагрузки, есть ли изгибающий момент). Если вы не знаете о чем идет речь, то лучше попросите специалиста вам запроектировать конструкции — в любом случае выйдет дешевле.
В статье написаны 4-ре условия, которым колонна должна соответствовать, т.е. если даже по одному условию колонна не проходит, то её несущая способность считается не достаточной.

Помогите рассчитать металоконструкцию, НЕ безвозмездно.
8-928-195-40-16 Александр

Здравствуйте. Возник вопрос по поводу колонны из металлической трубы, выдержит ли она. Мы купили 2х этажный домик 6 на 9 метров с подвалом – перекрытия каждого этажа сделаны из бетонных плит. Так вот в месте, где проходит межэтажная лестница, получается, что плита перекрытия 2го этажа и плита перекрытия 1го этажа лежат плите перекрытия подвала. Получается как бы, что потолок подвала, держит 2 плиты перекрытия. У нас есть в наличии металлические трубы 11см в диаметре – толщиной 0.5см. Можно ли их забетонировать в землю, для того чтобы они поддерживали плиту, и она вдруг не переломилась? Выдержат ли они? Как вариант можно забетонировать 2 трубы и сверху на них положить швейлер, он как раз 12-14 см шириной. Можете что-то посоветовать?

Забыл добавит, в подвале только наружные стены — внутренних перегородок нет.

Доброго времени суток. Очень понравилась ваша статья, сразу видно человека увлеченного. Планирую строить жилой коттедж, из металлоконструкций. Сколько будут стоить Ваши услуги по расчётам элементов строения?

Здравствуйте! А как будет вестись расчет для пятигранной метал. колонны?

Если это сечение стандартное, то должны быть и расчётные параметры этого сечения. Соответственно считаем как обычную колонну. Также есть программы для расчёта параметров сечения, например конструктор сечений в SCAD. Если нет ни того ни другого можно вписать круг внутри пятигранника и посчитать для него, правда этот расчёт будет не совсем корректен, но с запасом.

Здравствуйте, подскажите, как правильно рассчитать V-образную колонну трубчатого сечения. Продольные усилия в стержнях известны. Рассчитываем каждую стойку как сжато-изгибаемый элемент? Получается нужно разложить продольное усилие в стержне на составляющие, и вертикальную составляющую брать для подбора сечения?

Воспользоваться конструктором сечений в SCAD. Программа может построить любой профиль и высчитать расчётные параметры профиля.

SCAD, насколько я знаю, не распространяют бесплатно. Но есть аналогичная программа Лира САПР и у нее есть бесплатная версия, скачать можно по ссылке http://www.liraland.ru/files/lira2013/

Скажите пожалуйста какой вес труба выдержит 159*4 при высоте 7 метров?

Поймите, нельзя так просто сказать сколько она выдержит, многое зависит от того как приложена нагрузка. Если она идёт прямо по центру это одно, если смещена относительно центра, то уже появляется изгибающий момент. Может еще горизонтальная нагрузка есть.
Вначале нужно построить эпюры, потом приступать к расчёту стойки.

в вертикальном положении

Какой примерно процент прочности забирает учет бимомента?

«Коэффициент α в данной формуле это коэффициент использования профиля, согласно расчету на устойчивость при центральном сжатии.»
Не совсем так, там же в примечании написано, что в необходимых случаях необходимо применять фи-е — коэффициент устойчивости при сжатии с изгибом.

В грузоподъемном устройстве SERAPID (Франция) несущим элементом является работающая в качестве колонны шарнирная цепь, звенья которой имеют форму параллелепипеда, а ось шарнира смещена к углу. При этом, имеется возможность складывания цепи в одном направлении, и радиус инерции, естественно, при этом равен «0». Известно, что это г/п устройство имеет широкое применение. Вопрос: как быть с ограничением гибкости для сжатых стержней?

Источник

ПроСопромат.ру

Технический портал, посвященный Сопромату и истории его создания

Устойчивость сжатых стержней

Продольный изгиб

При расчетах на прочность подразумевалось, что равновесие конструкции под действием внешних сил является устойчивым. Однако выход конструкции из строя может произойти из-за того, что равновесие конструкций в силу тех или иных причин окажется неустойчивым. Во многих случаях, кроме проверки прочности, необходимо производить еще проверку устойчивости элементов конструкций.

Состояние равновесия считается устойчивым, если при любом возможном отклонении системы от положения равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть её в первоначальное положение.

Рассмотрим известные виды равновесия.

Неустойчивое равновесное состояние будет в том случае, когда хотя бы при одном из возможных отклонений системы от положения равновесия возникнут силы, стремящиеся удалить её от начального положения.

Состояние равновесия будет безразличным, если при разных отклонениях системы от положения равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть её в начальное положение, но хотя бы при одном из возможных отклонений система продолжает оставаться в равновесии при отсутствии сил, стремящихся вернуть её в начальное положение или удалить от этого положения.

При потере устойчивости характер работы конструкции меняется, так как этот вид деформации переходит в другой, более опасный, способный привести её к разрушению при нагрузке значительно меньшей, чем это следовало из расчета на прочность. Очень существенно, что потеря устойчивости сопровождается нарастанием больших деформаций, поэтому явление это носит характер катастрофичности.

При переходе от устойчивого равновесного состояния к неустойчивому конструкция проходит через состояние безразличного равновесия. Если находящейся в этом состоянии конструкции сообщить некоторое небольшое отклонение от начального положения, то по прекращении действия причины, вызвавшей это отклонение, конструкция в исходное положение уже не вернется, но будет способна сохранить приданное ей, благодаря отклонению, новое положение.

Состояние безразличного равновесия, представляющее как бы границу между двумя основными состояниями – устойчивым и неустойчивым, называется критическим состоянием. Нагрузка, при которой конструкция сохраняет состояние безразличного равновесия, называется критической нагрузкой.

Эксперименты показывают, что обычно достаточно немного увеличить нагрузку по сравнению с её критическим значением, чтобы конструкция из-за больших деформаций потеряла свою несущую способность, вышла из строя. В строительной технике потеря устойчивости даже одним элементом конструкции вызывает перераспределение усилий во всей конструкции и нередко влечет к аварии.

Изгиб стержня,связанный с потерей устойчивости, называется продольным изгибом.

Критическая сила. Критическое напряжение

Наименьшая величина сжимающей силы, при которой первоначальная форма равновесия стержня – прямолинейная становится неустойчивой – искривленной, называется критической.

При исследовании устойчивости форм равновесия упругих систем первые шаги были сделаны Эйлером.

В упругой стадии деформирования стержня при напряжениях, не превышающих предел пропорциональности, критическая сила вычисляется по формуле Эйлера:

Критическое напряжение вычисляется следующим образом

а радиус инерции сечения.

Введем понятие предельной гибкости.

Величина λ_пред зависит только от вида материала:

Если у стали 3 Е=2∙10 11 Па, а σ_пц=200МПа, то предельная гибкость

Для дерева (сосна, ель) предельная гибкость λпред=70, для чугуна λпред=80

Таким образом, для стержней большой гибкости λ≥λ_пред критическая сила определяется по формуле Эйлера.

В упругопластической стадии деформирования стержня, когда значение гибкости находится в диапазоне λ₀≤λ≤λ_пр, (стержни средней гибкости) расчет проводится по эмпирическим формулам, например, можно использовать формулу Ясинского Ф.С. Значения введенных в нее параметров определены эмпирически для каждого материала.

где a и b – постоянные, определяемые экспериментальным путем (эмпирические коэффициенты).Так, для стали3 а=310МПа, b=1,14МПа.

При значениях гибкости стержня 0≤λ≤λ₀ (стержни малой гибкости) потеря устойчивости не наблюдается.

Таким образом, пределы применимости формулы Эйлера — применяется только в зоне упругих деформаций.

Условие устойчивости. Типы задач при расчете на устойчивость. Коэффициент продольного изгиба

Условием устойчивости сжатого стержня является неравенство:

Здесь допускаемое напряжение по устойчивости [σуст] — не постоянная величина, как это было в условиях прочности, а зависящая от следующих факторов:

1) от длины стержня, от размеров и даже от формы поперечных сечений,

2) от способа закрепления концов стержня,

3) от материала стержня.

Как и всякая допускаемая величина, [σуст] определяется отношением опасного для сжатого стержня напряжения к коэффициенту запаса. Для сжатого стержня опасным является так называемое критическое напряжение σкр, при котором стержень теряет устойчивость первоначальной формы равновесия.

Величину коэффициента запаса в задачах устойчивости принимают несколько большей, чем значение коэффициента запаса прочности, то есть если k=1÷2, то kуст=2÷5.

Допускаемое напряжение по устойчивости можно связать с допускаемым напряжением по прочности:

где σт – опасное с точки зрения прочности напряжение (для пластичных материалов это предел текучести, а для хрупких – предел прочности на сжатие σвс).

Коэффициент φ Запись опубликована 24.09.2014 автором admin в рубрике Устойчивость.

Источник