отношение шансов или относительный риск

Медстатистика (медицинская статистика): основные понятия

Медстатистика, медицинская статистика

А. Радостный

Доверительный интервал

Доверительный интервал ДИ (confidence interval, CI ) — это диапазон значений, который с заданной степенью вероятности включает полученные данные.

Пример. Исследуемая величина — количество заболеваний на тысячу человек. Выяснилось, что в среднем было 60 заболеваний, а ДИ 95% (52, 73). Это означает, что, с вероятностью 95% заболеет не менее 52 и не более 73 человека.

Клиническая значимость эффекта велика, когда доверительный интервал узок.

Отношение шансов

Сначала давайте обсудим понятие «шанс», а потом перейдём к отношению шансов.

Существует несколько дефиниций, однако в целях вычисления отношения шансов используется понятие «шансы в пользу». Вы часто слышали выражение типа: «пять к одному, что он выиграет». Это как раз шансы в пользу.

Итак, в рассматриваемом контексте:

шанс — это отношение вероятности того, что событие произойдёт, к вероятности того, что событие не произойдёт: да/нет, выиграет/проиграет, упадёт/вырастет и т.п.

Хотя в русском языке слова «шанс» и «вероятность» часто используются как синонимы, но здесь шанс не равен вероятности.

Например, вероятность того, случайная карта, извлечённая из колоды, в которой 36 карт, окажется красной масти составит 0,5 = 50% = (16 карт красных мастей / 32 карты в колоде). А шанс того, что такая карта будет красной масти составит: 1:1 = (16 карт красных мастей / 32 карты в колоде) : (16 не красных / 32 карты).

ВАЖНО! Врачи склонны рассматривать риск с точки зрения группы пациентов, тогда как пациенты интерпретируют риск применительно к себе-любимому.

Например, психиатр сообщал пациентам, что при приеме флуоксетина была «30–50% вероятность развития сексуальной проблемы». При этом оказалось, что, по мнению пациентов, это означало трудности во время половины их сексуальных контактов. Между тем доктор желал проинформировать, что из каждых десяти человек, принимающих флуоксетин, три-пять будут испытывать затруднения [1].

Отношение шансов

Отношение шансов ОШ (OR — odds ratio) – это величина, которая количественно определяет силу связи между двумя событиями (признаками) A и B в пределах одной и той-же выборки (пример см. далее).

OШ=(A+/А-) : (В+/В-).

Источник

Библиотека постов MEDSTATISTIC об анализе медицинских данных

Ещё больше полезной информации в нашем блоге в Инстаграм @medstatistic

Критерии и методы

ОТНОШЕНИЕ ШАНСОВ

1. История разработки показателя отношения шансов

2. Для чего используется показатель отношения шансов?

Отношение шансов позволяет оценить связь между определенным исходом и фактором риска.

Отношение шансов позволяет сравнить группы исследуемых по частоте выявления определенного исхода. Важно, что результатом применения отношения шансов является не только определение статистической значимости связи между фактором и исходом, но и ее количественная оценка.

Отношение шансов при сравнении двух групп рассчитывается как частное от деления шансов развития исхода в основной группе к шансам развития исхода в контрольной группе. В свою очередь, шансами называют отношение числа исследуемых с наличием исхода к числу исследуемых с отсутствием исхода. Также для рассчитанного ОШ рассчитывается 95% доверительный интервал (95% ДИ).

3. Условия и ограничения применения отношения шансов

4. Как рассчитать отношение шансов?

Отношение шансов – это значение дроби, в числителе которой, находятся шансы определённого события для первой группы, а в знаменателе шансы того же события для второй группы.

Шансом является отношение числа исследуемых, имеющих определенный признак (исход или фактор), к числу исследуемых, у которых данный признак отсутствует.

Например, была отобрана группа пациентов, прооперированных по поводу панкреонекроза, число которых составило 100 человек. Через 5 лет из их числа в живых осталось 80 человек. Соответственно, шанс выжить составил 80 к 20, или 4.

Удобным способом является расчёт отношения шансов со сведением данных в таблицу 2х2:

Исход есть (1)	Исхода нет (0)	Всего
Фактор риска есть (1)	A	B	A + B
Фактор риска отсутствует (0)	C	D	C + D
Всего	A + C	B + D	A + B + C + D

Для данной таблицы отношение шансов рассчитывается по следующей формуле:

Очень важно оценить статистическую значимость выявленной связи между исходом и фактором риска. Связано это с тем, что даже при невысоких значениях отношения шансов, близких к единице, связь, тем не менее, может оказаться существенной и должна учитываться в статистических выводах. И наоборот, при больших значениях OR, показатель оказывается статистически незначимым, и, следовательно, выявленной связью можно пренебречь.

Для оценки значимости отношения шансов рассчитываются границы 95% доверительного интервала (используется абрревиатура 95% ДИ или 95% CI от англ. «confidence interval»). Формула для нахождения значения верхней границы 95% CI:

Формула для нахождения значения нижней границы 95% CI:

5. Как интерпретировать значение отношения шансов?

Дополнительно в каждом случае обязательно оценивается статистическая значимость отношения шансов исходя из значений 95% доверительного интервала.

6. Пример расчета показателя отношения шансов

1. Составим четырехпольную таблицу сопряженности:

ВПР плода диагностирован	ВПР плода отсутствует	Всего
Курящие	50 (А)	10 (В)	60
Некурящие	150 (С)	90 (D)	240
Всего	200	100	300

2. Рассчитаем значение отношения шансов:

OR = (A * D) / (B * C) = (50 * 90) / (150 * 10) = 3.

Таким образом, исследование показало, что шансы встретить курящую женщину среди пациенток с диагностированным ВПР плода в 3 раза выше, чем среди женщин без признаков ВПР плода. Наблюдаемая зависимость является статистически значимой, так как 95% CI не включает 1, значения его нижней и верхней границ больше 1.

Источник

Блог странного учёного

Заметки о жизни и об исследованиях

29 жовт. 2009 р.

Расчёт и интерпретация отношения рисков

Относительный риск (RR, relative risk, risk ratio) — более прямое, чем отношение шансов (OR), сравнение меры вероятности в двух группах, известен также как отношение рисков. Относительный риск является просто отношением двух условных вероятностей.

Как и отношение шансов, отношение рисков, равное 1, означает, что событие примерно равновероятно в обеих группах. Отношение рисков, большее 1, означает, что событие произойдёт, скорее всего, в первой группе.

X-	X+
Y-	a/(a+b)	b(a+b)
Y+	c/(c+d)	d/(c+d)

Отношение рисков для события Х- определяется по следующей формуле:

В исследовании младенческой смертности получена следующая таблица условных вероятностей

Умершие, %	Выжившие, %	Всего, %
Низкие вес при рождении	11,9	88,1	100
Высокий вес при рождении	0,6	99,4	100

Отношение рисков ранней смертности RR = 11,9 / 0,6 = 19,8

Большое значение отношения рисков показывает, что группа родившихся с низким весом имеет более высокий риск ранней смертности по сравнению с группой родившихся с низким весом.

Важно понимать, чем OR и RR отличаются в интерпретации. RR указывает на значимость отличий вероятности наступления события в присутствии и в отсутствии фактора риска, тогда как OR указывает на разницу вероятностей присутствия фактора риска при разных условиях.

Источник

Относительный риск. Отношение шансов

Исход есть (1)	Исхода нет (0)	Всего
Фактор риска есть (1)	10 (А)	13 (В)	23 (А+В)
Фактора риска нет (0)	4 (С)	21 (D)	25 (С+D)
Всего

Мы рассмотрели способы проверки гипотез о наличии статистической связи между номинальными переменными, а также способы оценки силы взаимосвязи между этими переменными. Тем не менее сообщение о том, что была обнаружена статистически значимая связь средней силы между фактором риска и исходом, для исследователей в области биомедицинских наук, заинтересованных в практическом применении результатов исследования, недостаточно информативно. Гораздо продуктивнее было бы говорить о количественной оценке вероятности исхода, связанной с наличием фактора риска. Однако не все исследования позволяют говорить о риске и оценивать вероятность возникновения исхода в зависимости от наличия или отсутствия фактора риска.

Мы же остановимся только на некоторых расчетах, применимых к нашему примеру. Учитывая, что наше гипотетическое исследование было проспективным, мы можем рассчитать относительный риск (Relative Risk, RR). Поскольку в примере ничего не сообщается о времени наблюдения, но подразумевается, что оно было одинаковым для обеих групп (с наличием фактора риска и без него), относительный риск будет равен отношению рисков. Отношение рисков отражает, во сколько раз риск исхода при наличии фактора риска выше риска исхода при отсутствии фактора риска и рассчитывается применимо к таблице следующим образом:

Это говорит о том, что фактор риска может увеличивать вероятность возникновения исхода в 2,7 раза или что риск исхода у тех, у кого есть фактор риска, в 2,7 раза выше, чем у тех, у кого фактора риска нет. Такой результат гораздо более информативен. Однако различия в 2,7 раза справедливы только для нашей выборочной совокупности. Даже если допустить, что наша выборка репрезентативна, систематические ошибки отсутствуют, а влияние вмешивающихся факторов (конфаундеров) минимально, относительный риск для генеральной совокупности может отличаться, поэтому всегда рекомендуется представлять интервальную оценку относительного риска с помощью 95 % доверительного интервала. Этот интервал представляет собой область, в которую попадает истинное значение доли в 95 % случаев. Другими словами, можно с 95 % надежностью сказать, что истинное значение частоты встречаемости признака в генеральной совокупности будет находиться в пределах 95 % доверительного интервала. Методы расчета доверительного интервала для частот и долей рассматривались в предыдущем номере журнала [4]. Для относительного риска 95 % доверительный интервал можно рассчитать по формуле:

а е – основание натурального логарифма (число Эйлера

2,7). Для данного примера можно с 95 % уверенностью сказать, что относительный риск будет находиться в промежутке от 1,0 до 7,5. Значительная ширина доверительного интервала вызвана малым объемом выборки. Хотелось бы предостеречь читателей от переоценки важности относительного риска. Например, относительный риск может быть равен 2,0 как в ситуации, когда абсолютные риски развития заболевания равны 1 на 1 000 000 и 2 на 1 000 000, а также 1 на 10 и 2 на 10. В первом случае абсолютная разница рисков будет не очень важна, так как составит 0,000 001. Во втором же разница рисков составит 0,1. Если взять обратные величины из полученных разностей рисков, то можно будет увидеть у скольких человек необходимо устранить фактор риск, чтобы предотвратить 1 исход. В первом случае надо устранить фактор риска у миллиона, а во втором – всего у 10 человек. Особенно актуальными такие расчеты становятся при оценке эффективности лечебного вмешательства. Рассчитанная величина будет называться числом пациентов, подвергаемых лечению, на один предотвращенный неблагоприятный исход (в англоязычной литературе NNT – Number Needed to Treat).

Для нашего примера тоже можно рассчитать разность рисков: А(А+В)/С(С+D), которая будет равна 0,275, или 27,5 %, а для того, чтобы предотвратить один исход, необходимо устранить фактор риска всего у 4 человек (NNT

3,6), что говорит о том, что потенциальный эффект от профилактических мер, направленных на устранение изучаемого фактора риска, очень велик (при условии, что распространенность фактора риска в генеральной совокупности такая же, как и в выборке).

Если бы наше исследование было типа «случай – контроль», было бы неверным рассчитывать относительный риск. В таких исследованиях в качестве меры эффекта выступает отношение шансов (Odds Ratio, OR). Представим на минуту, что наше исследование было исследованием типа «случай – контроль». Тогда

то есть шансы на изучаемый исход были в 4 раза выше у тех участников исследования, у кого имелся фактор риска, чем у тех, у кого фактора риска не было. При проецировании результатов на генеральную совокупность также необходимо рассчитать 95 % доверительный интервал, в который попадут значения

от

до

где е – основание натурального логарифма. Для нашего примера 95 % значений отношения шансов (ОШ) будут попадать в интервал от 1,0 до 15,6. Следует помнить, что вышеприведенные формулы для расчета доверительных интервалов предназначены только для независимых данных и неприменимы в исследованиях типа «до – после», а также в исследованиях типа «случай – контроль» по методу подобранных пар (Matched case-control study). Не стоит представлять в одном исследовании и относительный риск, и отношение шансов в одном и том же исследовании. Для исследований типа «случай – контроль» описанные выше расчеты относительного риска, разницы рисков и NNT провести невозможно.

Источник

Относительный риск (ОР) или соотношение риски представляет собой отношение вероятности исхода в открытой группе к вероятности исхода в необлученной группе. Вместе с разницей рисков и отношением шансов относительный риск измеряет связь между воздействием и результатом.

СОДЕРЖАНИЕ

Статистическое использование и значение

Предполагая причинный эффект между воздействием и результатом, значения относительного риска можно интерпретировать следующим образом:

Использование в отчетности

Относительный риск обычно используется для представления результатов рандомизированных контролируемых исследований. Это может быть проблематично, если относительный риск представлен без абсолютных показателей, таких как абсолютный риск или разница рисков. В случаях, когда базовый уровень исхода низок, большие или малые значения относительного риска могут не привести к значительным эффектам, а важность последствий для общественного здоровья может быть переоценена. Точно так же в случаях, когда базовая ставка результата высока, значения относительного риска, близкие к 1, все же могут привести к значительному эффекту, а их влияние может быть недооценено. Таким образом, рекомендуется представление как абсолютных, так и относительных показателей.

Вывод

Относительный риск можно оценить по таблице непредвиденных обстоятельств 2 × 2 :

Группа
Вмешательство (I)	Контроль (C)
События (E)	IE	CE
Не-события (N)	В	CN

Точечная оценка относительного риска равна

В регрессионных моделях подверженность обычно включается в качестве индикаторной переменной вместе с другими факторами, которые могут повлиять на риск. Относительный риск обычно указывается как рассчитанный для среднего значения выборки независимых переменных.

Сравнение с соотношением шансов

В статистическом моделировании такие подходы, как регрессия Пуассона (для подсчета событий на единицу воздействия), имеют интерпретацию относительного риска: предполагаемый эффект объясняющей переменной мультипликативен на частоту и, таким образом, приводит к относительному риску. Логистическая регрессия (для бинарных исходов или количества успешных результатов из ряда испытаний) должна интерпретироваться в терминах отношения шансов: влияние независимой переменной мультипликативно влияет на шансы и, таким образом, приводит к отношению шансов.

Байесовская интерпретация

Таким образом, относительный риск можно интерпретировать в байесовских терминах как апостериорное отношение воздействия (то есть после наблюдения за болезнью), нормализованное предшествующим коэффициентом воздействия. Если апостериорное отношение воздействия аналогично предыдущему, эффект будет приблизительно равен 1, что указывает на отсутствие связи с заболеванием, поскольку оно не изменило представления о воздействии. Если, с другой стороны, апостериорный коэффициент воздействия меньше или выше, чем предыдущий коэффициент, то болезнь изменила представление об опасности воздействия, и величина этого изменения является относительным риском.

Источник