передача энергии в форме теплоты возникает всегда
Теплота и работа как формы передачи энергии
Любая энергия передается в виде двух форм: теплоты и работы.
Если энергия передается на молекулярном уровне, то есть в ее передаче участвуют мельчайшие частицы вещества, то это будет передача энергии в форме теплоты.
Количество энергии, передаваемое при тепловом взаимодействии тел, называется количеством тепла.
Понятие «количество тепла» обозначается Q, измеряется в 
или 
(1 ккал = 4,19 кДж). Количество теплоты, отнесенное к массе вещества, называется удельной теплотой:
, [Дж/кг] (1.8)
Если при передаче энергии наблюдается перемещение рабочего тела, то это передача энергии в форме работы. Полная работа обозначается L и измеряется в системе СИ в .
Удельная работа – есть полная работа отнесенная к массе вещества:
(1.9).
Теплота и работа имеют знак:
если теплота подводится – положительный «+», если отводится– отрицательный «-».
Работа, совершаемая системой под действием внешних сил при увеличении объема (dV>0) является положительной (работа расширения).
Работа, совершаемая внешними силами над системой при уменьшении объема (dV 0 работу совершает сам газ, при l
Теплота и работа как формы передачи энергии
Изменение состояния системы тел обусловлено передачей энергии от одного тела системы к другому. Передача энергии может происходить либо в форме механической работы А, либо в форме теплоты Q, обусловленной тепловым молекулярным движением.
Как указывалось в гл. 1, работа есть мера изменения механической энергии, переданной от одного тела к другому. Совершение работы всегда сопровождается перемещением тела в целом или его макроскопических частей.
Количество энергии, переданной от одного тела к другому в процессе теплопередачи, измеряется теплотой, отданной одним телом другому. Сообщение теплоты не связано с перемещением тел, а обусловлено тем, что отдельные молекулы более нагретого тела передают свою кинетическую энергию отдельным молекулам менее нагретого тела при соприкосновении этих тел.
Теплота и работа как две формы передачи энергии тесно связаны друг с другом.
Теплота может переходить в работу и, наоборот, работа — в теплоту. Эти преобразования энергии происходят в строго эквивалентных количествах.
В СИ работа и теплота измеряются в одинаковых единицах — джоулях.
Внесистемной единицей измерения теплоты является калория (кал). 1 кал равна теплоте, необходимой для нагревания 1 г воды от 19,5 до 20,5°С.
Подчеркнем еще раз, что макроскопическая работа и количество теплоты – это не просто формы энергии, а различные способы ее изменения и передачи от одного тела к другому. В то время как энергия характеризует состояние системы, теплота и работа характеризуют изменение состояния, то есть происходящие в системе процессы. Других способов передачи энергии при взаимодействии термодинамической системы с окружающей средой, кроме работы и теплоты, не существует.
Работа и теплота, будучи эквивалентными, в качестве возможных способов передачи энергии оказываются не вполне эквивалентными с точки зрения их взаимных переходов друг в друга. Различие, или, как говорят, асимметрия перехода «работа–тепло» и «тепло–работа», станет предметом дальнейшего рассмотрения, а пока отметим, что работа предполагает перенос энергии с использованием упорядоченного движения частиц окружающей систему среды. Совершая над системой работу, мы вынуждаем ее частицы двигаться упорядоченно, и наоборот, если система совершает работу над окружающей средой, она вызывает в ней упорядоченное движение.
Теплота означает перенос энергии с использованием неупорядоченного движения частиц окружающей среды. При нагревании системы мы всегда вынуждаем ее частицы двигаться неупорядоченно, наоборот, когда теплота переходит от системы к окружающей среде, в ней возникает неупорядоченное движение. Именно отмеченное различие между теплотой и работой положено в основу микроскопического обоснования асимметрии при их взаимном преобразовании. Передачей энергии путем совершения работы и путем теплообмена обусловлены все процессы, происходящие с термодинамической системой. Такая передача энергии не должна сопровождаться переходом вещества от внешних тел к системе или от системы к внешним телам.
Теплота Q представляет собой количественную меру хаотического движения частиц данной системы или тела. Энергия более нагретого тела в форме теплоты передается менее нагретому телу. При этом не происходит переноса вещества.
Работа А является количественной мерой направленного движения частиц, мерой энергии, передаваемой от одной системы к другой за счет перемещения вещества от одной системы к другой под действием тех или иных сил, например гравитационных. Теплоту и работу измеряют в джоулях (Дж), килоджоулях (кДж) и мегаджоулях (МДж). Положительной считается работа, совершаемая системой против внешних сил (А > 0) и теплота, подводимая к системе (Q > 0). Теплота и работа зависят от способа проведения процесса, т.е. они являются функциями пути.
Количественное соотношение между изменением внутренней энергии, теплотой и работой устанавливает первый закон термодинамики:
Если к системе подводится теплота Q, то она расходуется на изменение внутренней энергии системы ΔU и на совершение системой работы А над окружающей средой.
Теплоту и работу можно измерить, отсюда,
Первый закон термодинамики является формой выражения закона сохранения энергии. Согласно этому закону, энергия не может ни создаваться, ни исчезать, но может превращаться из одной формы в другую. Его справедливость доказана многовековым опытом человечества.
Если система осуществляет переход из одного состояния в другое при постоянном объеме ( реакция протекает в автоклаве), то работа расширения системы
т.е. если реакция протекает при постоянном объеме, то выделение или поглощение теплоты Q связано с изменением внутренней энергии системы.
Если на систему не действуют ни какие другие силы, кроме постоянного давления, т.е. химический процесс осуществляется в изобарных условиях, и единственным видом работы является работа расширения, то первый закон термодинамики запишется:
4. Параметры состояния рабочего тела
Тело, с помощью которого тепловая энергия превращается в механическую, называется рабочим телом. Тела могут совершать работу только в том случае, когда они расширяются.
Для упрощения изучения свойств газообразных тел в технической термодинамике введено понятие о так называемом идеальном газе, в котором отсутствуют силы сцепления между молекулами, а объем их принимается настолько малым, что им можно пренебречь.
Водяной пар в технической термодинамике рассматривается как реальный газ, на который не распространяются законы и зависимости идеальных газов.
В Международной системе единиц измерения СИ за единицу давления принят 1Па = Н/м.
В технике используют и внесистемные единицы измерения давления: техническая атмосфера 1ат = 1кГс/см = 10 кГс/м = 1бар = 9,81·104Па = 10 4 мм вод. ст. = 735,6 мм рт. ст.
Давление в замкнутом пространстве называют абсолютным. Оно может быть больше или меньше атмосферного давления
р абс = р бар + р изб ; (1.1)
v 
(1.2)
Если масса киломоля 
, а его объем ( 
), тогда удельный объем и плотность одного киломоля
ρ=µ∕µ×vПри нормальных условиях удельный объем и плотность одного киломоля (Ро = 760 мм рт. ст. = 101325 Па, t = 0°С, 
м 3 /кмоль)
Температура характеризует степень нагрева тела, то есть степень интенсивности движения молекул или меру средней кинетической энергии поступательного движения молекул.
Связь между основными параметрами состояния идеального газа устанавливается уравнением Б. Клайперона (1834 г.), которое он вывел на основе законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. Это уравнение называется характеристическим уравнением или уравнением состояния газа
Для М кг газа уравнение (1.10) имеет вид
Применив это уравнение к одному киломолю газа, Д. И. Менделеев получил следующее уравнение:
p×µ×v=µ×R×T где μ*R- универсальная газовая постоянная любого газа, кДж/(кмоль-К).
Эта величина представляет собой работу, совершаемую одним киломолем идеального газа при изменении его температуры на один градус при р = const.
По закону Авогадро при одинаковых значениях давления (р = const) и температуры (Т = const) один киломоль любого газа занимает одинаковый объем, поэтому величина универсальной газовой постоянной (μ*R) не зависит от вида газа. Ее значение при нормальных условиях
Тогда газовая постоянная для любого газа R = 
Тема 2. Первый закон термодинамики
2.1. Теплота и работа
Тела, участвующие при протекании т/д процесса обмениваются энергией. Передача энергии от одного тела к другому происходит двумя способами.
1-й способ реализуется при непосредственном контакте тел, имеющих различную температуру, путем обмена кинетической энергией между молекулами соприкасающихся тел либо лучистым переносом внутренней энергии излучающих тел путем э/м волн. При этом энергия передается от более нагретого к менее нагретому.
Количество энергии, переданной 1-м способом от одного тела к другому, называется количеством теплоты – Q [Дж], а способ – передача энергии в форме теплоты.
2-й способ связан с наличием силовых полей или внешнего давления. Для передачи энергии этим способом тело должно либо передвигаться в силовом поле, либо изменять свой объем под действием внешнего давления, То есть передачи энергии происходит при условии перемещения всего тела или его части в пространстве. При этом количество переданной энергии называется работой – L [Дж], а способ передача энергии в форме работы.
Количество энергии, полученное телом в форме работы называется работой совершенной над телом, а отданную энергию – затраченной телом работой.
Количество теплоты, полученное (отданное) телом и работа, совершенная (затраченная) над телом, зависят от условий перехода тела из начального состояния в конечное, т.е. зависят от характера т/д процесса.
Вспоминаем физику: теплота
Дата публикации: 6 февраля 2020
Когда мы будем обсуждать способы отоплении дома, варианты снижения утечек тепла, мы должны понимать, что такое тепло, в каких единицах оно измеряется, как передается и как теряется. На этой странице будут приведены основные сведения из курса физики, необходимые для рассмотрения всех перечисленных вопросов.
Теплота — один из способов передачи энергии
Энергия, которую получает или теряет тело в процессе теплообмена с окружающей средой, называется коли́чеством теплоты́ или просто теплотой.
В строгом смысле теплота представляет собой один из способов передачи энергии, и физический смысл имеет лишь количество энергии, переданное системе, но слово «тепло-» входит в такие устоявшиеся научные понятия, как поток тепла, теплоёмкость, теплота фазового перехода, теплота химической реакции, теплопроводность и пр. Поэтому там, где такое словоупотребление не вводит в заблуждение, понятия «теплота» и «количество теплоты» синонимичны. Однако этими терминами можно пользоваться только при условии, что им дано точное определение, и ни в коем случае «количество теплоты» нельзя относить к числу первоначальных понятий, не требующих определения. Во избежание ошибок под понятием «теплота» следует понимать именно способ передачи энергии, а количество переданной этим способом энергии обозначают понятием «количество теплоты». Рекомендуется избегать такого термина, как «тепловая энергия».
Теплота — это кинетическая часть внутренней энергии вещества, определяемая интенсивным хаотическим движением молекул и атомов, из которых это вещество состоит. Мерой интенсивности движения молекул является температура. Количество теплоты, которым обладает тело при данной температуре, зависит от его массы; например, при одной и той же температуре в большой чашке с водой заключается больше теплоты, чем в маленькой, а в ведре с холодной водой его может быть больше, чем в чашке с горячей водой (хотя температура воды в ведре и ниже).
Теплота представляет собой одну из форм энергии, а поэтому должна измеряться в единицах энергии. В международной системе СИ единицей энергии является джоуль (Дж). Допускается также применение внесистемной единицы количества теплоты — калории: международная калория равна 4,1868 Дж.
Теплообмен и теплопередача
Теплопередача — это процесс переноса теплоты внутри тела или от одного тела к другому, обусловленный разностью температур. Интенсивность переноса теплоты зависит от свойств вещества, разности температур и подчиняется экспериментально установленным законам природы. Чтобы создавать эффективно работающие системы нагрева или охлаждения, разнообразные двигатели, энергоустановки, системы теплоизоляции, нужно знать принципы теплопередачи. В одних случаях теплообмен нежелателен (теплоизоляция плавильных печей, космических кораблей и т.п.), а в других он должен быть как можно больше (паровые котлы, теплообменники, кухонная посуда). Существуют три основных вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и лучистый теплообмен.
Теплопроводность
Если внутри тела имеется разность температур, то тепловая энергия переходит от более горячей его части к более холодной. Такой вид теплопередачи, обусловленный тепловыми движениями и столкновениями молекул, называется теплопроводностью. Теплопроводность стержня оценивается величиной теплового потока, который зависит от коэффициента теплопроводности, площади поперечного сечения, через которое передается теплота и градиента температуры (отношения разности температур на концах стержня к расстоянию между ними). Единицей теплового потока является ватт.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ НЕКОТОРЫХ ВЕЩЕСТВ И МАТЕРИАЛОВ
Вещества и материалы Теплопроводность, Вт/(м^2*К)
Металлы
Алюминий ___________________205
Бронза _____________________105
Вольфрам ___________________159
Железо ______________________67
Медь _______________________389
Никель ______________________58
Свинец ______________________35
Цинк _______________________113
Другие материалы
Асбест _______________________0,08
Бетон ________________________0,59
Воздух _______________________0,024
Гагачий пух (неплотный) ______0,008
Дерево (орех) ________________0,209
Опилки _______________________0,059
Резина (губчатая) ____________0,038
Стекло _______________________0,75
Конвекция
Конвекция — это теплообмен за счет перемещения масс воздуха или жидкости. При подводе тепла к жидкости или газу увеличивается интенсивность движения молекул, а вследствие этого повышается давление. Если жидкость или газ не ограничены в объеме, то они расширяются; локальная плотность жидкости (газа) становится меньше, и благодаря выталкивающим (архимедовым) силам нагретая часть среды движется вверх (именно поэтому теплый воздух в комнате поднимается от батарей к потолку). В простых случаях течения жидкости по трубе или обтекания плоской поверхности коэффициент конвективного теплопереноса можно рассчитать теоретически. Однако найти аналитическое решение задачи о конвекции для турбулентного течения среды пока не удается.
Тепловое излучение
Третий вид теплопередачи — лучистый теплообмен — отличается от теплопроводности и конвекции тем, что теплота в этом случае может передаваться через вакуум. Сходство же его с другими способами передачи тепла в том, что он тоже обусловлен разностью температур. Тепловое излучение — это один из видов электромагнитного излучения.
Мощным излучателем тепловой энергии является Солнце; оно нагревает Землю даже на расстоянии 150 млн. км. Интенсивность солнечного излучения составляет примерно 1,37 Вт/м2.
Интенсивность теплопередачи путем теплопроводности и конвекции пропорциональна температуре, а лучистый тепловой поток пропорционален четвертой степени температуры.
Теплоёмкость
Различные вещества обладают разной способностью накапливать тепло; это зависит от их молекулярной структуры и плотности. Количество теплоты, необходимое для повышения температуры единицы массы вещества на один градус (1 °С или 1 К), называется его удельной теплоемкостью. Теплоемкость измеряется в Дж/(кг•К).
Обычно различают теплоемкость при постоянном объёме (CV) и теплоемкость при постоянном давлении (СP), если в процессе нагревания поддерживаются постоянными соответственно объём тела или давление. Например, чтобы нагреть на 1 К один грамм воздуха в воздушном шаре, требуется больше теплоты, чем для такого же его нагрева в герметичном сосуде с жесткими стенками, поскольку часть энергии, сообщаемой воздушному шару, расходуется на расширение воздуха, а не на его нагревание. При нагревании при постоянном давлении часть теплоты идёт на производство работы расширения тела, а часть — на увеличение его внутренней энергии, тогда как при нагревании при постоянном объёме вся теплота расходуется на увеличение внутренней энергии; в связи с этим СР всегда больше, чем CV. У жидкостей и твёрдых тел разница между СР и CV сравнительно мала.
Тепловые машины
Тепловые машины — это устройства, преобразующие теплоту в полезную работу. Примерами таких машин могут служить компрессоры, турбины, паровые, бензиновые и реактивные двигатели. Одной из наиболее известных тепловых машин является паровая турбина, использующаяся на современных тепловых электростанциях. Упрощенная схема такой электростанции на рисунке 1.
Рис. 1. Упрощенная схема паротурбинной электростанции, работающей на ископаемом топливе.
Рабочую жидкость — воду — превращают в перегретый пар в паровом котле, нагреваемом за счет сжигания ископаемого топлива (угля, нефти или природного газа). Пар высокого давления вращает вал паровой турбины, которая приводит в действие генератор, вырабатывающий электроэнергию. Отработанный пар конденсируется при охлаждении проточной водой, которая поглощает часть теплоты. Далее вода подается в охлаждающую башню (градирню), откуда часть тепла уходит в атмосферу. Конденсат с помощью насоса возвращают в паровой котел, и весь цикл повторяется.
Другим примером тепловой машины может служить бытовой холодильник, схема которого представлена на рис. 2.
Рис.2. Схема работы холодильника.
В холодильниках и бытовых кондиционерах энергия для его обеспечения подводится извне. Компрессор повышает температуру и давление рабочего вещества холодильника — фреона, аммиака или углекислого газа. Перегретый газ подается в конденсатор, где охлаждается и конденсируется, отдавая тепло окружающей среде. Жидкость, выходящая из патрубков конденсатора, проходит через дросселирующий клапан в испаритель, и часть ее испаряется, что сопровождается резким понижением температуры. Испаритель отбирает у камеры холодильника тепло, которое нагревает рабочую жидкость в патрубках; эта жидкость подается компрессором в конденсатор, и цикл снова повторяется.
Глава 14. Передаем тепловую энергию в твердых телах и газах
Передачу теплоты и вызванные этой передачей химические изменения можно наблюдать практически ежедневно в окружающих нас бытовых ситуациях. Например, при варке макарон конвективные потоки воды в кастрюле закручивают в вихри отдельные макаронины. Если схватить кастрюлю с кипящей водой за ее металлические ручки, то можно обжечь руки из-за интенсивной теплопроводности металла. В яркий солнечный летний день можно сразу почувствовать, как лицо нагревается от излучения тепла солнцем.
Однако учтите, что если во время свидания вы вдруг ощущаете необыкновенное тепло, то скорее всего оно от волнения и взаимности симпатий, а не от физической передачи тепловой энергии.
В начале этой главы рассматриваются три основные способа распространения тепловой энергии. Затем речь идет о том, как тепловая энергия воздействует на газы: здесь можно найти базовые сведения о молях и определении числа молекул в некоторых жидкостях или твердых телах. Далее рассказывается, как тепловая энергия распространяется вокруг нас, какое количество молекул принимает участие в таких взаимодействиях в некоторых ситуациях и т.д. Прочитав эту главу, вы сможете поразить своих приятелей на вечеринках, легко и непринужденно сообщая им о том, какое чудовищно большое количество молекул воды содержится в их стаканах!
Кипятим воду: конвекция
Конвекция — один из основных способов передачи тепловой энергии из одного места в другое. Она происходит при нагревании вещества, подобного, например, воздуху или воде. Дело в том, что при нагреве некоторая более теплая часть вещества становится менее плотной, чем остальная более холодная часть, и эта теплая и менее плотная часть поднимается вверх. Посмотрите (рис. 14.1) на кастрюлю, в которой нагревается вода. Как тепловая энергия переносится в воде? Вода поблизости от нагревательного элемента нагревается, расширяется и становится менее плотной. Нагретая менее плотная вода поднимается вверх, а охладившаяся и, следовательно, более плотная, опускается вниз, в результате чего возникают восходящие и нисходящие потоки воды. Чтобы увидеть, как происходит конвекция, бросьте в кастрюлю немного мелкой лапши и понаблюдайте за ее циркуляцией (повторяющимися движениями вверх и вниз). Здесь передатчиком тепловой энергии является движущаяся вода.
Впрочем, конвекция может обойтись и без воды; то же явление происходит с воздухом и многими другими веществами. Возможно, вы видели, как птицы, летая кругами и поднимаясь все выше и выше, парят в восходящих потоках теплого воздуха. Эти потоки создаются конвективным движением воздуха, нагретого у поверхности земли.
Многие печи работают на основе конвекции. Возможно, вы слышали термин “конвективная печь”, используемый, скажем так, в противоположность термину “микроволновая печь”. Воздух внутри конвективной печи нагревается, в результате чего происходит циркуляция потоков воздуха. А микроволновая печь с помощью сверхвысокочастотной электромагнитной волны поляризует молекулы в пище и заставляет их вибрировать. Поэтому, хотите — верьте, хотите — нет, нагревание в микроволновке на самом деле происходит из-за трения.
Возможно, вы слышали выражение “поднимается жара”. Оно-то и относится к конвекции. Горячий воздух расширяется и становится менее плотным, чем находящийся вокруг него холодный воздух. В результате этого горячий воздух поднимается. Таким образом, если у вас имеется двух- или трехэтажный дом с открытым лестничным маршем, тогда весь воздух, заботливо нагреваемый вами зимой, будет благополучно собираться на самом верхнем этаже. Кроме того, конвекция поднимает в комнатах тепловую энергию от радиаторов отопления, приводя в некоторой степени к циркуляции окружающего воздуха. Чтобы усилить распространение тепловой энергии, кое-кто использует потолочные вентиляторы. Если ранее вы сталкивались с такими проявлениями конвекции, то теперь знаете принцип ее работы. Впрочем, имеются и другие явления, связанные с нагреванием, о которых вы и не подозреваете. Так что читайте дальше!
Слишком жарко, чтобы держать в руках: теплопроводность
С помощью теплопроводности тепловая энергия передается прямо через материал, без помощи каких-либо потоков, как при конвекции (см. предыдущий раздел). Посмотрите на металлическую кастрюлю (рис. 14.2) и на ее металлическую ручку. Содержимое кастрюли кипит уже в течение 15 минут. Стоит ли брать ее с огня, хватаясь за ручку без кухонной рукавицы? Скорее всего, нет, если только вы не ищете острых ощущений. Конечно, металлическая ручка горячая, но почему? Да уж точно не из-за конвекции, так как здесь нет конвективных потоков вещества. Ручка горячая из-за наличия теплопроводности.
А теперь перейдем на молекулярный уровень. Молекулы, расположенные поблизости от источника тепловой энергии, нагреваются и начинают двигаться быстрее. Они сталкиваются с соседними молекулами и таким образом заставляют их двигаться быстрее (что подтвердит любой, кто играет в бильярд). Эти учащающиеся столкновения и нагревают вещество.
Одни материалы, например, большинство металлов, проводят тепловую энергию лучше других, например, таких, как фарфор, дерево или стекло. То, каким образом материалы проводят тепло, в значительной мере зависит от их молекулярной структуры, так что разные материалы проводят тепло по-разному.
Холодное и теплое ощущения от соприкосновения
Почему металлы на ощупь такие холодные? Любой металлический предмет на ощупь кажется более холодным (даже если он не находится в холодильнике, как, например, банка с пивом), чем деревянный. Этот факт повседневной жизни не вызывает удивления. Но в чем его причина? Все объясняется теплопроводностью. Металлы обладают гораздо большей теплопроводностью, чем, например, деревянная поверхность стола, и потому гораздо быстрее отводят тепловую энергию от пальцев.
Выводим формулу теплопроводности
Чтобы изучать передачу тепловой энергии в физических телах, выполняемую с помощью теплопроводности, необходимо учитывать различные их свойства. Например, для стального бруска надо учитывать его площадь и длину, а также температуру в разных его частях. Посмотрите на рис. 14.3, где показан стальной брусок, нагреваемый с одного конца и передающий оттуда тепловую энергию по направлению к другому концу. Можно сказать, с какой скоростью проходит эта передача? Да никаких проблем.
В этой ситуации можно пойти двумя разными путями. Например, нетрудно предположить, что, чем больше разница температур между концами бруска, тем интенсивнее передается тепловая энергия. Оказывается, что количество переданной тепловой энергии \( Q \) пропорционально разнице температур \( \Delta
С другой стороны, разумно было бы ожидать, что брусок в два раза большей ширины способен передать в два раза больше тепловой энергии. В общем, количество переданной тепловой энергии \( Q \) пропорционально площади поперечного сечения \( A \) :
А чем брусок длиннее, тем меньше тепловой энергии дойдет до другого его конца; и действительно, переданная тепловая энергия оказывается обратно пропорциональной длине бруска, равной \( L \) :
И наконец, количество переданной тепловой энергии \( Q \) зависит от величины прошедшего времени \( t \) . Вот как это выражается математически:
Собрав это все воедино и обозначив буквой \( k \) константу (т.е. некую постоянную величину), которую еще предстоит определить, вы получите следующую формулу передачи тепловой энергии через тот или иной материал:
Таким способом определяется количество тепловой энергии, передаваемое с помощью теплопроводности за данный промежуток времени \( t \) через определенную длину \( L \) , когда площадь поперечного сечения равна \( A \) . Используемая в формуле постоянная \( k \) — это и есть теплопроводность материала, которая измеряется в Дж/с·м·°С.
Разные материалы (стекло, сталь, медь, жевательная резинка) проводят тепловую энергию с разной скоростью, поэтому постоянная теплопроводности зависит от используемого материала. К счастью, физики уже измерили значения этой постоянной для различных материалов. Некоторые из результатов этих измерений показаны в табл. 14.1.
Применяем формулу теплопроводности
При условии, что у холодного конца ручки начальная температура равна комнатной, т.е. 25°С, вам достанется:
Как стать инженером холодильной установки
Веря за основу свойства теплопроводности или теплоизоляции различных материалов, можно выяснить, как сохранять предметы холодными или горячими, начиная с напитков и кончая хот-догами и стеллажами с мясом. Представьте себе, например, что нужно спроектировать специальное морозильное отделение в хранилище для замороженных продуктов. Первое, что приходит в голову: а не сделать ли это специальное отделение из меди, чья теплопроводность равна 390 Дж/с·м·°С. Впрочем, такой выбор материала может привести к печальным последствиям, так как из-за очень высокой теплопроводности меди тепло будет легко поступать в это специальное морозильное отделение и легко из него выходить. Лучше обратиться к теплопроводности других материалов. Теплопроводность пенопласта равна только 0,01 Дж/с·м·°С, что во много раз лучше. Если в медном морозильном отделении лед может храниться в течение времени, равного \( t \) , то в морозильном отделении, построенном с использованием пенопласта, лед может храниться в 390/0,01 = 39000 раз дольше. (Конечно, это всего лишь прикидка; на самом деле ответ зависит и от теплопроводности того, что будет храниться в морозильном отделении.)
Как видите, каждую секунду к концу ручки передается 10,7 Дж тепловой энергии. И так с каждой секундой количество переданных джоулей будет все больше и больше, делая ручку все горячее и горячее.
Испускаем и поглощаем свет: тепловое излучение
Как быстро отогреться после прихода домой поздней осенью в мокрую и дождливую погоду? В определенной степени без участия физики здесь не обойтись. Конечно же, сразу же хочется принять теплую ванну! Обогреться можно не только теплой водой, но даже с помощью висящей в ванной лампы накаливания (рис. 14.4). Действительно, лампа накаливания испускает тепловую энергию и не дает вам мерзнуть.
Тепловое излучение — это свет, который может передавать тепловую энергию. Тепловую энергию, передаваемую с помощью излучения, мы получаем ежедневно в виде дневного света. Действительно, Солнце — это громадный тепловой реактор, расположенный от нас на расстоянии в 150 млн. км, и тепловая энергия, идущая от него через космический вакуум, попадает на Землю, не пользуясь теплопроводностью или конвекцией (см. два предыдущих раздела этой главы). На Земле солнечная энергия оказывается благодаря излучению, в чем можно убедиться самостоятельно, просто постояв в ясный день на улице и подставив лицо солнечным лучам. Впрочем, имеется еще один способ получить ощутимые признаки излучения, а именно заполучить солнечный ожог, с которым потом придется иметь дело.
Тепловое излучение: не видим, но ощущаем
Любое физическое тело вокруг вас является источником постоянного теплового излучения, если только оно не имеет температуру абсолютного нуля, что маловероятно, так как физически очень трудно достичь этой температуры. Например, порция мороженого тоже испускает тепловое излучение. Дело в том, что тепловое излучение — это не что иное, как электромагнитное излучение. Электромагнитное излучение возникает благодаря ускорению и замедлению электрических зарядов. На молекулярном уровне именно это и происходит при нагревании физических тел: атомы движутся с ускорением и довольно сильно взаимодействуют друг с другом.
Даже наши тела постоянно излучают энергию, только это электромагнитное излучение обычно не видно, так как находится в инфракрасной части спектра. Впрочем, этот свет виден в инфракрасные приборы, которые часто упоминаются как “приборы ночного видения”. Мы излучаем тепловую энергию постоянно по всем направлениям, а все предметы вокруг нас также постоянно излучают тепловую энергию по всем направлениям. Если у вас и окружающей вас среды одинаковая температура, то и вы, и эта среда излучаете энергию по направлению к друг другу с одинаковой интенсивностью.
Когда окружающая среда излучает недостаточно много тепловой энергии по направлению к вам, то возникает ощущение холода. Вот почему космос считается таким “холодным”. А ведь в нем нет ничего холодного на ощупь, и тепловая энергия в космосе не теряется из-за теплопроводности или конвекции. Единственное, что происходит, — это космическая среда слабо излучает по направлению к вам, а вы, благодаря собственному излучению, будете постоянно терять тепловую энергию и очень быстро начнете мерзнуть.
Когда тело нагрето примерно до 1000 К, оно начинает сиять красным светом (возможно, это и объясняет, почему вы, даже излучая, не сияете красным светом из видимой части спектра). А когда тело становится горячее, его излучение смещается через оранжевую, желтую и другие части спектра по направлению к его белой части, которая достигается где-то при 1700 К.
Нагреватели с накаляемой докрасна спиралью передают тепловую энергию с помощью теплового излучения. Что касается конвекции, то она происходит тогда, когда воздух нагревается, поднимается вверх и распространяется по комнате (а передача тепловой энергии с помощью теплопроводности — тогда, когда вы по ошибке прикоснетесь к горячей части нагревателя, что вряд ли можно назвать удачным примером теплопередачи). Впрочем, от нагревателя со спиралью накаливания передача тепловой энергии происходит в основном через излучение. В настоящее время во многих домах имеются нагревательные провода, вмонтированные в стены, потолки или полы и называемые нагревателями лучистого отопления. Этих нагревателей по замыслу архитектора не видно, но если стать лицом к одному из них, сразу почувствуется тепло, вызванное тепловым излучением.
Люди интуитивно понимают, что такое излучение и поглощение тепловой энергии в окружающей среде. Например, всем известно, что в жаркий день лучше не одевать черную тенниску, так как в ней будет жарко. Почему? По сравнению с белой тенниской она поглощает больше, а отражает меньше света, полученного из окружающей среды. Следовательно, в белой тенниске будет прохладнее и именно потому, что она отражает в окружающую среду больше теплового излучения. В какую машину вы предпочтете сесть в жаркий день: в обитую черной или белой кожей?
Излучение и “черные тела”
Некоторые тела поглощают падающий на них свет в большей степени, чем все остальные. Тела, которые поглощают все падающее на них тепловое излучение, имеют отдельное название — “черные тела”. “Черное тело” поглощает 100% падающего на него теплового излучения, и если оно находится в равновесии с окружающей его средой, то столько же теплового излучения оно испускает в эту среду.
Большинство физических тел находится между зеркалами и “черными телами”, которые, соответственно, отражают или поглощают весь падающий на них свет. Обычные тела “с серединки на половинку”, относящиеся к этому большинству, поглощают часть падающего на них света и затем снова испускают его в окружающую среду. Блестящие тела являются такими потому, что отражают большинство падающего на них света. Темные тела выглядят такими потому, что отражают мало падающего на них света.
Можно немало узнать о физике “черных тел”, если начать с вопроса: сколько тепловой энергии испускает “черное тело” при заданной температуре? Количество испускаемой тепловой энергии пропорционально времени испускания: например, за в два раза больший промежуток времени тепловой энергии испускается в два раза больше. Так что можно написать следующую формулу, где \( t \) — это время:
Нетрудно сообразить, что количество теплового излучения пропорционально общей площади, с которой происходит излучение. Поэтому можно написать еще одну формулу, где \( A \) — это площадь, с которой происходит излучение:
Где-то в формуле должна быть температура \( T \) : чем тело теплее, тем больше оно излучает тепловой энергии. В ходе экспериментов выяснилось, что количество излучаемой тепловой энергии пропорционально температуре в четвертой степени, \( T^4 \) . Таким образом, получается, что:
Чтобы придать формуле законченный вид, в нее надо вставить постоянную, которую находят экспериментально. Тепловую энергию, испускаемую “черным телом”, вычисляют, используя входящую в ее формулу постоянную Стефана-Больцмана \( \sigma \) .
Допустим, что у некоего человека излучательная способность примерно равна 0,8. Сколько тепловой энергии излучает он каждую секунду при условии, что температура его тела равна 37°С? Во-первых, надо вычислить, чему равна площадь, с которой происходит тепловое излучение. Математически приняв этого человека за цилиндр высотой 1,6 м и радиусом 0,1 м, вы получите общую площадь поверхности как:
где \( r \) и \( h \) — это, соответственно, радиус и высота. Чтобы найти общую тепловую энергию, излучаемую этим человеком, вставьте числа в формулу закона излучения Стефана-Больцмана:
Итак, получается 449 Дж/сек, или 449 Вт. Это значение может показаться высоким, так как температура кожи не так высока, как температура внутренней части тела, но здесь мы имеем дело с приблизительными величинами.
Разбираемся с числом Авогадро
В этой главе в основном говорится о действии тепловой энергии на твердые тела и жидкости (например, в сосудах с жидким металлом), но много нового здесь можно узнать о процессах нагрева газов. Сначала разберемся, с каким количеством молекул приходится иметь дело. Для этого нам потребуется не слишком много знаний по физике. Представьте, что некто нашел большой алмаз и принес его вам для оценки.
“Сколько атомов в моем алмазе?”
“Это зависит от того, сколько в нем молей,” — отвечаете вы.
Человек, обидевшись, говорит: “Попрошу не выражаться!”
Моль — это количество атомов в 12 г углерода изотопа 12. Углерод изотопа 12 (обозначается как 12 С, а также называется углеродом-12, или просто углеродом 12) — это наиболее распространенный вариант углерода, хотя в некоторых атомах углерода имеется чуть больше нейтронов (в углероде-13 уж точно), поэтому их в среднем получается где-то 12,011. Перед тем как узнать, сколько у вас атомов, выясните, сколько молей вещества находится в вашем распоряжении, а при работе с газами часто требуется знать количество атомов.
Насколько масса серы больше массы углерода-12? Изучив таблицу Менделеева, висящую на стене физической лаборатории, вы узнаете, что атомная масса серы равна 32,06 (обычно это число, расположенное правее и ниже символа элемента, например, для серы таким символом является S). Но чего именно 32,06? Имеются в виду 32,06 атомных единиц массы (или а.е.м.), каждая из которых равна 1/12 массы атома углерода-12. Тогда если масса моля углерода-12 равна 12 г и масса среднего атома серы больше массы атома углерода-12 в таком соотношении:
то моль атомов серы должен обладать такой массой:
Как удобно! Знание того, что моль элемента имеет ту же массу в граммах, что и атомная масса этого элемента в атомных единицах массы, еще пригодится в ваших вычислениях. Атомную массу любого элемента в атомных единицах массы можно узнать из любой таблицы Менделеева. Например, масса моля кремния равна 28,09 г, моля натрия равна 22,99 г и т.д. И в каждом из этих молей содержится 6,022·10 23 атомов.
Теперь вы сможете определить количество атомов в алмазе, который является одним из твердых состояний углерода (с атомной массой, равной 12,01 а.е.м.). 12,01 г алмаза составляют 1 моль, поэтому для вычисления количества атомов в алмазе нужно определить количество молей в алмазе и умножить эту величину атомов в моле, т.е. на 6,022·10 23 атомов.
Далеко не все тела состоят из атомов одного вида. Большинство материалов является составными, например, вода, в которой на каждый атом кислорода приходится два атома водорода (Н2O). В подобных случаях вместо атомной единицы массы следует использовать молекулярную массу, которая также основана на атомных единицах массы. Например, молекулярная масса воды равна 18,0153 а.е.м., так что масса одного моля молекул воды равна 18,0153 г.
Выводим закон идеального газа
Описание поведения газообразных состояний так, как того требует физика, начинается тогда, когда мы перейдем на уровень атомов и молекул. Как используется понятие “моль” для описания физических процессов при нагревании газов? Оказывается, что поведение разных газов можно связать друг с другом с помощью таких уже известных нам физических понятий, как моли, температура, давление и объем. Эта связь не совсем точна для реальных газов в природе, но очень хорошо описывает поведение идеальных газов. (Идеальный газ — это газ, в котором взаимодействие молекул сводится к парным столкновениям, причем время межмолекулярного столкновения много меньше среднего времени между столкновениями. — Примеч. ред.) Однако некоторые реальные газы, например гелий, с очень хорошей точностью описываются как идеальные, и именно они образуют надежный экспериментальный “оплот” термодинамики.
Экспериментально доказано, что если нагревать газ, сохраняя его объем неизменным, то, как показано на рис. 14.5, давление газа будет расти линейно. Другими словами, при постоянном объеме:
где \( T \) — температура, измеренная в кельвинах, а \( P \) — давление.
Если менять объем, то можно заметить, что давление будет ему обратно пропорционально, т.е. при увеличении объема газа в два раза, давление этого газа в два раза уменьшится:
С другой стороны, когда объем и температура идеального газа постоянны, то давление пропорционально количеству имеющихся молей газа — при увеличении количества газа в два раза, давление удваивается. Если количество молей равно \( n \) , то:
Вставив в формулу постоянную \( R \) (так называемую универсальную газовую постоянную, значение которой равно 8,31 Дж/(моль·К), получим закон идеального газа, связывающий друг с другом давление, объем, количество молей и температуру:
Поистине идеальными считаются газы, для которых выполняется данный закон идеального газа. С помощью этого закона можно предсказывать давление идеального газа, если знать его количество, температуру и занимаемый им объем.
Закон идеального газа можно выразить несколько по-другому, если использовать число Авогадро \( N_А \) (см. предыдущий раздел) и общее количество молекул \( N \) :
Давление: пример использования закона идеального газа
получим следующую формулу, в которую подставим численные значения:
Закон Бойля-Мариотта и закон Шарля: альтернативные формулировки закона идеального газа
Закон идеального газа часто формулируют по-разному. Например, можно выразить отношение между давлением и объемом идеального газа до и после того, как одна из этих величин изменится при постоянной температуре:
Из этой формулы, выражающей закон Бойля-Мариотта, следует, что при прочих неизменных условиях произведение \( PV \) будет сохраняться.
Далее, если давление постоянно, то можно сказать, что:
Из этой формулы, выражающей закон Шарля, следует, что для идеального газа при прочих неизменных условиях будет сохраняться отношение \( V/T \) .
Аналогично, если объем постоянен, то можно сказать, что:
Из этой формулы, выражающей закон Гей-Люссака, следует, что для идеального газа при прочих неизменных условиях будет сохраняться отношение \( P/T \) .
Измерение давления воды и воздуха
Попробуем применить наши знания о давлении в повседневной жизни. Ну, давление под слоем жидкости, например воды, можно определить с помощью простой формулы:
P = (10000,0)(9,8)h = 9800h.
С каждым метром глубины, на которую вы уходите под воду, давление увеличивается примерно на 9800 Па, или примерно на 1/10 атмосферы (о том, как преобразовывать друг в друга атмосферы и паскали, описывалось выше).
Эта формула правильна, пока плотность жидкости не меняется, т.е. для воздуха предсказать такое давление трудно, ведь плотность воздуха, как известно, меняется вплоть до безвоздушного пространства открытого космоса. Часто встречаются задачи по физике, в которых спрашивается, насколько поменяется давление воздуха, если подняться на ту или иную высоту. Другими словами, в этих задачах предлагается найти разность давлений для данной разности высот, на которых p постоянна.
Следим за молекулами идеального газа
Некоторые свойства молекул идеального газа можно изучать, как если бы эти молекулы мчались, как автомобили вокруг вас. Например, среднюю кинетическую энергию для каждой молекулы можно вычислить с помощью очень простой формулы:
Вычисляем скорость молекул воздуха
Представьте, что в один прекрасный весенний день вы находитесь с друзьями на пикнике. У вас прекрасное угощение: картофельный салат, бутерброды и напитки. Но спустя некоторое время вы вспоминаете о физике, заваливаетесь на спину и начинаете смотреть в небо. Физика на пикнике, что может быть скучнее? Вот уж нет. Физика присутствует всюду: в любом месте и в любое время, даже если прямые признаки ее присутствия совсем не очевидны.
Даже если снующие вокруг молекулы воздуха не видны, с помощью законов физики вы легко сможете вычислить их среднюю скорость. Все, что вам нужно, — это калькулятор и термометр. Допустим, что измеренная температура воздуха оказалась примерно равной 28°С, или 301 К (о том, как преобразовывать друг в друга градусы Цельсия и Кельвина, можно узнать в главе 13). Как известно, среднюю кинетическую энергию молекул, находящихся в воздухе, можно вычислять с помощью формулы:
Остается подставить в нее численные значения:
где \( m \) и \( v \) — это, соответственно, масса и скорость, тогда:
Ух! Только себе представьте себе, что такое громадное количество “малышей” каждую секунду врезается в вас со скоростью 1861 км/ч! Хорошо, что молекулы такие маленькие. Представьте, если бы каждая молекула воздуха весила примерно килограмм.
Вычисляем внутреннюю энергию идеального газа
Атомы и молекулы обладают очень малой массой, но их в газах очень много, а поскольку все они обладают кинетической энергией, то можно определить их общую кинетическую энергию или ту часть внутренней энергии газа, которая состоит из энергии движения его молекул. Итак, какой кинетической энергией обладает известное количество газа? Каждая молекула обладает средней кинетической энергией:
Итак, 600 молей гелия при температуре 27°С обладают следующей внутренней энергией, которая связана с тепловым движением молекул:
Это чуть больше половины килокалории! Такого рода единицу измерения условной энергетической ценности продуктов питания (ккал) можно найти на их упаковках.