передаточное отношение клиноременной передачи

23.08.202324.08.2023 admin 0 Comments

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение

История

Ремённая передача – одна из древнейших и простых механических передач, в которой используются приводные ремни и специальные колеса — шкивы. По некоторым источникам, ременная передача впервые документально описана китайским философом, поэтом и политиком Ян Сюном (53 год до н. э. – 18 год н. э.) периода империи Хань в тексте «Словарь местных выражений». Описанное устройство использовали ткачи в своей работе с шелком.

Кстати, слово «ремённая» записывается через букву «ё», на которую и нужно ставить ударение. Но в печати, например, в нашем следующем заголовке, точки над «ё» могут опускать. Это не является ошибкой, но не забудьте ставить ударение правильно.

На средневековых картинах можно увидеть механизм — самопрялку, в которой принцип ремённой передачи используется для ускорения получения пряжи. Большое развитие ремённая передача вместе с другими механизмами получила во времена английской промышленной революции (1780-1830 гг.), которая началась с изобретения в 1769 году паровой машины. Небольшие кустарные ремесленные производства начали вытесняться фабричным трудом с большим количеством машин.

На приведенной ниже картинке показаны примеры использования ремённой передачи в современных технических устройствах – от двигателя внутреннего сгорания автомобиля до 3D-принтера.

Устройство ременной передачи

Ведущее и ведомое колесо – это шкивы. Их соединяет приводной ремень. Ведущий шкив — тот, который крутит мотор или другая внешняя сила, а ведомый – следующий за ним. Часто для предотвращения соскакивания ремня на ободе шкива делают канавку или бортики.

Чтобы ремень не проскальзывал, его нужно хорошо натянуть. Кто ездил на велосипеде хорошо знает проблему, что плохо натянутая цепь так и норовит слететь со звездочки, а если перетянешь – трудно ехать и она легко порвется. Для натяжения ремня или устранения его колебаний могут использоваться натяжные и прижимные ролики.

Диаметр ведущего шкива мы обозначим английской буквой d1, а ведомого — буквой d2. Нам это понадобится при расчетах.

Ремень является самым дешевым устройством в данном механизме. Но за счет него ремённая передача обеспечивает плавность хода и снижение шума. Такая передача способна амортизировать рывки и снижать нагрузку на мотор. Так, если на циркулярном станке резко заклинит диск при распиливании дубовой доски, электромотор остановится не сразу, а с задержкой за счет упругости ремня и его проскальзывания.

Рассмотрим следующую схему.

Ведущая ветвь ремня — та, которая набегает на ведущий шкив. Она при работе передачи испытывает растяжение.

Ведомая ветвь ремня — та, которая сходит с ведущего ремня и набегает на ведомый. Она при работе сжимается и расслабляется.

Сжатие и растяжение двух ветвей компенсируется. Иначе ремень рвется. При переходе с одной ветви на другую ремень упруго сжимается или растягивается. В этих зонах на шкиве происходит упругое скольжение ремня. Из-за изменения величины упругого скольжения передаточное отношение ремённой передачи непостоянное и может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от нагрузки. При очень большой нагрузке ремень может упруго скользить по всей поверхности шкива.

Также важно знать про угол обхвата ремнём шкива. Чем больше угол обхвата, тем больше площадь контакта, тем больше полезная сила трения. При большой разнице в диаметрах шкивов этот угол может быть очень маленьким. Ремень при этом может проскальзывать. Чтобы увеличить угол обхвата без увеличения межосевого расстояния можно использовать прижимной ролик (смотри картинку ниже). В таком случае устанавливают ролик на ведомую ветвь, которая расслаблена, иначе ведущая ветвь растянется еще сильнее и износ ремня значительно вырастет.

Открытая, перекрестная и полуперекрестная передача

Повышающая и понижающая передача

Рассмотрим нижнюю картинку. Зеленый шкив с помощью ручки крутит персонаж с силой F. Это ведущий шкив. Синий шкив крутится за счет ремня. Это ведомый шкив. К нему на вал подвешен груз с максимально возможной массой, которую может поднять механизм.

Почему так происходит? Любой сложный механизм можно представить через простые механизмы. В данном случае ручка, за которую тянет персонаж и радиус к точке на окружности, которую толкает приводной ремень, образуют рычаг. Посмотрите на следующий рисунок.

Короче плечо рычага к нагрузке (радиус шкива) – больше сила, но меньше пройденный путь.

Длиннее плечо рычага к нагрузке (радиус шкива) – меньше сила, но больше пройденный путь.

Эти схемы с понижающей и повышающей ремённой передачей наглядно демонстрируют работу золотого правила механики — за выигрыш в силе приходится платить таким же проигрышем в расстоянии (схема 1) или за выигрыш в расстоянии приходится платить таким же проигрышем в силе (схема 2).

Передаточное отношение (передаточное число)

При создании ремённой передачи нужно понимать, во сколько мы выиграем или проиграем в скорости и силе, чтобы собрать устройство с нужными характеристиками.

В этом нам поможет передаточное отношение, которое записывается буквой i. Оно показывает, во сколько раз снизилась скорость вращения на выходе. Согласно золотому правилу механики во столько же раз увеличится сила.

Например, передаточное отношение i = 1 : 1 показывает, что 1 оборот на входе даст 1 оборот на выходе, а отношение i = 5 : 1 показывает, что 5 оборотов на входе дает 1 оборот на выходе, то есть скорость упала в 5 раз (передача понижающая).

Если дробь можно сократить, её сокращают. Например, i = 5 : 25 = 1 : 5 (передача повышающая).

Передаточное отношение можно записать в виде числа, поделив числитель на знаменатель. Например, i = 5 : 1 = 5, или i = 1 : 4 = 0,25. Можно сделать вывод, что:

Формулу для расчета передаточного отношения можно вывести из правила рычага. Передаточное отношение для ремённой передачи рассчитывается так:

Узнать размеры шкивов можно с помощью линейки. Самый точный метод измерения диаметра – с помощью штангенциркуля.

Если передача многоступенчатая (двух-, трехступенчатая и т.д.), то общее передаточное отношение будет вычисляться как произведение отдельных передаточных отношений. Передаточное отношение для шкивов, жестко закрепленных на общей оси, не считается — скорость их вращения будет всегда одинаковой!

Эта формула справедлива для этого рисунка:

Таким же образом передаточное отношение можно посчитать через соотношения радиусов.

Виды приводных ремней

Видов ремней достаточно много, так как используются они в разных условиях. Где-то нужно передать очень большую мощность так, чтобы ремень не порвался и не растянулся. Где-то ремень не должен проскальзывать. Где-то ремень должен крутиться очень-очень быстро и мало изнашиваться со временем. А где-то нужно передать вращение на большое расстояние и под углом.

Очень распространенная классификация ремней – по поперечному сечению или форме. Основные виды: 1 — плоские ремни, 2 – клиновые ремни, 3 – ремни круглого сечения (пассики), 4 – многоручьевые ремни (или поликлиновые), 5 – зубчатые ремни.

В крупной промышленной технике самые распространенные ремни – клиновые и поликлиновые. Они достаточно толстые по сечению и имеют увеличенную за счет боковой поверхности площадь сцепления со шкивами.

В небольших электронных устройствах чаще используются плоские ремни и пассики (ремни с круглым сечением).

Плоские ремни широко использовались в 19-м и начале 20 века на фабриках для передачи движения на несколько машин с одного линейного вала (англ. line shaft). Они широко применялись и применяются в лесопильных станках, молотилках, электрогенераторах.

В станках с ЧПУ (3D-принтерах, плоттерах, лазерных станках) используются зубчатые ремни, так-так они сохраняют постоянное передаточное отношение и не проскальзывают.

Преимущества и недостатки

Как и у любого устройства, у ремённой передачи есть свои плюсы и минусы по сравнению с другими механизмами. Выделим важные из них.

Преимущества:

Недостатки:

Определения

Эти термины важно запомнить.

Ведущая ветвь ремня — набегает на ведущий шкив. При работе передачи растягивается.

Ведомая ветвь ремня — сходит с ведущего ремня и набегает на ведомый. При работе передачи расслабляется.

Межосевое (межцентровое) расстояние – кратчайшее расстояние между осями шкивов.

Натяжной ролик (леникс, от нем. lenix, lenixrolle — натяжной ролик) – элемент ремённой или цепной передачи; свободно вращающееся на оси колесо (шкив, звездочка, ролик), которое используется для регулирования натяжения ремня или цепи. Например, используется в тракторах для натяжения гусениц или в двигателе автомобиля для натяжения ремня ГРМ (газораспределительного механизма).

Пассик (от польского pasek — ремешок) – исторически вошедшее в наш оборот название приводного ремня круглого сечения. Слово «пассик» имеет польское происхождение. Его появление в русском словаре связывают с 80-ми годах 20-го века, когда им называли соответствующий элемент в импортном польском магнитофоне. Пассик, как правило, выполнен из резины или других полимерных материалов. Пассики использовались в устройстве протяжного механизма магнитной ленты старого кассетного магнитофона – он хорошо сглаживал рывки от электромотора и предохранял от искажений звука. «Пассики» входят в комплект конструктора Lego WeDo или ресурсного набора Lego MINDSTORMS Education EV3. В общем, всякий пассик — приводной ремень, но не каждый приводной ремень – пассик.

Приводной ремень – гибкий замкнутый элемент (ремень) для передачи вращения между двумя шкивами. Вращение передается за счет силы трения (гладкий ремень) или силы зацепления (ремень с зубчиками). Может иметь разную форму: бывают плоские ремни, зубчатые ремни, клиновидные ремни.

Ремённая передача (англ. belt drive)– механизм, предназначенный для передачи вращательного движения с помощью силы трения или зубчатого зацепления замкнутой гибкой связи (ремня) с помощью колес (шкивов), закрепленных на входном и выходном вале.

Угол обхвата – угол прилегания ремня к шкиву.

Шкив – фрикционное (англ. friction — трение) колесо с ободом или канавкой по окружности. Передает или принимает движение от приводного ремня. В отличие от блока, который имеет похожую форму, шкив всегда передавет усилие с оси на ремень, либо принимает усилие с ремня на ось. Блок же всегда свободно вращается на оси и обеспечивает изменение направления движения каната/троса, а также изменяет прикладываемую силу.

Вопросы

1. Что ты можешь сказать о ремённых передачах по этим двум изображениям? В чем их отличие и из каких элементов они состоят?

Задачи

1. Мальчик Ваня измерил штангенциркулем ведущий и ведомый шкив. Диаметр первого составил 12 миллиметров, второго – 32 миллиметра. Какое передаточное отношение у этой ремённой передачи?

2. Угловая скорость вращения вала мотора – 420 оборотов в секунду. Какая угловая скорость будет у ведомого шкива, если передаточное отношение i = 12 : 1?

3. Собери одноступенчатую понижающую ремённую передачу из деталей Lego. В качестве шкивов можно использовать диск узкого или большого колеса и желтые втулки. На ведущую ось установи ручку, на ось ведомого шкива установи стрелку, чтобы считать обороты.

Измерь с помощью линейки или штангенциркуля диаметры шкивов.

Заполни таблицу. Проверь опытным путем полученное значение с помощью стрелки.

4. Собери двухступенчатую понижающую ремённую передачу с ручкой и стрелкой (пример — в 3 задаче). Посчитай передаточное отношение через диаметры. Проверь полученное значение опытным путем.

Полезное видео

Подписывайтесь на нашу группу в ВКонтакте и Одноклассниках и получайте уведомления о новых статьях.

При копировании материалов сайта не забудьте указать источник.

Источник

Передаточное отношение клиноременной передачи

Классификация передач. В зависимости от формы поперечного сечения ремня передачи бывают: плоскоременные, клиноременные, круглоременные, поликлиноременные (рис. 69). Плоскоременные передачи по расположению бывают перекрестные и полуперекрестные (угловые), рис. 70. В современном машиностроении наибольшее применение имеют клиновые и поликлиновые ремни. Передача с круглым ремнем имеет ограниченное применение (швейные машины, настольные станки, приборы).

Разновидность ременной передачи является Зубчатоременная, передающая нагрузку путем зацепления ремня со шкивами.

Рис. 70. Виды плоскоременных передач: а – перекрестная, Б – полуперекрестная (угловая)

Преимущества. Благодаря эластичности ремней передачи работают плавно, без ударов и бесшумно. Они предохраняют механизмы от перегрузки вследствие возможного проскальзывания ремней. Плоскоременные передачи применяют при больших межосевых расстояниях и, работающие при высоких скоростях ремня (до 100М/с). При малых межосевых расстояниях, больших передаточных отношениях и передаче вращения от одного ведущего шкива к нескольким ведомым предпочтительнее клиноременные передачи. Малая стоимость передач. Простота монтажа и обслуживания.

Недостатки. Большие габариты передач. Изменение передаточного отношения из-за проскальзывания ремня. Повышенные нагрузки на опоры валов со шкивами. Необходимость устройств для натяжения ремней. Невысокая долговечность ремня.

Сферы применения. Плоскоременная передача проще, но клиноременная обладает повышенной тяговой способностью и вписывается в меньшие габариты.

Круглоременные передачи применяют в небольших машинах, например машинах швейной и пищевой промышленности, настольных станках, а также различных приборах.

Рис. 71 Схема ременной передачи.

Силовой расчет. Окружная сила на ведущем шкиве

. (12.1)

Расчет ременных передач выполняют по расчетной окружной силе с учетом коэффициента динамической нагрузки И режима работы передачи:

, (12.2)

Где — коэффициент динамической нагрузки, который принимается =1 при спокойной нагрузке, =1,1 – умеренные колебания нагрузки, =1.25 – значительные колебания нагрузки, =1,5 – ударные нагрузки.

Начальную силу натяжения ремня FO (предварительное натяжение) принимают такой, чтобы ремень мог сохранять это натяжение достаточно длительное время, не подвергаясь большой вытяжке и не теряя требуемой долговечности. Соответственно этому начальное напряжение в ремне для плоских стандартных ремней без автоматических натяжных устройств =1,8МПа; с автоматическими натяжными устройствами = 2МПа; для клиновых стандартных ремней =1,2. 1,5МПа; для полиамидных ремней = 3. 4МПа.

Начальная сила натяжения ремня

, (12.3)

Силы натяжения ведущей И ведомой S2 Ветвей ремня в нагруженной передаче можно определить из условия равновесия шкива (рис. 72).

Рис. 72. Схема к силовому расчету передачи.

Из условия равновесия ведущего шкива

(12.4)

С учетом (12.2) окружная сила на ведущем шкиве

. (12.5)

Натяжение ведущей ветви

, (12.6)

Натяжение ведомой ветви

. (12.7)

Давление на вал ведущего шкива

. (12.8)

Зависимость между силами натяжения ведущей и ведомой ветвей приближенно определяют по формуле Эйлера, согласно которой натяжений концов гибкой, невесомой, нерастяжимой нити, охватывающей барабан связаны зависимостью

, (12.9)

Где — коэффициент трения между ремнем и шкивом, — угол обхвата шкива.

Среднее значение коэффициента трения для чугунных и стальных шкивов можно принимать: для резинотканевых ремней =0,35, для кожаных ремней = 0,22 и для хлопчатобумажных и шерстяных ремней = 0,3.

При определении сил трения в клиноременной передаче в формулы вместо – коэффициента, трения надо подставлять приведенный коэффициент трения для клиновых ремней

, (12.10)

Где — угол клина ремня .

При совместном рассмотрении приведенных силовых соотношений для ремня получим окружную силу на ведущем шкиве

, (12.11)

Где — коэффициент тяги, который определяется по зависимости

. (12.12)

Увеличение окружного усилия на ведущем шкиве можно достичь увеличением предварительного натяжения ремня либо повышением коэффициента тяги, который повышается с увеличением угла обхвата и коэффициента трения.

В таблицах со справочными данными по характеристикам ремней указаны их размеры с учетом необходимых коэффициентов тяги.

Геометрический расчет. Расчетная длина ремней при известном межосевом расстоянии и диаметрах шкивов (рис.71):

(12.13)

Где . Для конечных ремней длину окончательно согласовывают со стандартными длинами по ГОСТ. Для этого выполняют геометрический расчет согласно схемы показанной на рис.73.

Рис.73. Схема к геометрическому расчету ременной передачи

По окончательно установленной длине плоскоременной или клиноременной открытой передачи действительное межосевое расстояние передачи пои условии, что

Расчетные формулы без учета провисания и начальной деформации ремня.

Угол обхвата ведущего шкива ремнем в радианах:

, (12.14)

В градусах .

Для плоскоременной передачи рекомендуется , а для клиноременной .

Порядок выполнения проектного расчета. Для ременной передачи при проектном расчете по заданным параметрам (мощность, момент, угловая, скорость и передаточное отношение) определяются размеры ремня и приводного шкива, которые обеспечивают необходимую усталостную прочность ремня и критический коэффициент тяги при максимальном КПД. По выбранному диаметру ведущего шкива из геометрического расчета определяются остальные размеры:

Проектный расчет плоскоременной передачи по тяговой способности производят по допускаемому полезному напряжению, Которое определяют по кривым скольжения. В результате расчета определяется ширина ремня по формуле:

, (12.15)

Где — окружная сила в передаче; — допустимая удельная окружная сила, которая соответствует максимальному коэффициенту тяги, которая определяется при скорости ремня =10 м/с и угле обхвата =1800; — коэффициент расположения передачи в зависимости от угла наклона линии центров к горизонтальной линии: =1,0, 0,9, 0,8 для углов наклона =0…600, 60…800, 80…900; — коэффициент угла обхвата шкива ; — скоростной коэффициент: ; — коэффициент режима работы, который принимается: =1,0 спокойная нагрузка; =0,9 нагрузка с небольшими изменениями, =0,8 – нагрузка с большими колебаниями, =0,7 – ударные нагрузки.