площадь пола спортивного зала имеющего форму прямоугольного параллелепипеда
Площадь пола спортивного зала, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 192 м2, а его объем 960 м3. Найдите
Ответ или решение 2
Для решения данной задачи, вспомним, что объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. Зная, что площадь основания равна 192 квадратным метрам, а объем равен 960 кубическим метрам, вычислим чему равна высота.
h = 960 / 192 = 5 метров.
В этой задаче вам необходимо определить высоту спортивного зала, если известно, что:
Соотношение объема и площади одной из граней прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: длины, ширины и высоты.
Грани прямоугольного параллелепипеда представляют собой прямоугольники. Площадь прямоугольника равна произведению двух его измерений: длины и ширины.
Заменим в первой формуле произведение а * в их значением из второй формулы, получим:
Вычисление высоты спортивного зала
Так как спортивный зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда, а его пол, соответственно, прямоугольника, то объем V и площадь пола S этого спортивного зала связаны формулой:
Площадь пола спортивного зала имеющего форму прямоугольного параллелепипеда равна 192 квадратных метров а его объем 960
Ответ или решение 2
Понятие прямоугольного параллелепипеда
Прямоугольный параллелепипед представляет собой многогранник, построенный из шести граней, каждая из которых прямоугольник. Противолежащие грани параллелепипеда равны. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер и 8 вершин. Три ребра, выходящие из одной вершины, называют измерениями параллелепипеда или его длиной, высотой и шириной. Таким образом, у прямоугольного параллелепипеда есть четверки равных по длине ребер: 4 высоты, 4 ширины и 4 длины.
Форму прямоугольного параллелепипеда имеют, например:
Вывод формулы для вычисления высоты параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение его измерений: длины, ширины и высоты, то есть V = abc. С другой стороны основанием параллелепипеда, которым является спортивный зал, выступает пол, имеющий форму прямоугольника. Его площадь известна и равна 192 м². Также площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Таким образом можно вывести ещё одну формулу объема прямоугольного параллелепипеда, помня, что S = ab:
Тогда высота зала находится по формуле: с = V / S.
Вычисление высоты прямоугольного параллелепипеда
Дано: V = 960 м³, S = 192 м².
Воспользуемся ранее выведенной формулой нахождения высоты прямоугольного параллелепипеда по его объему и площади основания:
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. С условия задачи известна площадь пола спортивного зала, а так же известно чему равен объем спортивного зала. Ответим на вопрос задачи.
1). Вычислим чему равна высота спортивного зала.
960 / 192 = 5 метров.
Ответ: Высота спортивного зала равна пять метров.