Скалярная величина что это такое
Скалярные и векторные величины в физике и математике
Особенности скалярных величин
Скалярные величины характеризуются только одним параметром — числовым значением. Они разделяются на 2 вида:
В физике в список скалярных величин входят:
Если скаляры выражают одно единственное свойство физического тела, то они называются однородными. Величины, описывающие несколько свойств объекта, именуются разнородными. Однородные скаляры сравнимы: они либо равны, либо одна из них больше или меньше другой. Но скалярные величины разного рода не могут сравниваться друг с другом.
Определение положительного скаляра и его измерения
Понятие положительной скалярной величины и ее измерения позволяет сравнивать между собой однородные скаляры. Положительная скалярная величина способна принимать значения строго выше 0. Она обозначается знаком «+». Если величина может принимать значения меньше 0, то она называется отрицательной и обозначается символом «-«. Большинство скаляров могут быть только положительными. Для их расчета используют единицы измерения — фиксированного размера объекта.
Чтобы получить скалярную величину, достаточно умножить ее числовое значение на ее единицу измерения. Для структуризации и стандартизации вычислений физических параметров тела была разработана Международная система СИ. Она устанавливает единицы измерения для каждой величины. Во время проведения расчетов скалярных величин применяют алгебраические действия — сложение, вычитание, деление и умножение (отдельный подвид — возведение в степень).
Особенности векторных величин
Их определение: «В физике векторными величинами называются свойства материи, характеризующиеся несколькими параметрами: модулем и направлением». Модулем вектора будет являться числовое значение величины, никогда не принимающее отрицательных значений. Он обозначается символом «||». Для обозначения направления используется стрелка, располагающаяся над символом вектора.
В физике и математике примерами векторных величин являются:
На графиках функции векторные величины изображаются в виде прямой линии, имеющей направление и свои собственные координаты в заданном масштабе.
Свойства векторов
Вектор — математический элемент, представляющий собой прямой отрезок с направлением. Он обозначается либо 2 заглавными латинскими буквами, либо одной прописной. Длиной вектора является его модуль. Если длина вектора равняется 0, то он называется нулевым. Вектор, имеющий длину 1 см, именуется единичным. Длина ненулевого вектора выражается в виде расстояния между началом и концом направленного отрезка. Проекцией вектора на ось является строго положительный отрезок, сонаправленный с исходной осью. Свойства проекции:
Коллинеарные векторы — отрезки, располагающиеся либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Нулевой вектор коллинеарен всегда. Если коллинеарные векторы направлены в одну сторону, то они называются сонаправленными. Если отрезки направлены в диаметрально противоположные стороны, то они называются противоположно направленными. Коллинеарные векторы являются равными, если они одинаковы по модулю и направлению.
Построение отрезков с направлением на плоскости осуществляется при помощи его координат для осей абсцисса и ордината. Для изображения направленного отрезка необходимо построить точки, координаты которых соответствуют началу и концу вектора, и соединить их.
С векторами также можно производить операции сложения, деления, вычитания и умножения. Чтобы сложить два вектора, необходимо от произвольной точки на плоскости отложить первый направленный отрезок и от него отложить второй вектор. Отрезок, соединяющий начало первого вектора и конец второго, будет считаться их суммой. Этот способ сложения именуется методом треугольника.
Вторым способом нахождения суммы векторов является метод параллелограмма. От произвольной точки откладываются оба направленных отрезка. Полученный рисунок нужно достроить до параллелограмма. Диагональ фигуры будет являться суммой векторов.
Для осуществления вычитания необходимо отложить от произвольной точки первый вектор. От полученного отрезка откладывается следующий вектор. Второй отрезок нужно направить в противоположную сторону. Линия, соединяющая отрезки, будет являться разностью векторов.
С векторами также можно проводить операцию умножения. Произведение длин направленных отрезков на косинус угла между ними называется скалярным. В результате вычислений получается число — скаляр. Скалярное произведение равно 0 в случае, когда отрезки пересекаются под углом 90°. Зная скалярное произведение, человек сможет найти косинус угла между построенными векторами.
Полученные в результате выполнения алгебраических операций выражения применяются для исследования перемещения тел вокруг оси вращения и изучения элементов высшей математики. Также направленные отрезки нашли широкое применение в геометрии и астрономии.
Скалярная величина
Скалярная величина (от лат. scalaris — ступенчатый) в физике — величина, каждое значение которой может быть выражено одним действительным числом. То есть скалярная величина определяется только своим значением, в отличие от вектора, который кроме значения имеет направление. К скалярным величинам относятся длина, площадь, время, температура и т. д. [1]
Примечания
Полезное
Смотреть что такое «Скалярная величина» в других словарях:
скалярная величина — скаляр Словарь русских синонимов … Словарь синонимов
скалярная величина — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN scalar quantityscalar … Справочник технического переводчика
скалярная величина — skaliarinis dydis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. scalar; scalar quantity vok. skalare Größe, f rus. скалярная величина, f pranc. grandeur scalaire, f … Automatikos terminų žodynas
скалярная величина — skaliarinis dydis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. scalar quantity vok. skalare Größe, f rus. скалярная величина, f pranc. grandeur scalaire, f … Fizikos terminų žodynas
скалярная величина — Syn: скаляр … Тезаурус русской деловой лексики
скалярная проводимость — удельная электрическая проводимость; скалярная проводимость; проводимость Скалярная величина, характеризующая электропроводность среды и являющаяся функцией термодинамических параметров … Политехнический терминологический толковый словарь
колеблющаяся величина — Поочередно возрастающая и убывающая во времени скалярная величина, связанная с описанием и движением механической системы. Примечание В описание механической системы могут входить и силы, действующие в ней. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск … Справочник технического переводчика
колеблющаяся величина — Поочередно возрастающая и убывающая во времени скалярная величина, связанная с описанием и движением механической системы … Политехнический терминологический толковый словарь
Физическая величина — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Физическая … Википедия
Действие (физическая величина) — У этого термина существуют и другие значения, см. Действие (физика). Действие Размерность L2MT−1 Действие в физике скалярная физическая величина, являющаяс … Википедия
Скаляр
Скаляр (от лат. scalaris — ступенчатый) — величина (возможно переменная, то есть функция), каждое значение которой может быть выражено одним числом (чаще всего подразумевается вещественное число).
При смене системы координат скаляр остаётся неизменным (инвариантным), в отличие, например, от компонентов вектора, которые могут быть разными у одного и того же вектора в разных системах координат.
Содержание
Примеры
Важно заметить, что понятие скаляра довольно сильно связано с контекстом. Так, в общепринятом контексте современной физики часть приведённых величин скалярными не являются. [1]
Ошибочные примеры
То же касается координаты тензора любой другой валентности (кроме нулевой).
Ещё одним примером величины, не являющейся, строго говоря, скаляром, является псевдоскаляр (хотя на практике иногда, исходя из соображений удобства или краткости, разграничения между скалярами и псевдоскалярами могут и не проводить, если это не существенно для изложения).
См. также
Примечания
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Скаляр» в других словарях:
скаляр — а, м. scalaire <лат. scalaris ступенчатый < scalae лестница. Величина, в противоположность вектору, определяемая числовым значением без указания направления. БАС 1. Скалярный ая, ое. Скалярные величины. Уш. 1940: Лекс. СИС 1937: скаля/ры;… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
скаляр — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] скаляр Величина, каждое значение которой может быть выражено одним (как правило, действительным) числом; по… … Справочник технического переводчика
СКАЛЯР — (от латинского scalaris ступенчатый) (скалярная величина), величина, каждое значение которой (в отличие от вектора) может быть выражено одним (действительным) числом, вследствие чего совокупность значений скаляра можно изобразить на линейной… … Современная энциклопедия
СКАЛЯР — (от лат. scalaris ступенчатый) (скалярная величина) величина, каждое значение которой (в отличие от вектора) может быть выражено одним (действительным) числом, вследствие чего совокупность значений скаляра можно изобразить на линейной шкале… … Большой Энциклопедический словарь
СКАЛЯР — СКАЛЯР, математическое число, имеющее только величину, в отличие от ВЕКТОРА, который имеет еще и направление. Масса и энергия являются скалярными величинами, тогда как вес и сила представлены векторными величинами … Научно-технический энциклопедический словарь
СКАЛЯР — величина, значение которой характеризуется действительным числом (без учета направления). Напр., температура, концентрация и т.п. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия
Скаляр — [scalar] величина, каждое значение которой может быть выражено одним (как правило, действительным) числом; по отношению к вектору, который можно рассматривать как многомерную величину, С. величина одномерная. Скалярная (числовая) функция одной… … Экономико-математический словарь
СКАЛЯР — величина, каждое значение которой может быть выражено одним действительным числом без учёта направления млн. другой какой либо оценки в выбранной системе единиц, напр. длина, площадь, объём, плотность, работа, температура и др … Большая политехническая энциклопедия
скаляр — а; м. [лат. scalaris ступенчатый] Матем. Величина, имеющая только числовое значение. ◁ Скалярный, ая, ое. С ые величины. * * * скаляр (от лат. scalaris ступенчатый) (скалярная величина), величина, каждое значение которой (в отличие от вектора)… … Энциклопедический словарь
Математика — онлайн помощь
Скалярной называется величина, определяемая заданием своего численного значения.
Векторной называется величина, определяемая заданием своего численного значения и направления.
Примерами скалярных величин являются длина, площадь, объем, масса, температура и др. Скалярные величины обозначаются символами 
и изображаются точками соответствующей числовой оси. Примерами векторных величин являются сила, скорость, ускорение и др. Векторные величины изображаются с помощью векторов — направленных отрезков, т.е. таких отрезков, у которых одна из ограничивающих их точек принята за начало вектора, а другая за его конец. Пусть точка 
есть начало вектора, а точка 
его конец, тогда этот вектор обозначается символом 
и изображается с помощью стрелки (рис.1.1.1).
Определения векторных понятий
Вектор может быть обозначен также одним из символов 
. Расстояние между началом и концом вектора называется длиной вектора или его модулем. Модуль вектора обозначается символами 
Вектор, начало которого совпадает с его концом, называется нулевым и обозначается 
. Нулевой вектор не имеет определенного направления и его 
.
Векторы, расположенные на одной прямой или параллельных прямых, называются коллинеарными.
Векторы, расположенные на одной плоскости или на параллельных плоскостях, называются компланарными.
Два вектора 
и 
называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют одинаковую длину. Равенство векторов записывается в виде 
.
Из определения равенства векторов следует, что вектор можно перенести параллельно самому себе из одной точки пространства в любую другую его точку.
Вектор 
называется противоположным вектором для вектора , если он ему коллинеарен, имеет одинаковую с 
длину, но направлен в противоположную сторону. Векторы и 
называются взаимно противоположными векторами.
Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором и обозначается символом 
.
Уважаемые студенты
На нашем сайте можно получить помощь по всем разделам математики и другим предметам:
✔ Решение задач
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах
Скалярная величина: из чего состоит, характеристики и примеры
Содержание:
А скалярная величина Это числовая величина, для определения которой требуется только знание ее значения по отношению к определенной единице измерения того же вида. Некоторые примеры скалярных величин: расстояние, время, масса, энергия и электрический заряд.
Скалярные величины обычно обозначаются буквой или символом абсолютного значения, например К ó ǀКǀ. Величина вектора является скалярной величиной и может быть получена математически алгебраическими методами.
Точно так же скалярные величины представлены графически прямой линией определенной длины без определенного направления, связанного с масштабным коэффициентом.
Что такое скалярная величина?
Не все физические величины являются скалярными величинами, некоторые выражаются с помощью вектора, имеющего числовое значение, направление и смысл. Например, если вы хотите узнать скорость транспортного средства, вы должны определить перемещения, сделанные за истекшее время.
Эти движения характеризуются числовым значением, направлением и определенным смыслом. Следовательно, скорость транспортного средства является векторной физической величиной, как и смещение.
Характеристики скалярной величины
-Описывается числовым значением.
-Операции со скалярными величинами регулируются основными алгебраическими методами, такими как сложение, вычитание, умножение и деление.
— Изменение скалярной величины зависит только от изменения ее числового значения.
-Он представлен графически в виде сегмента, имеющего определенное значение, связанное со шкалой измерения.
-Скалярное поле позволяет определять числовое значение скалярной физической величины в каждой точке физического пространства.
Скалярное произведение
Скалярное произведение двух векторных величин к Y б это:
a.b = ǀaǀǀbǀ.cosθ = ab.cos θ
б= абсолютное значение вектора б
Скалярное поле
Вот некоторые примеры скалярного поля: температура в каждой точке поверхности Земли в момент времени, топографическая карта, поле давления газа, плотность заряда и электрический потенциал. Когда скалярное поле не зависит от времени, оно называется стационарным полем.
При графическом представлении множества точек поля, имеющих одинаковую скалярную величину, формируются эквипотенциальные поверхности. Например, эквипотенциальные поверхности точечных электрических зарядов представляют собой концентрические сферические поверхности с центром в заряде. Когда электрический заряд движется по поверхности, электрический потенциал постоянен в каждой точке поверхности.
Примеры скалярных величин
Вот несколько примеров скалярных величин, являющихся физическими свойствами природы.
Температура
Это средняя кинетическая энергия частиц в объекте. Он измеряется термометром, и значения, полученные при измерении, являются скалярными величинами, связанными с тем, насколько горячий или холодный объект.
Длина
Длина складывается из размера объекта с учетом его протяженности по прямой линии. Единицей измерения, используемой в Международной системе единиц (SIU), является метр и обозначается буквой m.
Погода
Например, продолжительность футбольного матча составляет 90 минут.
Давление
Примером может служить давление окружающей среды, которое представляет собой вес, который масса воздуха в атмосфере оказывает на предметы.
Энергия
Тесто
Чтобы получить массу тела или объекта, необходимо подсчитать, сколько в нем частиц, атомов, молекул, или измерить, сколько материала составляет объект. Значение массы можно получить, взвесив объект на весах, и вам не нужно задавать ориентацию тела для измерения его массы.
Объем
Он связан с трехмерным пространством, которое занимает тело или вещество. Его можно измерять в литрах, миллилитрах, кубических сантиметрах, кубических дециметрах и других единицах измерения, и это скалярная величина.
Скорость
Измерение скорости объекта в километрах в час является скалярной величиной, требуется только установить числовое значение пути объекта как функцию прошедшего времени.
Электрический заряд
Протоны и нейтроны субатомных частиц имеют электрический заряд, который проявляется в электрической силе притяжения и отталкивания. Атомы в нейтральном состоянии имеют нулевой электрический заряд, то есть они имеют то же числовое значение протонов, что и нейтроны.
Энергия
Электрический потенциал
Плотность
Это мера количества массы тела, частиц или веществ в определенном пространстве и выражается в единицах массы на единицу объема. Численное значение плотности получается математическим путем делением массы на объем.
Интенсивность света
В повседневной жизни интенсивность света называется яркостью. Он присутствует в таких объектах, как электрическая лампочка, телефон или любой объект, излучающий свет.
Количество вещества
Единицей измерения количества вещества является моль. Это очень важная скалярная величина в области химии.
Частота
Например, молодой человек может слышать звуки в диапазоне от 20 Гц до 20 000 Гц. Когда звук выходит за пределы этого диапазона, люди не могут его воспринимать.