Таблица умножения как объяснить ребенку что это такое

Учение не мучение, или Как помочь ребёнку выучить таблицу умножения

За более чем 4-тысячную историю существования таблицы умножения или таблицы Пифагора придумано и освоено много методик её заучивания. Выбирая способ объяснения принципа умножения, нужно опираться на индивидуальные особенности памяти и внимания ребёнка, его интересы. А также на то, что ведущим видом деятельности младших дошкольников является игра.

Когда можно приступать к изучению

Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) таблица умножения изучается во втором классе, так как для понимания сути правил умножения ребята должны иметь представление о сложении, ведь умножение — это множественное сложение. Иными словами, чтобы умножить 3 на 4, нужно произвести следующее арифметическое действие: 3+3+3+3. Кроме решения арифметических задач на бумаге, можно использовать игры, например, с игрушками, о которых пойдёт речь ниже. Таким образом, родители, стремящиеся опередить время и изучить с ребёнком таблицу раньше положенного второго класса, должны уяснить, что изучение умножения возможно только тогда, когда малыш понимает принцип сложения.

Для понимания принципа умножения ребёнок должен осознавать суть сложения

С чего начать изучение

На этом этапе лучше воспользоваться классическим вариантом таблицы, а не тем, что обычно печатается на обложках тетрадей. Первым шагом изучения должно стать рассмотрение устройства таблицы, а именно: произведением является число, расположенное на пересечении строки и столбца множителей.

В отечественной школе изучаемые значения ограничиваются 10х10. Для сравнения: в Великобритании они доходят до 12х12, что обусловлено английской системой мер длины — 1 фут=12 дюймам — и особенностям денежного обращения до начала 70-х гг. XX века, когда 1 фунт стерлингов равнялся 20 шиллингам, а 1 шиллинг = 12 пенсам.

Создаём ситуацию успеха

Таблица со множеством цифр, как правило, сначала вызывает у ребёнка любопытство, но когда дело касается заучивания, приводит в уныние. Поэтому очень важно с самого начала изучения создать ситуацию успеха. А для этого начать с простейших примеров.

Последовательность изучения

Сделав первые шаги, ребёнок поймёт, что не такая уж она, эта таблица умножения, страшная и запутанная. Значит, пора двигаться дальше. Но прежде нужно определиться с последовательностью изучения. Некоторые методисты убеждены: начинать нужно с больших чисел, то есть с умножения рядов 7, 8, 9, аргументируя это тем, что запомнив большие значения, лёгкие малышу дадутся быстрее. Однако существенным минусом такого подхода является то, что запоминание будет механическим, то есть без практики — для большей части дошкольников и младших школьников это будет демотиватором. А вот если начинать с умножения рядов 2,3, то результаты можно будет проверить на пальчиках, прибавляя единицы в зависимости от второго множителя.

По мере изучения таблицы рекомендуется заполнять клетки с произведениями

Приёмы обучения умножению

Помимо существующих сегодня игровых приложений на телефон, компьютерных программ, звуковых плакатов, неизменно результативной оказывается игра.

Звуковой плакат ребёнок может использовать для изучения таблицы и самопроверки

Эффективный приём обучения может быть организован для тренировки одного ребёнка или целой группы. Разделение игр по количеству участников довольно условное, так как правила можно немного изменить.

Таблица: примеры игр для изучения таблицы умножения индивидуально, в группе, в классе

Фотогалерея: наглядный материал для игр

Карточки-сорбонки

Карточки-сорбонки — это выражения из таблицы без произведения (например, «3х4=»), распечатанные и наклеенные на картон. Для продления срока службы карточки можно заламинировать или обклеить широким скотчем.

Пособия такого рода, когда условие на одной стороне, а результат на другой, называют сорбонки в честь Сорбонны — Парижского университета.

Как играть

Карточки обычно привлекаются с умножения на 3, но и умножение на 1, 2 также должно быть на них прописано.

Как вариант, в игру можно подключить ещё одного ребёнка устроить состязание юных математиков.

На этапе повторения, когда ребёнок уже хорошо усвоил таблицу, карточки можно повернуть стороной с произведением, чтобы ребёнок назвал выражения, которые дают этот результат.

Карточки можно сделать цветными, например, выражения на зелёном фоне, а произведения — на оранжевом

Игрушки

Материалы для занятий с ребёнком найти не сложно, например, можно просто провести ревизию в мешке с игрушками и составить задачки:

Вариантом игр с игрушками могут быть игры с природным материалом. К примеру, чтобы проиллюстрировать умножение 3х4, можно предложить ребёнку посчитать, сколько божьих коровок сидит на трилистнике, если на каждом из трёх листочков обосновалось по четыре букашки.

Игрушки на начальном этапе изучения таблицы помогают увидеть принцип умножения, то есть множественное сложение

Умножение на пальцах

Этот приём изучения таблицы обычно подключается на этапе освоения умножения на 6, 7, 8, 9. «Пальчиковые» способы интересны и просты. Но важно, чтобы взрослый сам понимал принцип такого счёта. Для каждого из таких вариантов обучения умножению потребуется лист бумаги, на котором нужно обвести руку и пронумеровать пальцы особым образом.

Универсальный способ для умножения на 6, 7, 8, 9

Чтобы ребёнок быстрее запомнил таблицу умножения, приём счёта на пальцах можно использовать в любой удобный момент

Умножение на 9

Видео: объяснение таблицы умножения при помощи пальцев

Рифмовки

Стихотворный способ запоминания относится к ряду самых популярных, так как дети легче запоминают рифмованные строки и образы из стихотворений, чем однообразные цифры. При этом взрослые должны понимать, что выстроить весь процесс изучения таблицы на стихотворениях нельзя, так как это перегрузит память малыша, создаст «кашу» в голове. Поэтому рекомендуется использовать этот приём на отдельных, сложных, примерах. Для большей эффективности стоит подобрать иллюстрацию к рифмовке.

Картинки помогают лучше запомнить рифмовку, а значит, и результат умножения чисел

Одним из популярных авторских сборников стишков по таблице умножения является «Таблица умножения в стихах» А. Усачёва. На занятиях также часто — целиком или отрывками — подключается стихотворение М. Казариной «Таблица умножения».

Видео: объяснение таблицы умножения с рифмовками

Для ребят-аудиалов, то есть лучше воспринимающих информацию на слух, можно использовать распевки.

Видео: пример распевки по таблице умножения

Изучение таблицы умножения — обязательный этап формирования базы математических знаний. При этом важно ориентироваться на индивидуальный подход в обучении, так как скорость и качество усвоения таблицы зависят от уровня развития памяти, внимания ребёнка, его умения мыслить логически. Учесть способности каждого ученика в условиях урока сложно, поэтому родителям важно найти оптимальную комбинацию приёмов для работы со своим чадом дома.

Источник

Таблица умножения как объяснить ребенку что это такое

Можно заставить ребенка просто решать скучные примеры (и ему будет совсем неинтересно), а можно предложить ему решить забавные текстовые задачки в тетради Kumon или сразиться в межпланетном рыцарском турнире на звание лучшего знатока дробей. Второй подход определенно занимательнее: ребенку гораздо больше понравится учить математику в игре.

Ребятам постарше также по душе будут игровые моменты в обучении. Ведь гораздо веселее изучать математику через яркое домино, чем читать длинные главы в учебнике.

Подготовили для вас несколько советов и подборку книг, которые помогут разложить умножение и деление по полочкам.

Умножаем

Что такое умножение? При умножении второе число показывает, сколько раз нужно сложить первое число с самим собой. На рисунке в каждой шеренге стоят 13 человек, а всего шеренг 9. Чтобы подсчитать общее количество людей, нужно число 13 сложить само с собой 9 раз. Это и будет произведением чисел 13 на 9.

Не имеет значения, в каком порядке перемножаются числа: ответ будет одинаковым. Ниже показаны два способа, как можно вычислить произведение.

Умножение на 10, 100, 1000 Для того чтобы умножить целое число на 10, 100, 1000 и т. д., нужно просто дописать справа от этого числа один нуль (0), два нуля (00), три нуля (000) и т. д.

Приемы умножения. Некоторые числа легко умножать, зная особые приемы. В таблице показаны приемы быстрого умножения на 2, 5, 6, 9, 12 и 20.

Делим

Деление позволяет найти, сколько раз одно число содержится в другом. Процесс деления можно представить, например, так: если 10 монет раздать 2 людям, то каждый получит по 5 монет. Или так: 10 монет, разложенные в стопки по 2 монеты, дадут 5 стопок.

Как выполняется деление? Деление одного числа (делимого) на другое (делитель) показывает, сколько делителей содержится в делимом. Например, при делении 10 на 2 мы находим, сколько чисел 2 содержится в числе 10. Результат деления называется частным.

Деление как распределение. Распределение чего-либо — это, по сути, операция деления. Так, если поровну распределить четыре конфеты между двумя людьми, у каждого из них будет по две конфеты.

Как деление связано с умножением? Деление — это операция, обратная умножению. Если вы знаете результат деления, то можете записать соответствующее произведение, и наоборот.

Если 10 (делимое) поделить на 2 (делитель), то получится 5 (частное). Умножая частное (5) на делитель (2), мы получаем значение исходного делимого (10).

Другой подход к делению. Деление также показывает, сколько раз в делимом встречаются группы, равные делителю. Ответом будет то же самое частное. Получилось ровно 10 групп по 3 мяча (без остатка), поэтому 30 : 3 = 10. В этом примере 30 футбольных мячей делятся на группы по 3 мяча.

Книги и тетради, которые помогут закрепить навыки

Арифметикум

Домино, с которым ребенок научится хорошо складывать, вычитать, умножать и делить числа до 100. Игрок должен разместить карточку так, чтобы на оказавшихся рядом клеточках был написан пример и правильный ответ или два примера, в результате решения которых получится одно число.

Вокруг любой клеточки можно расположить сразу несколько карточек: по одной у каждой свободной стороны. Проверить вычисления игроки могут по цветным узорам: если узоры совпадают, ход сделан правильно.

Умножариум

Веселая игра поможет освоить математику

Это домино создано специально для легкого и увлекательного изучения таблицы умножения детьми: вместо традиционных точек на каждой карточке нанесены математические примеры и цифры. Совмещая клетку с примером (например, 5×8) и результат умножения (40), ребенок сразу видит, правильно ли он посчитал пример, благодаря цветовому паттерну, который должен совпасть на двух клетках.

Kumon спешит на помощь

У нас есть множество тетрадей разных уровней сложности, которые помогут выучить таблицу умножения на зубок.

KUMON. Математика. Умножение. Уровень 4

Эта яркая тетрадка научит ребенка умножать многозначные числа в столбик. Шаг за шагом он будет осваивать этот навык, его ждут примеры, которые будут постепенно усложняться, полезные подсказки и, конечно, ключи с ответами в конце тетради для самоконтроля.

Простые задачки научат умножать. Пример из тетради

Kumon. Математика. Деление. Уровень 4

Выполняя задания в этой тетради, ваш ребёнок научится делить многозначные числа в столбик с остатком и без него. Продвигаясь вперёд небольшими последовательными шажками, он обретёт не только математические знания, но и уверенность в своих силах.

Межпланетный рыцарский турнир

Решая примеры из этой книги, ребенок примет участие в настоящем межпланетном состязании! Каждый правильный ответ — ты успешно атаковал противника, каждая ошибка — противник успешно атаковал тебя. Для убедительности в книге есть изображения персонажей, за которых нужно сыграть юному математику, и их соперников, а также фантастические истории про инопланетян. Всех героев можно раскрасить!

Источник

Разбираемся, как быстро объяснить ребенку таблицу умножения в игровой форме во 2 классе

Как научить ребенка умножению быстро и легко, чтобы уже с начальных классов он хорошо решал разные математические задачи? Если вы хотите, чтобы ваш ребенок получал всестороннее развитие, без помощи ему не обойтись.

В наш век изобилия информации можно найти множество вспомогательных материалов – карточки, курсы в игровой форме, аудио- и видеопрограммы и многое другое, однако ни один из способов не является универсальным. Все дети по-своему уникальны, поэтому и подход к каждому нужен индивидуальный. В нашей статье мы предлагаем вам несколько способов освоения таблицы умножения. Изучив их, вы сможете подобрать наиболее эффективный для вашего ребенка.

Методов изучения таблички сейчас достаточно – нужно лишь подобрать самый подходящий для ребенка

Важный подготовительный момент

Когда дети начинают изучать таблицу умножения, они уже имеют представление о более простых арифметических действиях – сложении и вычитании. Теперь нужно объяснить им, в чем суть действия умножения. Ранее освоенные навыки помогут вам в этом.

Кроме того, дети должны понимать и то, как ориентироваться в устройстве таблицы. Нужно объяснить, что произведением является число на пересечении строки и столбца.

Начало

Большая таблица с множеством чисел может привести ребенка в уныние, если не совсем отбить желание учиться. По этой причине начинать лучше с самых простых примеров. Чтобы справиться с ними, не нужно прилагать больших усилий. К тому же ребенок сможет выполнить их самостоятельно, тогда часть работы будет уже проделана:

Как видите, картина становится более оптимистичной. Ребенок это тоже заметит и дальше будет работать с большим энтузиазмом, чем в начале.

Ребенок должен прежде всего понять, что умножение – это знакомое ему сложение, только многократное

Целенаправленное запоминание

После освоения самых простых значений можно продвигаться дальше. Чтобы справиться с более сложными множителями, понадобится подключить другие приемы – повторять, дробить на части, выстраивать ассоциации, применять знания на практике. Теперь уже для запоминания понадобится многократное повторение действий и значений.

Мнения педагогов расходятся в вопросе последовательности действий. Некоторые придерживаются методики, когда сначала осваиваются самые сложные примеры, а затем более простые. Практика же показывает, что такой способ годится далеко не для всех и часто может даже вызывать определенный стресс у учеников. Оптимальным вариантом считается научить их сначала более простым действиям и в конце – самым сложным. Чем это объясняется? При умножении небольших чисел (например, 3 на 3) ребенок может проверить себя на пальцах – в начале обучения это прием полезен. Если же сразу обязать детей запомнить произведение 8 на 9, то это будет просто механическое запоминание без применения на практике. Такая методика может запросто демотивировать.

Квадраты чисел

Новый этап в освоении таблицы умножения начинаем с квадратов чисел. Вывести квадрат числа – это значит умножить его на самое себя. Квадратов в таблице всего 10, запомнить их не так сложно (во многом это благодаря тому, что какие-то из них зарифмованы – например, «пятью пять – двадцать пять»). Квадрат 10 на 10 запомнить вообще ничего не стоит.

Чтобы ребенок действительно понял, а не только запомнил табличку, начинать изучение каждого ряда нужно с квадрата

Умножение на 3

Здесь уже дело обстоит немного сложнее. Если вы заметили, что ребенку не дается запоминание каких-то действий, проанализируйте его наклонности и подключайте те вспомогательные материалы, которые подойдут в вашем конкретном случае. Для многих детей идеально подходят карточки. В случае же с гуманитарным складом ума хорошо использовать уроки в стихотворной форме (об использовании специальных стихов для запоминания мы подробно расскажем в разделе ниже).

Умножение на 4

Здесь будет немного проще. Предложите ребенку попробовать самому логически выстроить то действие, и он наверняка догадается, что умножить на 4 – это то же самое, что 2 раза умножить на 2. Если же он будет затрудняться, вы легко объясните ему это. Карточки и стихи также будут полезны на данном этапе освоения материала.

Умножение на 5

Умножать на 5 также несложно, детям обычно нравится эта часть обучающего процесса. Во-первых, все значения этого умножения расположены друг от друга через 5 чисел. Во-вторых, заканчиваются они на 5 или на 0. В конце четных чисел, умноженных на 5, будет стоять 0, а нечетных – 5. Как видите, все просто.

Если рассмотреть произведения умноженных на 5 чисел, можно увидеть – все они заканчиваются на 5 или 0

Умножение на 6, 7, 8 и 9

Последний этап в освоении таблицы умножения – самый сложный, но состоит он из запоминания всего шести произведений. Чтобы хорошо их запомнить, придется потрудиться, ведь даже многие взрослые путаются с ответами.

Игра с карточками

Обучение в виде игры для детей просто необходимо. Оно выполняет главную функцию – способствует возникновению интереса. Если ребенок заинтересуется процессом, это уже будет практически гарантией того, что он успешно его освоит.

Несмотря на то, что сейчас существует много более современных вспомогательных приспособлений и материалов (программы, онлайн-игры, звуковые плакаты и другие), обыкновенные карточки не теряют своей популярности. Они доступны всем и просты в применении. Если даже вы используете разные методики изучения таблицы умножения, карточки помогут вам на любом этапе.

Первым делом вам нужно распечатать карточки или нарезать и заполнить вручную. Желательно наклеить их на картон для лучшей сохранности в ходе эксплуатации. На каждой карточке нужно написать пример из таблицы умножения. Ответ писать не нужно.

В чем заключается сама игра? Поскольку подключать карточки вы будете с любого, даже самого раннего этапа обучения, то на каждое занятие нужно отбирать те примеры, которые соответствуют сегодняшнему плану. Затем карточки перемешиваются, и ребенок наугад вытаскивает любую из стопки. Ему нужно прочитать пример и назвать правильный ответ. После этого карточка откладывается в сторону и вытаскивается другая. Если ребенок ответил неправильно, карточка возвращается в стопку. При этом обязательно озвучивайте правильный ответ, чтобы ребенок его запомнил и ответил правильно, когда повторно вытащит эту карточку.

Для заблаговременного обучения малыша достаточно распечатать набор карточек

Преимущества такого простого процесса:

Другие приемы изучения

Чем больше приемов вы будете иметь в запасе, тем успешнее будет продвигаться процесс изучения вашим ребенком таблицы умножения. Разные способы можно применять не только в зависимости от склада ума детей, но и от уровня сложности конкретно взятого урока. Вам просто нужно постоянно анализировать ситуацию и ориентироваться в ней, тогда вы сможете доступно объяснить даже самый сложный пример, а ваш ребенок – быстро выучить его. Предлагаем вашему вниманию некоторые из таких приемов. Они ничуть не сложнее игры с карточками.

Примеры из практики

Чтобы найти наглядные примеры для обучения, не нужно далеко ходить – множество них находится рядом с вами в обычной повседневной обстановке. Проявите наблюдательность и немного пофантазируйте, тогда ваш ребенок сможет выучить таблицу умножения не только с легкостью, но и с большим интересом.

Сколько понадобится колесиков для 3 машинок? Сколько нужно посадить цветов на 3 клумбы, если на каждой их помещается 8? Сколько всего лапок у 4 плюшевых медведей? Как видите, вариантов множество. Можно предложить ребенку самостоятельно найти их или задавать задачи на умножение другу, беря примеры из домашней обстановки.

Отличная идея – обучать ребенка при помощи его же игрушек, бытовых предметов, сладостей и так далее

Примеры повышенной сложности

Более сложным примерам и тем, которые ребенку трудно даются, уделяйте максимум внимания. При этом не перегружайте детскую память – чередуйте простые и сложные. Когда увидите, что материал освоен, переходите к другому. Не старайтесь выложить сразу всю информацию для запоминания, разделите ее на несколько подходов.

Умножение на пальцах

Пользуясь этим приемом, можно освоить всю таблицу умножения, но наиболее популярным в этом случае является умножение на 6, 7, 8 и 9. Использовать его можно дополнительно на любых уроках, но имейте в виду, что прежде чем показывать такую игру ребенку, вам нужно самому хорошо разобраться и выучить ее принцип.

На стол кладем бумагу, сверху – руки пальцами горизонтально друг к другу. Обводим контуры рук и нумеруем пальцы таким образом: большой – 5, указательный – 6, средний – 7, безымянный – 8, мизинец – 9. Эти контуры пригодятся, когда мы будем смещать руки в ходе процесса. Теперь выбираем пример, который нужно решить: пусть это будет умножение 7 на 8. Средний палец левой руки будет обозначать 7, а безымянный правой – 8. Их нужно соединить и сдвинуть руки к краю стола. Пальцы перед соединенными, которые при этом свесятся вниз, будут обозначать десятки, а все остальные пальцы, которые останутся лежать на столе – единицы. Теперь считаем. Пальцев внизу 5 – значит, десятков 5. Пальцы же, которые лежат на столе, нужно перемножить. На левой руке их 3, а на правой – 2. Теперь 3 умножаем на 2 – получаем 6 единиц. Ответ – 56.

Теперь умножение на 9. Положите руки рядом на стол, чтобы пальцы располагались вертикально. Каждый палец нужно пронумеровать от 1 до 10 слева направо. Можно сделать это на бумаге, чтобы не запутаться. Мизинец левой руки – это 1, а мизинец правой – 10. Теперь загибаем палец с числом, которое хотим умножить на 9. Например, это будет 5. Пальцы слева от него будут десятками, а справа – единицами. Ответ – 45.

Изучение таблицы умножения при помощи рифмы (стихотворений)

Этот прием запоминания относится к мнемотехническим. В приемах мнемотехники абстрактные понятия заменяются представлениями, основанными на каком-либо чувственном восприятии (в данном случае – аудиальном). То есть такой прием является по большей часть психологическим.

Этот способ запоминания информации любят все дети, независимо от склада ума и характера. Почему? Рифма хорошо и быстро запоминается, стихотворения живописно иллюстрируют содержание и учить короткие веселые стишки куда более интересно, чем механически зубрить пусть даже несложные примеры.

Однако основывать на этом приеме весь процесс не стоит, иначе вы рискуете перегрузить память ребенка излишним заучиванием. Мы бы порекомендовали использовать его в наиболее сложных случаях, чтобы снять напряжение и добавить в процесс элемент игры. При желании можно даже подключить картинки, иллюстрирующие какой-либо пример в стихах.

Найти стихотворную таблицу умножения несложно, существует несколько вариантов разных авторов. Мы приведем примеры задач, которые обычно вызывают затруднения у всех. Некоторые примеры из книги Александра Усачева «Таблица умножения в стихах»:

Еще один автор – Марина Казарина – многие примеры в своей книге «Таблица умножения» сочетает с другой информацией, помогающей лучше запоминать:

2 х 7:

Красиво два на семь умножить
Февральский праздник нам поможет,
День всех влюбленных, помню я,
ЧЕТЫРНАДЦАТОГО, друзья!

2 х 8:

Сколько будет дважды восемь,
Десятиклассников мы спросим.
Они подскажут нам ответ,
Ведь им уже ШЕСТНАДЦАТЬ лет!

Также возможны музыкальные распевки, которые особенно помогут ребенку с хорошим аудиальным восприятием.

Источник