видеоурок что такое функция
Понятие функции
Урок 12. Алгебра 7 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Понятие функции»
· ввести понятия «функциональная зависимость»;
· узнать о способах задания функции;
· познакомиться с историей функции.
Изучение темы начнём с рассмотрения нескольких примеров.
В рассмотренном примере переменную t называют независимой переменной, так как её значения мы выбирали произвольно. А переменную s называют зависимой переменной, так как её значения определяются выбранными значениями переменной t.
Давайте рассмотрим ещё один пример.
В этом примере переменная а является независимой переменной, а переменная Р – зависимой переменной.
В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Такую зависимость одной переменной от другой называю функциональной зависимостью или функцией.
Независимую переменную называют также аргументом, а зависимую – функцией от этого аргумента.
Так в рассмотренных примерах путь, пройденный автомобилем, является функцией от времени движения автомобиля. А периметр квадрата является функцией от его стороны.
Значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.
Все значения зависимой переменной называют значениями функции.
А сейчас выполним следующее упражнение.
В семнадцатом веке французские математики Рене Декарт и Пьер Ферма впервые начали выражать зависимость между переменными при помощи формулы.
В рассмотренных выше примерах функции задавались с помощью формулы. И этот способ задания функции является более распространённым. Но давайте рассмотрим ещё несколько примеров.
На рисунке показано, как изменялась высота гиацинта в зависимости от его возраста. Рост указан в сантиметрах, а его возраст в днях.
С помощью этого графика мы можем сказать, какую высоту имеет цветок в зависимости от его возраста. Например,
В данном случае икс является независимой переменной, а игрек – зависимой переменной.
Здесь зависимость одной переменной от другой также является функциональной зависимостью, или функцией. Но, в отличие от предыдущих примеров, функция задана в виде графика.
И рассмотрим таблицу, в которой представлен результат измерений средней температуры воздуха в комнате в течение недели.
В данной таблице каждому значению n (то есть номеру дня недели) соответствует значение t (температуры воздуха в комнате). Например,
Здесь каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.
А такую зависимость мы называем функцией. В этом примере функция задана в виде таблицы.
Урок «Что такое функция.»
Первый урок изучения функции по учебнику 7 класса Макарычев Ю. Н. «Что такое функция». Введение понятия функция. Различные способы задания функций.
Содержимое разработки
Понятие функции пронизывает все разделы математики. Это одно из самых фундаментальных понятий.
Прежде чем дать строгое определение, опишем на примерах смысл этого понятия.
Функция выражает идею зависимости величин: с изменение одной величины может меняться и другая величина.
Например, любая физическая формула выражает зависимость одной величины от другой.
Могут быть и другие типы соответствий между множествами. Возьмем для примера компанию друзей и месяцы, в которые они родились:
А каким должно быть соответствие между двумя множествами, чтобы оно не являлось функцией? Очень просто! Возьмем ту же компанию друзей и их хобби:
Мы видим, что в первом множестве есть элементы, которым соответствует два или три элемента из второго множества.
Очень сложно было бы описать такое соответствие математически, не правда ли?
Вот другой пример. На рисунках изображены кривые. Как вы думаете, какая из них является графиком функции, а какая – нет?
Составьте выражения для решения данных задач.
Поезд движется из Москвы в Тулу со скоростью 60 км/ч. Какой путь пройдет поезд за t часов?
У покупателя 160 рублей. Сколько кг картофеля может купить покупатель по цене “в” рублей за кг?
Чему равна площадь квадрата со стороной “а” см?
4.2. Мы указали формулу, позволяющую для каждого значения одной переменной однозначно вычислить значение другой переменной.
Значения пути зависят от выбора значений времени.
Значения веса зависят от выбора значений цены.
Значения площади квадрата зависят от выбора значений длины стороны.
Попробуем сконструировать аппарат, работающий как функция. Мы закладываем в этот аппарат некоторое число “х”, аппарат срабатывает и выдает число “у”.
В наших примерах значения переменных t, в, а образно говоря мы закладывали в аппарат. Такие переменные называются независимыми переменными или аргументами. Аппарат нам выдал значения переменных S, Р, Sкв., такие переменные называются зависимыми переменными или функциями (от латинского functio – исполнение, осуществление).
Как же эта идея формализуется в математике. Вот строгое определение.
Но прежде чем говорить о свойствах функций поговорим о способах заданий функции.
Здесь уместно вспомнить о пословицах. Ведь пословицы – это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенное многовековым опытом народа. Учитель называет пословицу, учащиеся определяют зависимые и независимые величины. “Чем дальше в лес, тем больше дров”. Количество дров нарастает по мере продвижения в глубь леса – от опушек, где все давным-давно собрано, до чащоб, куда еще не ступала нога заготовителя. “Каши маслом не испортишь”.
Видеоурок: как использовать самый популярный формат обучения
Развитие Интернета и e-learning привело к тому, что одним из самых популярных форматов дистанционного обучения стали видеоуроки. Если раньше создание таких уроков стоило дорого и было доступно не всем, то сейчас курс видеообучения может создать любой человек, у которого есть мобильный телефон и программа для монтажа.
Из этой статьи вы узнаете о том, что такое видеоурок, какие преимущества он дает преподавателю и как записать свой.
Что такое видеоурок?
Видеоурок – это формат дистанционного обучения, который предполагает передачу учебного материала через видеозапись. Эта запись может быть как простой лекцией, так и демонстрацией практического навыка, как презентацией с комментариями автора, так и записью экрана компьютера специалиста, обучающего работе с программами.
Вы можете выбрать тот тип видео, который поможет именно вашим ученикам лучше и быстрее разобраться в материале.
У хорошего видеоурока есть:
Видеоуроки являются самым эффективным видом контента в обучающих курсах, и ниже вы узнаете почему.
Преимущества видеоуроков
Видео обладает набором плюсов при использовании его в качестве обучающего материала.
Доступность для понимания
Видеоформат позволяет передать максимальное количество информации за минимальный срок. Это делает его удобным и понятным для учеников. Так, они могут одновременно смотреть, что делает лектор, слушать его, читать дополнительные сноски. В случае, если он отвлекся или что-то не понял, он может просто отмотать урок назад и пересмотреть непонятный момент.
Удобство для использования
При обучении через видеоуроки ученику не нужно много читать или постоянно удерживать концентрацию на речи в аудиолекции. Он может смотреть уроки по пути на работу или из кровати, при этом не снижая качество обучения.
Наглядность материала
В видео можно показать то, что было бы слишком сложно объяснять на словах. Например, обучение работе со сложными программами лучше проходит через уроки в виде скринкастов – записи экрана преподавателя с его комментариями. Какие-то практические навыки лучше развиваются, когда ученик видит пример. Кроме этого, при монтаже видеоурока всегда можно визуально выделить или подчеркнуть важную мысль, а хорошее оформление удерживает внимание ученика на уроке.
Простота в создании
Современное программное обеспечение и развитие гаджетов помогают создавать качественные видеоуроки даже людям, которые далеки от мира видео. Подробнее о том, как записать свой первый видеоурок, читайте ниже.
5 шагов для создания видеоурока
Обучение через видео является трендом в дистанционном обучении. Поэтому чем раньше вы начнете им пользоваться, тем больше опыта вы получите и учеников привлечете. Для того чтобы записать свой первый видеоурок, вам понадобится сделать 5 несложных шагов.
Шаг №1. Определить цель урока
Урок должен приводить к какому-то конкретному результату. Поэтому нужно заранее выделить цель, к которой ученика приведет просмотр видео. Цель не должна быть очень сложной – оптимальная длина видеоурока 5-15 минут. Если делать его длиннее, ученики будут терять концентрацию и мотивацию к обучению. Поэтому лучше сделать несколько недлинных уроков, которые последовательно донесут сложный материал, чем записывать один длинный.
Шаг №2. Напишите сценарий урока
Написание сценария значительно облегчает запись урока. Разбейте материал на тезисы, которые необходимо осветить, чтобы ученик получил результат в конце, заранее придумайте примеры. Хорошо помогает создание презентации, которую можно будет запустить на заднем плане вашего видео, ведь так урок станет нагляднее. Обязательно отрепетируйте свою речь – это облегчит монтаж и сделает урок более живым.
Шаг №3. Определитесь с техникой, необходимой для записи урока
Если вы записываете скринкаст, вам понадобится камера для съемки вашего лица, микрофон и программа, которая запишет происходящее на экране. Если вы записываете видеолекцию или примеры на практике, помимо камеры и микрофона вам понадобится еще удобное место для записи, фон и освещение. Это можно приобрести и использовать дома, а можно арендовать студию.
Шаг №4. Запишите материал
Для того чтобы вам было проще рассказывать, попросите человека, которому вы доверяете, встать за камеру. Так вы сможете адресовать ему свою лекцию, вам будет проще и вы сэкономите силы на перезаписи и монтаже. Заранее настройте освещение и фон – если вы снимаете дома, уберите из кадра все лишние вещи, сделайте пробный дубль, чтобы оценить композицию, звук, качество и освещенность.
Если вы запнулись, не обязательно переписывать дубль – при монтаже можно удалить запинки, паузы, слова-паразиты. Делайте по несколько дублей, чтобы при монтаже по лучшим кусочкам собрать видео. Если вы снимаете за один день несколько уроков, меняйте одежду и фон каждые несколько видео, чтобы зрителю было интереснее.
Шаг №5. Смонтируйте видео
Можно обратиться к профессиональным монтажерам, а можно потратить время на обучение работе в программе и сделать все самостоятельно. При монтаже удалите ненужные части видео, чтобы его длина была не слишком большой, добавьте в начале и в конце титры. Если вы использовали хромакей – зеленый экран – при монтаже можно заменить его на слайды презентации. Чтобы лучше разобраться, что поможет сделать ваш видеоурок лучше, посмотрите уроки других преподавателей из вашей сферы.
Самый простой способ создать видеокурс – воспользоваться СДО. Вы сможете быстро загрузить отдельные уроки, добавить проверочные работы и тесты, сформировать курс, открыть доступ к ученикам. Подробнее о СДО читайте в этой статье. (статья про сдо)
Вывод
Видеоурок – это самый эффективный и популярный вид материала для дистанционного обучения. Он может как разнообразить курс, так и стать основным контентом.
Чтобы записать видеоурок, необходимо заранее продумать сценарий и цель обучения. После этого понадобится только заснять материал, смонтировать его и выложить на платформу, с которой вы работаете.