вычитание можно проверить как сложением так и вычитанием верно ли
Математика
Чтобы убедиться, что какое-нибудь арифметическое действие сделано без ошибки, его проверяют.
Проверкой называют совокупность арифметических приемов с целью убедиться, что данное арифметическое действие исполнено верно. Проверка также состоит из арифметических действий, выполненных в другом порядке.
Самый простой способ убедиться, что действие выполнено верно, состоит, конечно, в том, чтобы повторить его снова. Однако, замечено, что уверенность наша увеличивается, если мы убедимся другим путем в верности какого-нибудь результата, поэтому проверяют арифметические действия иначе.
Проверка основана на главных свойствах самих арифметических действий и на зависимости, существующей между данными и искомыми числами.
Основываясь на главных свойствах самих действий, мы можем каждое действие проверять тем же действием, только выполненным в другом порядке. Таким образом, сложение проверяется сложением, вычитание — вычитанием и т. д.
Проверка арифметических действий теми же действиями
Проверка сложения
Сумма не изменяется от перемены порядка слагаемых, следовательно, чтобы проверить сложение, нужно сложить слагаемые в другом порядке; если получится та же самая сумма, сложение сделано верно.
Обычно при проверке складываются слагаемые в обратном порядке, то есть снизу вверх.
Проверка вычитания
Вычитаемое равно уменьшаемому без разности, следовательно, чтобы проверить вычитание, нужно из уменьшаемого вычесть разность; если в остатке получится вычитаемое, вычитание сделано верно.
Проверка умножения
Произведение не изменяется от перемены порядка множителей, следовательно, чтобы проверить умножение, нужно переменить порядок множителей и снова выполнить умножение; если получим то же произведение, умножение выполнено верно.
Проверка деления
При делении нацело делитель равен делимому, разделенному на частное, следовательно, чтобы проверить деление, в случае деления нацело, нужно делимое разделить на частное; если в частном получится делитель, деление сделано верно.
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок №32. Проверка сложения и вычитания
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Как проверить письменное сложение двузначных чисел без перехода через десяток?
— Как проверить письменное вычитание двузначных чисел без перехода через десяток?
Сложение – это объединение объектов в одно целое. Результатом сложения чисел является число, называемое суммой чисел (слагаемых).
Вычитание – это такое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее – вычитаемым, результат вычитания – разностью.
Обратные действия – действия, приводящие к прежнему, исходному состоянию.
Основная и дополнительная литература по теме урока
1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др. –
5-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.4.
2. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М.А.Бантова –
6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.3.
3. Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. М. И. Моро, С. И. Волкова – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.16.
4. Математика. Тетрадь учебных достижений. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. С. И. Волкова – М.: Просвещение, 2017. – с.40, 41.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Используя числа 21, 14, 35 составим все возможные равенства и запишем их письменно, в столбик.
сумма чисел 21 и 14 равна 35,
сумма чисел 14 и 21 равна 35,
разность чисел 35 и 14 равна 21,
разность чисел 35 и 21 равна 14.
Вспомним, как связаны компоненты и результат действия сложения.
«Если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то получится другое слагаемое».
Действия сложение и вычитание являются взаимно обратными действиями.
Компоненты и результат действия деления также связаны между собой.
«Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое».
«Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое».
Вспомним, как можно проверить, верно, ли выполнено сложение.
«Для проверки сложения надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно».
Например, надо проверить, верно ли вычислили сумму чисел 34 и 25. Для этого из суммы 59 вычтем одно из слагаемых. Например, 25. Должно получиться другое слагаемое. Получилось 34. Значит, сумма чисел 34 и 25 найдена правильно.
Можно вычесть из суммы другое слагаемое. 59 минус 34, получится слагаемое 21. Это ещё раз подтверждает, что сумма найдена верно.
Вспомним, как можно проверить, верно ли выполнено вычитание. Это можно сделать двумя способами. Способ первый:
«Для проверки вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно».
Второй способ проверки вычитания:
«Для проверки вычитания, надо из уменьшаемого вычесть разность. Если в результате получается вычитаемое, значит, вычитание выполнено верно»
Например, надо проверить, верно ли вычислили разность чисел 68 и 26.
Проверим вычитание сложением: к разности чисел 42 прибавим вычитаемое 26. Получили уменьшаемое 68.
Проверим вычитание вычитанием. Из уменьшаемого 68 вычтем разность 42, получили вычитаемое 26. Значит, вычитание выполнили верно.
Вывод: Для проверки письменного сложения, как и для проверки устного сложения, надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно. Для того, чтобы выполнить проверку письменного вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно.
1.Вставьте пропущенные цифры так, чтобы получились верные проверки примеров.
Правильные ответы:
2.Соотнесите пример с записью для его проверки.
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок №32. Проверка сложения и вычитания
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Как проверить письменное сложение двузначных чисел без перехода через десяток?
— Как проверить письменное вычитание двузначных чисел без перехода через десяток?
Сложение – это объединение объектов в одно целое. Результатом сложения чисел является число, называемое суммой чисел (слагаемых).
Вычитание – это такое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее – вычитаемым, результат вычитания – разностью.
Обратные действия – действия, приводящие к прежнему, исходному состоянию.
Основная и дополнительная литература по теме урока
1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др. –
5-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.4.
2. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М.А.Бантова –
6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.3.
3. Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. М. И. Моро, С. И. Волкова – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.16.
4. Математика. Тетрадь учебных достижений. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. С. И. Волкова – М.: Просвещение, 2017. – с.40, 41.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Используя числа 21, 14, 35 составим все возможные равенства и запишем их письменно, в столбик.
сумма чисел 21 и 14 равна 35,
сумма чисел 14 и 21 равна 35,
разность чисел 35 и 14 равна 21,
разность чисел 35 и 21 равна 14.
Вспомним, как связаны компоненты и результат действия сложения.
«Если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то получится другое слагаемое».
Действия сложение и вычитание являются взаимно обратными действиями.
Компоненты и результат действия деления также связаны между собой.
«Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое».
«Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое».
Вспомним, как можно проверить, верно, ли выполнено сложение.
«Для проверки сложения надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно».
Например, надо проверить, верно ли вычислили сумму чисел 34 и 25. Для этого из суммы 59 вычтем одно из слагаемых. Например, 25. Должно получиться другое слагаемое. Получилось 34. Значит, сумма чисел 34 и 25 найдена правильно.
Можно вычесть из суммы другое слагаемое. 59 минус 34, получится слагаемое 21. Это ещё раз подтверждает, что сумма найдена верно.
Вспомним, как можно проверить, верно ли выполнено вычитание. Это можно сделать двумя способами. Способ первый:
«Для проверки вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно».
Второй способ проверки вычитания:
«Для проверки вычитания, надо из уменьшаемого вычесть разность. Если в результате получается вычитаемое, значит, вычитание выполнено верно»
Например, надо проверить, верно ли вычислили разность чисел 68 и 26.
Проверим вычитание сложением: к разности чисел 42 прибавим вычитаемое 26. Получили уменьшаемое 68.
Проверим вычитание вычитанием. Из уменьшаемого 68 вычтем разность 42, получили вычитаемое 26. Значит, вычитание выполнили верно.
Вывод: Для проверки письменного сложения, как и для проверки устного сложения, надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно. Для того, чтобы выполнить проверку письменного вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно.
1.Вставьте пропущенные цифры так, чтобы получились верные проверки примеров.
Правильные ответы:
2.Соотнесите пример с записью для его проверки.
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс. Урок №27
Проверка сложения. Проверка вычитания.
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Что такое обратные математические действия?
— Как проверить сложение?
— Как проверить вычитание?
Сложение – это объединение объектов в одно целое. Результатом сложения чисел является число, называемое суммой чисел (слагаемых).
Вычитание – это такое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее – вычитаемым, результат вычитания – разностью.
Обратные действия – действия, приводящие к прежнему, исходному состоянию.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Используя числа 7, 5, 12 составим все возможные равенства.
Назовём компоненты и результат действия сложения.
Слагаемое + слагаемое = сумма
Назовём компоненты и результат действия вычитания.
Уменьшаемое – вычитаемое = разность
Действия сложение и вычитание связаны друг с другом, являются взаимно обратными действиями.
Как проверить, верно ли выполнено сложение. Воспользуемся знанием того, как связаны слагаемые и сумма. Если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то получится другое слагаемое. Это позволяет сложение проверить вычитанием.
Например, надо проверить, верно ли вычислили сумму чисел 28 и 5. Для этого из суммы 33 вычтем одно из слагаемых. Например, 5. Должно получиться другое слагаемое. Получилось 28. Значит, сумма чисел 28 и 5 найдена правильно. Можно вычесть из суммы другое слагаемое.
Сумма чисел 36 и 9 найдена неверно, т.к. после вычитания из суммы 47 слагаемого 9, другое слагаемое, 36 не получается.
Вычислим ещё раз сумму чисел 36 и 9 и проверим результат.
36 – первое слагаемое
Сформулируем правило проверки сложения: «Для проверки сложения надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно».
Как проверить вычитание? Воспользуемся знанием того, как связаны между собой уменьшаемое, вычитаемое, разность. Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое. Значит, вычитание можно проверить сложением.
Вычислим разность чисел 48 и 30. Она равна 18. Проверим вычитание сложением. К разности 18 прибавим вычитаемое 30, получим 48. Это уменьшаемое.
Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.
Значит, вычитание можно проверить и вычитанием. Рассмотрим это на примере.
Из уменьшаемого 48 вычтем разность 18, получим 30, т.е. вычитаемое. Значит, разность чисел 48 и 30 вычислена верно.
Сформулируем правила проверки вычитания: «Для проверки вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно», или «Для проверки вычитания, надо из уменьшаемого вычесть разность. Если в результате получается вычитаемое, значит, вычитание выполнено верно».
Вывод: Сложение и вычитание – это обратные действия. Для проверки сложения надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно. Для того, чтобы выполнить проверку вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно.
1. Найдите значение первого выражения в каждой рамке, а затем выполни проверку полученного результата двумя способами.
Проверка сложения и вычитания
Урок 21. Математика 2 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Проверка сложения и вычитания»
— Раз, два, три, четыре!
Три, четыре, раз, два.
Это кто шагает в ряд?
Хоть отряд наш очень мал,
но мы дружны, и тем сильны.
Отряд, стой раз, два!
Ну, вот мы и дома. Здравствуйте, ребята! Мы не зря сегодня читали речёвку. Знаете, какие главные слова в ней? Но мы дружны, и тем сильны! Эти слова будут эпиграфом, то есть главной мыслью нашего урока. Ведь тема нашего урока: Проверка сложения и вычитания.
— Ну, что же, приступим.
Вот посмотрите на рисунок:
На нем 5 жёлтых цветов и 3 красных. Чтобы узнать, сколько всего, мы сложим числа:
Но, опираясь на рисунок, очень легко все можно посчитать. А вот если рисунка не будет? Тут-то при подсчёте вполне можно допустить ошибку. Как же проверить, правильно ли решён пример? Возьмём, к примеру вот такую запись:
Правильно ли решён этот пример? Надо обязательно проверить. Вот тут-то мне на помощь и приходит Минус.
— Ну да. Помоги проверить вот это выражение.
— Нет проблем! Сейчас я выполню действие наоборот. А, точнее, обратное действие. Меняю числа местами. И из суммы буду вычитать первое слагаемое:
То есть, получилось второе слагаемое.
Но можно попробовать и по-другому. Из суммы вычесть второе слагаемое:
Получилось первое слагаемое.
— Значит, при проверке сложения можно из суммы вычесть первое слагаемое, если в результате получится второе слагаемое, то сложение было выполнено верно.
А можно из суммы вычесть второе слагаемое, если в результате получится первое слагаемое, то сложение было выполнено верно.
А теперь проверь, пожалуйста, вот эту запись:
А должно было получиться первое слагаемое, то есть 29. Нееет! Значение этого выражения найдено неверно! Можно было бы попробовать и по-другому. Из суммы вычесть первое слагаемое но, боюсь, пока это у нас не очень-то и получится. Можем наделать ещё больше ошибок. Вот когда научимся письменному приёму вычитания, тогда можно будет и этот способ использовать.
— Надо ещё раз повторить. Для того чтобы проверить результат сложения, нужно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. Если при этом получится второе слагаемое, значит, действие сложения было выполнено верно.
Я всё рассказал, ну, а теперь ты, Минус. Рассказывай о действии вычитания.
— Возьмём вот такое выражение:
Я думаю, что вы уже догадались: если действие сложения проверялось вычитанием, то действие вычитания…?
— Сложением! Теперь я тебе буду помогать. Сейчас буду выполнять действие, обратное вычитанию. Складываю разность:
У нас получилось число 14, то есть уменьшаемое. Значит, выражение было решено, верно. А можно было бы и, наоборот, к вычитаемому прибавить разность. Но ведь вы знаете, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Поэтому получим:
Можно сделать вывод:
Для того, чтобы проверить результат вычитания, нужно сложить вычитаемое и разность. Если при этом получится уменьшаемое, значит, действие вычитания было выполнено, верно.
— Ну, ребята, вы поняли, почему эпиграфом нашего урока были слова «Мы дружны, и тем сильны!»? Конечно потому, что для проверки сложения используется вычитание, а для проверки вычитания – сложение.
— Для того чтобы проверить результат сложения, нужно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. Если при этом получится второе слагаемое, значит, действие сложения было выполнено, верно.
— Для того чтобы проверить результат вычитания, нужно сложить вычитаемое и разность. Если при этом получится уменьшаемое, значит, действие вычитания было выполнено, верно.