форма земли эллипсоид вращения геоид

Фигура и размеры Земли. Геоид, эллипсоид вращения, референц-эллипсоид

Планета Земля сама по себе имеет уникальную форму. Суда совершают плавания на водах Мирового океана, который является частью этой планеты, а поэтому для задач морской навигации необходимо знать её форму и размеры. Речь идёт о воображаемом земном теле, которое можно представить поверхностью уровня вод Мирового океана, продолженной под всеми материками. Такая поверхность называется уровенной, и важным её свойством является то, что в любой точке она перпендикулярна, или, как говорят математики, нормальна вектору силы тяжести g.

Плотность масс Земли в её толще распределена чрезвычайно неравномерно, поэтому уровенная поверхность образует сложное в математическом отношении трёхмерное тело. Эта фигура, образованная уровенной поверхностью, имеющая неправильную геометрическую форму, и называется геоидом, что в переводе с греческого означает «землеподобный».

Для решения задач морской навигации используют аппроксимацию (приближение) геоида телом неправильной математической формы. Это тело – эллипсоид вращения, полученный в результате вращения эллипса вокруг малой оси. Другими словами, геоид заменяют его моделью. Сочетание геоида, а также эллипсоида по экватору и меридиану 80Е…100W.

Используют следующие способы аппроксимации:

— объём эллипсоида предполагается равным объёму геоида;

— большая полуось эллипсоида а совпадает с плоскостью экватора геоида;

— малая полуось bнаправлена по оси вращения Земли;

— сумма квадратов уклонений поверхности эллипсоида от поверхности геоида выбирается минимальной;

Для геодезических и картографических расчётов в определённых районах Земли необходимо иметь земной эллипсоид, поверхность которого максимально совпадает с поверхностью этого района. Очевидно, что такой эллипсоид должен иметь вполне определённые ориентацию и размеры. Это референц-эллипсоид. В конкретном государстве к нему и относят измерения на земной поверхности.

В России в качестве референц-эллипсоида принят референц-эллипсоид Ф. Н. Красовского. Этот референц-эллипсоид вычислен группой учёных под руководством профессора Ф. Н. Красовского. Модель имеет следующие параметры:

— большая полуось a = 6378245 м;

— малая полуось b = 6356863 м;

— полярное сжатие a = (a –b) / a = 1/298.3;

Отклонения данного эллипсоида от геоида на территории нашей страны не превышает 150 м.

В навигационных задачах, не требующих высокой точности, Землю принимают за шар, объём которого равен объёму земного эллипсоида, исходя за соотношение:

4/3pR 3 = 4/3pR 2 b.

Для референц-эллипсоида Красовского радиус модели Земли как шара равен:

R = 6371110 м.

В качестве модели геоида для спутниковых навигационных систем до недавнего времени, например, использовали эллипсоид WGS-72, в настоящее время используется более точная модель WGS-84 (World Geodetic System – 1984).

2. Поправка компаса. Вычисление и учёт поправки компаса. Определение и исправление румбов.

Румбовая система счёта применяется для обозначения направлений ветра, течения и волнения – это традиционная система счёта.

Магнитное склонение d – это угол в плоскости истинного горизонта между географическим (истинным) и магнитным меридианами.

Dt = 2000-1985 = 15 лет

d₂₀₀₀ = d + DdDt = +2 o E

На судне обычно устанавливают два различных компаса: главный компас для определения места судна и путевой – для управления судном. Главный компас устанавливают в ДП судна, в месте, обеспечивающем круговой обзор и максимальную защищённость от судовых магнитных полей. Обычно – это навигационный мостик судна.

И составляют таблицу или график девиации как функции компасного курса.

Если производят сличение путевого и главного магнитных компасов или путевого и гирокомпаса, то справедливы соотношения:

Источник

9. Какую форму имеет Земля?

Из книги «Восприятие и познание мира» З.С. Беловой:

(стр. 35) «Безусловно, целостная картина мира в сознании человека – это продукт эволюции, она меняется в разных культурах, в разные исторические эпохи. В этой связи особый познавательный интерес вызывает история становления представления людей о форме Земли.

Земля представлена была как плоский круг, обращённый лицом к зрителю. …Пытаясь убеждать и других, астрономы усовершенствовали эту модель. Теперь Земля представляла как выкуплый диск, лежащий на спине слона, который стоит на спине черепахи, а последняя плавает, в свою очередь, в безбрежном океане».

Думаю, данное видение было взято из мифологии и не правильно истолковано. Безбрежный океан – это космическое пространство, то есть не пустота. Выпуклый диск – это сфера. Слон – это основа, а именно ось вращения Земли. Черепаха имеет выпуклый панцирь, то есть положение слона (оси Земли) на ней устойчивое только в определённой точке. Так я мыслю скрытый смысл мифа. Конечно, он основан на тех знаниях, что я имею.

«На протяжении тысячелетий считалось очевидной истинной, что Земля плоская. Думать иначе казалось абсурдом. Но древнегреческий мыслитель Пифагор пришёл к выводу, что Земля имеет форму шара. Вероятно, этот вывод имел под собой эмпирическую базу, но аргументация, приведённая самим Пифагором, вытекала из идеи совершенства и гармонии мира, столь важной для мировоззрения. Воплощением гармонии формы является сфера, потому, по убеждению, Пифагора, Земля должна иметь сферическую форму.

Дальнейшее развитие концепции шарообразности Земли было осуществлено в IV веке до н.э. крупным учёным Древней Греции Аристотелем. Он указал на то, что при приближении к высоким объектам первоначально появляются из-за горизонта их верхние, а затем уже нижние части, а также на то, что при передвижении на север или на юг высота Полярной звезды над горизонтом изменяется. Эти явления, конечно же, свидетельствовали о кривизне земной поверхности и вполне согласовывались с предположением, что Земля – это шар, но ещё не доказывали его.

По мере углубления познания гипотеза о форме Земли уточняется, конкретизируется по схеме, близкой к логике восхождения от абстрактного к конкретному. История развития этой гипотезы показала, что первоначальная умозрительная идея является своего рода абстракцией, но такой, которая выполняет роль модельного представления реальности».

Получается, что окружающий мир, тот, который мы видим и ощущаем, существует только в нашем сознании и изменяется по мере его развития. Так ли это? А как же прошлое и будущее? Для нас существует только настоящее. Оно и влияет на наши представления о прошлом и будущем.

«На следующем этапе развития гипотезы Земля была представлена как эллипсоид вращения, то есть как тело, которое образуется от вращения эллипса вокруг его малой оси. Известно, что тело тем больше сплющено, чем быстрее совершается его вращение вокруг собственной оси. Предполагалось, что тело, переставшее вращаться снова примет форму шара».

Значит ли это, что изменчива сама форма Земли или же изменчивы наши представления об этой форме?

«В связи с этим выяснилось, что форма Земли явно отклоняется от правильного шара: во-первых, благодаря вращению вокруг своей оси приобрела форму эллипсоида, во-вторых, эллипсоид утончается в форме геоида.

Фигура Земли, построенная только по зональным характеристикам, имеет грушевидную форму, вытянутую к северу и сплюснутую с юга. Таким образом, Земля обладает ещё одной чётко выраженной формой – грушевидностью».

Неудивительно, так как один полюс Земли повёрнут к Солнцу.

«Шар, эллипсоид, геоид, грушевидность – суть различных гипотез. Они или исключают, или дополняют друг друга. Ответить на вопрос, какова же форма Земли, могли учёные не столько простыми умозаключениями, сколько измерениями, наблюдениями, экспериментом.

Карта Земли при некотором преувеличении должна выглядеть как эллипс. Считать Землю эллипсом удобно, ибо это – простая геометрическая поверхность и её легко отобразить на картах. Эллипсоид описывается простыми формулами геометрии и на его поверхности нетрудно решать различные геодезические задачи. Самые большие отклонения реальной физической поверхности Земли от хорошо подобранного эллипсоида не превышают восемь – девять километров (пики высочайших вершин), в среднем же они не больше сотен метров на континентах и десятков метров на океанах.

Эти данные требовали некоторой идеализации формы Земли. Практические данные показали, что Земля – геоид, который определяется как средняя поверхность моря.

Чтобы понять, как выглядит поверхность геоида на материках, надо вообразить себе, что через материки прорыты каналы, и вода в них стоит на уровне моря. Форма геоида зависит также от гравитационного притяжения Земли. О том, что ускорение свободного падения повсюду на Земле примерно одинаково, свидетельствует форма геоида и его почти гладкая поверхность.

В конце прошлого столетия было введено понятие геоида как геометрической фигуры, представляющей Землю. За геоид принимается уровень поверхности, которая совпадает с поверхностью воды в океанах, если отсутствуют волны, ветровой надув и прочие возмущающие явления. В районе континентов эта поверхность проходит под сушей. Вообще уровенной поверхностью называется поверхность равного потенциала силы тяжести (работы, совершаемой единичной массой при переносе её из безконечности в данную точку или на данную поверхность). Линии действия сил всегда перпендикулярны уровенной поверхности, и поэтому жидкость на ней находится в равновесии и не должна перетекать. Геоид как уровенная поверхность почти точно совпадает с поверхностью Земли на океанах и отклоняется от неё на континентах, и это отклонение тем больше, чем больше возвышается континент над уровнем моря. Учёные ввели понятие геоида как третье, более точное приближение к фигуре Земли по сравнению с шаром и эллипсоидом».

«Геоид – эквипотенциальная поверхность (геометрическое место точек равных потенциалов) земного поля тяжести, приблизительно совпадающая со средним уровнем вод Мирового океана в невозмущённом состоянии и условно продолженная под материками.

Геоид по форме больше похож на грушу, чем на шар. Форму геоида можно узнать только с помощью обширных гравитационных измерений и расчётов. Структура распределения тяготеющих масс Земли влияет на форму геоида. С геоидом связана система астрономических координат, с эллипсоидом вращения – система геодезических координат» (Википедия).

Получается, что геоид – это такая форма Земли, которая даст возможность понять, как Земля связана с окружающим её космическим пространством и с объектами, находящимися в нём.

В чём значение геоида для самой Земли, как её формы?

«Геоид является поверхностью, относительно которой ведётся отчёт высот над уровнем моря, в силу чего знание параметров геоида необходимо, в частности, в навигации – для определения высоты над уровнем моря на основе геодезической (эллипсоидной) высоты, измеряемой GPS – приёмниками, а также в физической океанологии – для определения высот морской поверхности.

Высота над уровнем моря – мнимая мера разности потенциалов в точке земной поверхности и в начале счёта высот. В исходном пункте высота принимается равной нулю.

Навигация – определение местоположения, скорости и ориентации движущихся объектов.

Уровень моря – положение свободной поверхности Мирового океана, измеряемое по отвесной линии относительно некоторого условного начала отсчёта.

Океанология или океанография изучает крупномасштабное взаимодействие океана и атмосферы и его длинноприродную изменчивость, химический обмен океана с материками, атмосферой и дном, биоту (исторически сложившаяся совокупность видов организмов) и её экологические взаимодействия.

Исследования с использование изменяющегося во времени геоида, рассчитанные по данным GRACE, позволили получить информацию о глобальных гидрологических циклах, балансах массы ледниковых щитов и гляциозостазии (очень медленные горизонтальные и вертикальные движения земной поверхности на территориях древнего и современного оледенения). Данные экспериментов GRACE также могут использоваться для определения вязкости мантии Земли» (Википедия).

Для чего это нужно человечеству? Для того, что понять механизм смены полюсов Земли, а, следовательно, суметь пережить очередной глобальный катаклизм. Из древних учений следует, что такие катаклизмы происходят примерно каждые 6000 лет, чередуясь огненным и водным.

«В отличие от эллипсоида, геоид ближе к реальной фигуре Земли и совпадает с ней. Теория геоида подтверждается эмпирическими следствиями. При геодезических измерениях горные породы, обладающие сравнительно большей массой, чем их окружающая среда, отклоняют отвес от центра Земли и притягивают к себе. При этом отвес отклоняется от расчётного направления на центр тяжести эллипсоида, совпадая с направлением на местный центр тяжести. Последнее перпендикулярно истинной горизонтальной плоскости, касательно к поверхности геоида, поэтому плоскость, касательная к поверхности эллипсоида, является мнимой.

Земля имеет слегка грушевидную форму, причём «черенок груши» располагается у северного полюса. Грушевидность частично объясняется существованием пары, расположенных в противоположных направлениях гравитационных «впадин» в северном и южном полушариях. Глубина этих впадин достигает семидесяти пяти метров».

Необходимо заметить, что изменения во взглядах на форму Земли происходили с усложнением самой формы, причём предыдущий взгляд становился часть последующего.

«Известно, что познающий субъект на каждом историческом отрезке развития общества ограничен в воспроизведении мира. Окружающий мир безконечен и никогда не может быть познан полностью».

То есть представление о форме Земли будет развиваться и усложнятся и дальше, по мере эволюции самого человечества.

«Но важно и другое. Познавательный образ, воспринимаемый зрительно, в некотором роде богаче, чем объективная действительность и практика, в ходе которой он возникает.

Теория, как правило, развивается, уточняется, проходит через горнило острых противоречий дискуссий, тем самым она всё более приближается к истине. И в этих условиях она не должна покидать реалистическую почву, ибо из всех видов информации только логическая информация и связанные с ней принципы рационализма, как метода познания могут достаточно аргументировано претендовать не только на описание, но и логическое объяснение происходящего вокруг нас».

Источник

masterok

Мастерок.жж.рф

Хочу все знать

Говорят, что вот такая …

Впрочем, гипотеза о том, что наша планета имеет форму шара, существовала очень давно. Первым эту мысль высказал ещё в VI веке до нашей эры древнегреческий философ и математик Пифагор. Другой философ, Аристотель, живший в Древней Греции двумя веками позже, привёл наглядные доказательства шарообразности: ведь во время лунных затмений Земля отбрасывает на Луну тень именно круглой формы!

Постепенно идея о том, что Земля — шар, висящий в пространстве и ни на что не опирающийся, распространялась всё шире. Прошли века, людям давно известно, что Земля не плоская и не покоится на китах или слонах… Мы обошли вокруг света, пересекли наш шарик буквально во всех направлениях, облетели его на самолёте, сфотографировали из космоса. Мы даже знаем, почему не только наша, но и все другие планеты, и Солнце, и звёзды, и Луна, и другие большие спутники именно «круглые», а не какой-нибудь другой формы. Ведь они большие, обладают огромной массой. Их собственная сила тяготения — гравитация — стремится придать небесным телам форму шара.

Если бы даже объявилась некая сила, большая, чем гравитация, которая придала бы Земле форму, скажем, чемодана, кончилось бы всё равно тем же: как только бы действие этой силы прекратилось, сила тяготения начала бы снова собирать Землю в шар, «втягивая» выступающие части, пока все точки поверхности не оказались бы на равном расстоянии от центра.

Давайте продолжим размышления на эту тему …

Не шар!

Ещё в XVII веке знаменитый физик и математик Ньютон, сделал смелое предположение, что Земля — никакой не шар, вернее, не совсем шар. Предположил — и математически это доказал.

Ньютон «пробурил» (разумеется, мысленно!) до центра планеты два сообщающихся канала: один от Северного полюса, другой — от экватора, и «заполнил» их водой. Расчёты показали, что вода установилась на разных уровнях. Ведь в полярном колодце на воду действует только сила тяготения, а в экваториальном — ей ещё противостоит центробежная сила. Учёный утверждал: для того чтобы оба столба воды оказывали на центр Земли одинаковое давление, то есть чтобы они имели равный вес, уровень воды в экваториальном колодце должен бы быть выше — по подсчётам Ньютона на 1/230 от среднего радиуса планеты. Иными словами, расстояние от центра до экватора больше, чем до полюса.

Чтобы проверить расчёты Ньютона, Парижская академия наук отправила в 1735 — 1737 годах две экспедиции: в Перу и в Лапландию. Участники экспедиции должны были измерить дуги меридиана — по 1 градусу каждая: одну — в экваториальных широтах, в Перу, другую — в полярных, в Лап ланд ни. После обработки данных экспедиций, руководитель северной, геодезист Пьер-Луи Мопертюи, объявил, что Ньютон прав: Земля сжата у полюсов! Это открытие Мопертюи увековечил Вольтер в… эпиграмме:

Посланец физики, отважный мореход,
Преодолев и горы, и моря.
Влача квадрант средь снега и болот,
Почти что превратившись в лопаря.
Узнал ты после множества потерь.
Что знал Ньютон, не выходя за дверь.

Напрасно Вольтер был столь язвителен: разве наука может существовать без экспериментальных подтверждений её теорий?!

Как бы то ни было, теперь мы точно знаем, что Земля сплюснута у полюсов (если угодно — растянута у экватора). Растянута, впрочем, совсем немного: полярный радиус составляет 6357 км, а экваториальный — 6378 км, всего на 21 км больше.

Похожа на грушу?

Однако можно ли назвать Землю пусть не шаром, но «сплюснутым» шаром, а именно эллипсоидом вращения? Ведь, как мы знаем, рельеф у неё неровный: есть горы, есть и впадины. Кроме того, на неё действуют силы притяжения других небесных тел, в первую очередь Солнца и Луны. Пусть их влияние невелико, но всё-таки Луна способна на несколько метров искривлять форму жидкой оболочки Земли — Мирового океана, — создавая приливы и отливы. Значит — в разных точках радиусы «вращения» разные!

К тому же на севере находится «жидкий» океан, а на юге — «твёрдый» материк, покрытый льдом — Антарктида. Получается, что Земля имеет не совсем правильную форму, напоминает грушу, вытянутую к Северному полюсу. А по большому счёту поверхность её настолько сложна, что вообще не поддаётся строгому математическому описанию. Поэтому для формы Земли учёные предложили особое название — геоид. Геоид является неправильной стереометрической фигурой. Его поверхность приблизительно совпадает с гладью Мирового океана и продолжается на материковой части. Та самая «высота над уровнем моря», которую указывают в атласах и словарях, отсчитывается именно от этой поверхности геоида.

Гео́ид (от др.-греч. γῆ — Земля и др.-греч. εἶδος — вид, буквально — «нечто подобное Земле») — выпуклая замкнутая поверхность, совпадающая с поверхностью воды в морях и океанах в спокойном состоянии и перпендикулярная к направлению силы тяжести в любой ее точке. Геометрическое тело, отклоняющееся от фигуры вращения Эллипсоид вращения и отражающее свойства потенциала [1] силы тяжести [2] на Земле (вблизи земной поверхности), важное понятие в геодезии.

1. Мировой океан
2. Земной эллипсоид
3. Отвесные линии
4. Тело Земли
5. Геоид

Геоид определяется как эквипотенциальная поверхность земного поля тяжести [3] (уровенная поверхность), приблизительно совпадающая со средним уровнем вод Мирового океана в невозмущённом состоянии и условно продолженная под материками. Отличие реального среднего уровня моря от геоида может достигать 1 м.

По определению эквипотенциальной поверхности, поверхность геоида везде перпендикулярна отвесной линии.

Некоторые авторы обозначают вышеописанное понятие термином не «геоид», а «основная уровенная поверхность», в то время как сам геоид определяется как 3-мерное тело, ограниченное этой поверхностью

Геоид не геоид!

Если быть совсем честными, стоит признаться, что из-за различия температуры в разных точках планеты и солёности океанов и морей, атмосферного давления и прочих факторов поверхность водной глади не совпадает по форме даже с геоидом, а имеет отклонения. Например, на широте Панамского канала разница уровней Тихого и Атлантического океанов составляет 62 см.

На форме Земного шара сказываются и сильные землетрясения. Одно из таких 9-балльных землетрясений произошло 26 декабря 2004 года в Юго-Восточной Азии, на Суматре. Профессора Миланского университета Роберто Сабадини и Джорджио Далла Виа считают, что оно оставило «шрам» на гравитационном поле планеты, в результате чего геоид существенно прогнулся. Чтобы проверить это предположение, европейцы намерены отправить на орбиту новый спутник GOCE, оснащённый современной высокочувствительной аппаратурой. Надеемся, что вскоре он пришлёт нам точную информацию о том, какую форму имеет Земля сегодня.

Источник

§ 1. ФОРМА И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ

Эллипсоид Красовского

Планета Земля не имеет правильной геометрической формы. Фигура Земли получила название геоид. Принято считать, что по форме Земля близка к эллипсоиду, получающемуся при вращении эллипса вокруг малой оси (рис. 1).

Длина большой полуоси земного эллипсоида а = 6 378 245 м, малой b = 6 356 863 м. Разность между полуосями 21.4 км. Отношение

называется сжатием Земли. Такие размеры земного эллипса установил проф. Н. Ф. Красовский. Постановлением Совета Министров СССР № 760 от 7 апреля 1946 г. размеры эллипсоида Н. Ф. Красовского приняты при всех геодезических, топографических и картографических работах СССР.

При решении большинства задач в судовождении величиной сжатия Земли, составляющей 0,3%, пренебрегают и принимают Землю за шар, объем которого равен объему земного эллипсоида. Исходя из этой условности, т. е. что

а подставив в эту формулу значения а и 6, определим радиус такого шара R = 6 371 110 м.

Основные точки, линии и круги

Воображаемые точки PN и PS пересечения оси вращения Земли с ее поверхностью называются полюсами Земли : северным (нордовым) и южным (зюйдовым), при этом северным считается полюс, со стороны которого вращение Земли направлено против часовой стрелки.

Окружность большого круга EABQ (рис. 2), являющаяся следом пересечения поверхности земного шара плоскостью, перпендикулярной оси вращения PNPS и проходящей через его центр 0, называется экватором. Плоскость экватора делит земной шар на два полушария: северное и южное.

Окружности малых кругов, например eabq, е1а1b1q1, являющиеся следом пересечения поверхности земного шара плоскостями, параллельными плоскости экватора, называются параллелями.

Окружности больших кругов, например PN аAа1PS и PNbBb1PS, являющиеся следом пересечения поверхности земного шара плоскостями, проходящими через ось вращения Земли (меридиальными плоскостями), называются меридианами.

Параллелей и меридианов можно провести неограниченное количество, но через одну точку можно провести только одну параллель и один меридиан, которые называют соответственно параллелью данной точки или места и меридианом данной точки или места.

По международной договоренности принято считать нулевым или начальным меридианом меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (близ Лондона). Он и ему противоположный делят земной шар на два полушария: восточное и западное.

Во Владивостоке начались швартовные испытания корвета «Резкий»

ВИДЕО: с фрегата «Адмирал Горшков» вновь запустили гиперзвуковой «Циркон»

Проект создания авианосца для ВМС Южной Кореи оказался под вопросом

Китайские глубоководные аппараты покорили Бездну Челленджера

Источник