формы колебаний зданий и сооружений

И снова о пульсациях ветра. Частоты собственных колебаний здания!

ответы на эти и многие другие вопросы Вы найдете здесь:
http://www.mgsu.ru/

Дополнено: каков вопрос таков и ответ

Ильнур, но это «пульсация по У».
Значит «пульсация по Х» даёт нулевые перемещения? Такое возможно?

yrubinshtejn, есть Г-образная опора (стойка и консоль). На опору приложена средняя составляющая ветровой нагрузки (статическая)
в двух плоскостях (в разных загружениях)-по Х и по У. Scad из статических ветровых нагрузок получил «Пульсацию по Х» и «Пульсацию по У». Вопрос в том, что при просмотре перемещений от загружения «Пульсацию по Х», все перемещения нулевые.

пытаюсь быть инженером

при расчете задачи на пульсацию ветра собирать массы в узлы нужно от каких нагрузок?

я считаю, что только от постоянных собственных нагрузок. то есть, соответственно, собственный вес конструкций и оборудования и НЕ включать в эти массы нагрузку полезную.

например, мой случай: считаю галерею над силосами. открытая, неотапливаемая. просто стрежневая пространственная конструкция. для определения форм собственных колебаний, и соответственно, усилий от пульсации ветра, я учитываю узловую массу соответственно только от с.в. конструкций. и не учитываю полезную нагрузку (0,15 кПа) на площадки, которая регламентирована СНиП’ом (теперь СП).

теперь вопрос логики Offtop: или здравого смысла
в момент, когда дует ветер, у нас на этой галерее могут находится люди. и потому массы будут соответственно другими (как раз-таки эти 0,15кПа).
с другой стороны, собственные колебания системы потому и называются собственными, что нужно учесть ее собственные характеристики.

направьте на путь истинный)

Источник

Формы колебаний зданий и сооружений

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

Определение параметров основного тона собственных колебаний

Buildings and constructions. Determination of the parameters of the basic tone of free oscillations of buildings

Дата введения 2012-07-01

Сведения о стандарте

1 РАЗРАБОТАН Государственным унитарным предприятием города Москвы «Московский научно-исследовательский и проектный институт типологии, экспериментального проектирования» (ГУП «МНИИТЭП»)

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 465 «Строительство»

1 Область применения

Настоящий стандарт применим также для определения значений периодов обертонов собственных колебаний зданий с ограничениями в соответствии с приложением А.

Настоящий стандарт также устанавливает общие требования к составу и метрологическим характеристикам применяемой измерительной системы.

Требования настоящего стандарта распространяются на проведение измерений для целей и на объектах, входящих в область применения ГОСТ Р 53778.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р 8.563-2009 Государственная система обеспечения единства измерений. Методики (методы) измерений

ГОСТ Р 53778-2010 Здания и сооружения. Правила обследования и мониторинга технического состояния. Общие требования

ГОСТ 8.009-84 Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений

ГОСТ 8.207-76 Государственная система обеспечения единства измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ Р 53778, а также по [1]-[5].

4 Основные положения

4.1 Период и логарифмический декремент основного тона собственных колебаний здания являются важными расчетными параметрами при анализе изменений напряженно-деформированного состояния здания в процессе эксплуатации, в том числе при проведении обследований и мониторинга технического состояния здания. Стандартизация метода определения значений этих параметров проводится в соответствии с требованиями [6], а также для обеспечения соблюдения требований [3] и ГОСТ Р 53778.

4.2 Для определения значений периода применяют косвенный метод измерений, при котором регистрируют процессы колебаний здания по трем взаимно перпендикулярным осям. Значения периода по каждой из осей определяют по результатам измерений по соответствующей оси расчетным методом, основанным на анализе спектров мощности колебаний здания.

4.3 Значения декремента по каждой из взаимно перпендикулярных осей определяют также расчетным методом по результатам измерений, проведенных для определения значений периода.

4.4 Колебания здания представляют собой суперпозицию собственных и вынужденных колебаний, вызванных различными внутренними (работой бытовой техники и различных технических систем здания) и внешними (городским транспортом, стройками и т.п.) воздействиями.

4.4.1 Для определения значений периода, как правило, регистрируют собственные колебания здания, вызванные естественным динамическим природно-техногенным фоном города (при наличии оборудования, чувствительного к уровням естественного динамического воздействия), поэтому в процессе измерений дополнительных воздействий на здание не производят.

4.4.2 В зависимости от требований к погрешности измерений для создания собственных колебаний здания, имеющих более высокую по сравнению с шумом амплитуду, на здание могут оказываться дополнительные динамические воздействия.

4.4.3 Требования к способу создания дополнительных динамических воздействий на здание в настоящем стандарте не устанавливаются. Интенсивность вибраций здания, вызванных дополнительными динамическими воздействиями, не должна превышать допустимых значений, определяемых в соответствии с [7].

4.4.4 Для обеспечения возможности сопоставления результатов измерений, проводимых на здании в различные периоды времени и при различных технических состояниях здания, необходимо принимать меры к тому, чтобы при проведении измерений нагрузки, которым подвергается здание, были одинаковыми.

1 Одним из основных факторов, которые могут повлиять на результаты измерения периода, является снеговая нагрузка, поэтому измерения рекомендуется проводить в летнее время. В случае необходимости проведения измерений при наличии снеговой нагрузки, ее значение должно быть задокументировано.

2 Для зданий промышленного назначения характерно наличие и перемещение внутри зданий тяжелого технологического оборудования. В этом случае необходимо проводить измерения во время перерывов в работе или когда движущееся технологическое оборудование находится на одинаковых позициях, для чего эти позиции должны быть задокументированы в представляемом по результатам проведения измерений протоколе измерений. Допускается также проведение дополнительных исследований с целью установления связи между колебаниями конструкции здания и работой конкретного оборудования (см. также примечание 1 к пункту 1 приложения А).

4.5 Измерительная система должна обеспечивать преобразование аналоговых входных сигналов, пропорциональных измеряемым амплитудам колебаний здания, в цифровые, их регистрацию и сохранение, а также последующую обработку.

4.7 Результаты определения значений периода и декремента заносят в протокол измерений, форма которого приведена в приложении Б.

5 Требования к измерительной системе

5.1 Применяемая для определения периода и декремента измерительная система включает в себя следующие подсистемы:

— регистрации и обработки данных.

5.1.1.2 Цифровые выходные сигналы первичных преобразователей передаются в подсистему регистрации и обработки.

5.2 При проектировании (выборе) измерительной системы и разработке методики проведения измерений соблюдают требования приложения В, а также принимают допущения в соответствии с приложением Г, что позволяет выделить при оценке точности измерений наиболее значимые составляющие общей погрешности измерения и исключить из рассмотрения те составляющие, вклад которых в общую погрешность пренебрежимо мал.

5.3 Соблюдение требований и принятие допущений по 5.2 соответствуют ГОСТ Р 8.563, ГОСТ 8.009, [10] и позволяют сделать следующие выводы:

— случайная составляющая общей погрешности измерений значительно больше систематической;

— погрешностями, источниками которых являются подсистема регистрации и обработки, а также применяемые при градуировке средства измерений и устройства, можно пренебречь.

6 Определение значений периода и логарифмического декремента основного тона собственных колебаний здания

6.1 Общие требования к порядку выполнения измерений параметров основного тона собственных колебаний здания

6.1.1 В соответствии с разделом 4 для определения значений параметров основного тона собственных колебаний здания проводят измерения, каждое из которых, осуществляемое с помощью измерительной системы, представляет собой серию из нескольких последовательно проводимых, одинаковых по времени дискретизации и продолжительности записей сигналов первичных преобразователей.

6.1.1.1 Число записей сигналов первичных преобразователей выбирают в зависимости от требований к точности (погрешности) измерений с учетом выбранного значения доверительной вероятности так, чтобы погрешность измерения не превышала допустимой.

Связь числа записей со значением погрешности измерения приведена в 6.4, а также в А.5 приложения А и в Д.4 приложения Д.

Значение доверительной вероятности выбирают, исходя из назначения здания и его элементов.

6.1.1.2 Время дискретизации сигналов первичных преобразователей (или соответствующую ему частоту дискретизации сигналов ) выбирают также в зависимости от требований к точности (погрешности) измерений, учитывая то, что частота дискретизации сигналов определяется требуемым частотным диапазоном измеряемого сигнала и ограничениями амплитудно-частотных характеристик первичных преобразователей. Частота дискретизации должна не менее чем в два-три раза превышать максимальную частоту возможного частотного диапазона измеряемого сигнала.

6.1.1.3 При выборе продолжительности записей сигналов первичных преобразователей учитывают, что установленный в настоящем стандарте инструментальный метод определения значений периода и декремента основан на анализе спектров мощности колебаний здания, поэтому продолжительность записей определяет разность между ближайшими частотами и минимальную частоту в разложении сигнала при его преобразовании для получения спектра мощности.

6.1.2 При подготовке к выполнению измерений разрабатывают схему размещения первичных преобразователей. Поскольку амплитуда собственных колебаний возрастает с высотой здания, то для повышения уровня полезного выходного сигнала первичные преобразователи размещают на несущих конструкциях верхней части здания, по возможности вблизи оси центра масс здания. При исследовании элементов зданий первичные преобразователи размещают в соответствии с разработанной программой исследований.

6.1.3 Первичные преобразователи градуируют в соответствии с полученными от их производителей методиками градуировки.

6.1.4 Подготавливают для протокола измерений (см. приложение Б) материалы, характеризующие объект, измерительную систему и методику измерений (см. приложение 1 к протоколу измерений), а также заполняют графы 1-4 протокола измерений.

6.2 Порядок проведения измерений периода и обработки их результатов

6.2.1 В соответствии со схемой размещения в здании устанавливают проградуированные первичные преобразователи.

6.2.2 Подготавливают для протокола измерений материалы, характеризующие методику и условия проведения измерений (см. приложение 2 к протоколу измерений), а также заполняют графу 5 протокола измерений.

Источник

Формы собственных колебаний здания

3.2 Формы собственных колебаний здания

Величина — смещение точек динамической системы отвечает уравнению собственных (свободных) колебаний. В практических расчетах уравнение аппроксимируют в виде тригонометрических полиномов. Для определения коэффициента формы колебаний в формулу (2.3) подставляют не абсолютные смещения точек, а лишь их отношения. Например, формы трех тонов свободных колебаний многоэтажных зданий: , (2.4)

где — безразмерная координата точки j.

Относительные координаты форм свободных колебаний даны в табл. 2.1 для трех ортонормированных функций.

Рис. 3.3- К динамическому расчету 4-этажного здания:

а – условная схема здания; б – расчетная схема при определении периодов и форм свободных колебаний горизонтальных колебаний; в – три ортонормированные функции, аппроксимирующие формы свободных колебаний.

3.3 Оценка влияния продольных сил в сечении колонн на динамические характеристики каркаса

Изгибная жесткость рамы:

где L= 15 м- расстояние между осями крайних колонн.

Характеристика жесткости рамы при учете влияния продольных сил в сечении колонн, по формуле . (3.9)

Следовательно, учитывать влияние продольных сил в сечении колонн на динамические характеристики рамного каркаса не требуется.

3.4 Усилия в сечениях элементов рамы от сейсмической нагрузки

Так как расчетные сейсмические нагрузки по п. 2.3 [10] принимаются, действующими в горизонтальном направлении, вертикальная составляющая сейсмических сил не учитывается. Так же не учитывают по п. 2.4 [10] вертикальную сейсмическую нагрузку для рам пролетом менее 24 м. Расчетные значения поперечных сил и изгибающих моментов в сечениях элементов рамы по п. 2.10 [10] следует определить по формулам:

и ;

в которых Q_i и M_i — усилия в рассматриваемом сечении, вызываемые сейсмическими нагрузками, соответствующими форме колебаний i.

В приближенном расчете многоэтажных рам на горизонтальные нагрузки учитывают уменьшение жесткости крайних колонн, так как они имеют меньшую степень защемления в узлах, чем средние колонны.

Погонные жесткости элементов рамы 1-го этажа:

ригеля

где

колонны 2-го этажа

где

колонны 1-го этажа

Табличный коэффициент

При отношении погонных жесткостей ригелей и колонн

согласно табл. XV.1 [1], общая жесткость колонн рамы (принимая за единицу жесткость средней колонны):

на 1-ом этаже ∑_i = 1+2∙0,9 = 2,8; на других этажах ∑_i = 1+2∙(0,54+0,54)-2 = 1,16;

Поперечные силы в сечениях средних колонн рамы:

на 1-м этаже 2,8=(242,44+39,30+68,58)/2,8=125,11;

со 2-го по 5-й этаж 1,16= (86,59+14,04+24,49)/1,16=107,86;

Изгибающие моменты в сечениях средних колонн:

на 1-м этаже в сечении под ригелем рамы М₁=2∙Q₁l/3;

в сечении по с 2-го по 4-й этаж М_k=Q₁l/2; где l- расчетная длина колонн, равная высоте этажа.

Поперечные силы (кН) и изгибающие моменты (кН∙м) в сечениях средних колонн рамы подсчитаны в таблице 4.1 для трёх форм колебаний.

4 Определение сейсмических нагрузок и усилий от них

Коэффициенты форм колебаний η_ik для трех тонов подсчитаны в табл. 3.2 с использованием относительных координат форм свободных колебаний, приведенных в табл. 4.1. по формуле:

; (4.1)

где— смещение точек здания при собственных колебаниях по -му тону в рассматриваемой точке k и во всех точках j расположения ярусных нагрузок .Расчетную сейсмическую нагрузку в выбранном направлении действия, приложенную к точке k и соответствующую -му тону свободных, т.е. собственных колебаний здания, определяют по формуле п. 2.5[10]: , (4.2)

кН

1234567810,2411125,090,36980,1368416,10153,890,46320,4831125,090,68720,4723773,20531,360,86030,7241125,090,90720,82301020,65925,901,13541,000772,451,00001,0000772,45772,451,251Итого2982,392383,6010,2411125,090,90720,82301020,65925,900,30220,4831125,090,76340,5828858,91655,700,25430,7241125,09-0,26470,0701-297,8478,85-0,08841,000772,45-1,00001,0000-772,45772,45-0,333Итого809,272432,8910,2411125,090,23610,0557265,6562,720,11120,4831125,09-0,77610,6023-873,16677,64-0,36430,7241125,090,74340,5526836,35621,710,34941,000772,451,00001,0000772,44772,440,469Итого1001,282134,52

где — коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения зданий и принимаемый по табл. 3 [10], — для зданий и сооружений, в конструкциях которых могут быть допущены остаточные деформации и повреждения, затрудняющие нормальную эксплуатацию, при обеспечении безопасности людей и сохранности оборудования, возводимые с железобетонным каркасом с диафрагмами или связями; — коэффициент, учитывающий характеристики конструкций и принимаемый по табл. 6 [10], для каркасных зданий, стеновое заполнение которых не оказывает влияния на их деформативность; — коэффициент, учитывающий расчетную сейсмичность площадки строительства и определяемый по п. 2.5 [10], при сейсмичности 9 баллов; — коэффициент динамичности, определяемый по п. 2.6* [10]; — коэффициент, зависящий от формы деформации здания при свободных колебаниях по -му тону и от места расположения нагрузки k и определяемый по п.2.7 [10]: , (2.3)

где— смещение точек здания при собственных колебаниях по -му тону в рассматриваемой точке k и во всех точках j расположения ярусных нагрузок .

Источник