Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ Π½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³
Π ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ N ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ?
Π ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ N ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ 10 ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ².
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ
Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Ρ ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ 30ΠΌΠΈΠ½?
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π’Π°Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ 150ΠΊΠΌ?
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π’Π°Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ 150ΠΊΠΌ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·ΠΈΠΌΡ 25% ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ?
ΠΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ Π·Π° 3 Ρ?
ΠΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ Π·Π° 3 Ρ.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ?
ΠΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ Π·Π° 3 ΡΠ°ΡΠ°?
ΠΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ Π·Π° 3 ΡΠ°ΡΠ°.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ?
ΠΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ Π·Π° 3 ΡΠ°ΡΠ°?
ΠΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ Π·Π° 3 ΡΠ°ΡΠ°.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ?
ΠΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ 4 ΠΊΠΌ 200ΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Ρ ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ 30ΠΌΠΈΠ½?
ΠΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ 4 ΠΊΠΌ 200ΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Ρ ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ 30ΠΌΠΈΠ½.
ΠΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ Π·Π° 3 ΡΠ°ΡΠ°?
ΠΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ Π·Π° 3 ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π° 5 ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Π½Π° 92 ΠΊΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅.
Π ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ?
ΠΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π°Π» Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ?
ΠΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π°Π» Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π»16ΠΊΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΊΡ Π΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π°Π» ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π² 9 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΠ³Π½Π°Π» Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ 25%Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ?
ΠΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ 25%Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π° 2 ΠΊΠΌ 100 ΠΌ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 30% ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ?
ΠΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ Π·Π° 3 ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π° 5 ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Π½Π° 92 ΠΊΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ?
ΠΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ Π·Π° 3 ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π° 5 ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Π½Π° 92 ΠΊΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ.
17 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 17 = 289.
289 / 17 = 17 289 / 2 = 144. 5 ΠΡΠ²Π΅Ρ : 289 ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 51, 119, 153 ΠΈ Ρ. Π.
1) 48 : 8 : 2 = 6 : 2 = 3 2) 3 * 8 + 27 = 24 + 27 = 51.
Π ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ Π½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1: odin ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π² Π³ΡΠ°ΡΠ΅ Ρ n Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2: odnostor Π ΡΡΡΠ°Π½Π΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ±ΡΠ²Π°Π² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄. Π£Π±Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ A. ΠΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈ, ΠΏΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° B. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ A ΠΈ B Π²Π΅Π΄ΡΡ Π² B, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· A ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Ρ Π°ΡΡ Π² B, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΌΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Π²Π΅Π΄ΡΡ Π² A, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ (C). ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ A ΠΈ C Π²Π΅Π΄ΡΡ Π² A, ΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ β Bββ¦βCβA. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ β ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π΅Π΄ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° ΠΈΠ· A. (Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ D, Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ β E) ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠΌ Bββ¦βEβAβDββ¦βC.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3: Π£ΡΠ°Π΄ΡΠ±Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΠΆΠ΅Π½ΡΠ»ΡΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Π² Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΠΈΡΠΊΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ (Π»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΊΠ°), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ (ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°) ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΆΠ΅Π½ΡΠ»ΡΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄. Π£Π±Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ A. ΠΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΊΠΈ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· A ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ· A Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π΅Π·Π΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ A.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4: Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π΄ΠΊΠΎΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ°Π·Π° ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°. ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ A). Π ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ B Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· B Π² A Π²Π΅Π΄ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°, ΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ B ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΈΠ· A Π² B, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π΅Π΄ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° ΠΈΠ· B. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π΄ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Π² A, ΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ B ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ A.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5: ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π» Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 6: Π Π³ΡΠ°ΡΠ΅ Ρ 2n Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ nΒ² + 1 ΡΠ΅Π±ΡΠΎ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° Ρ 2n Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ° Ρ 2(n + 1) Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ A ΠΈ B. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° C, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ° ΠΈ Π² A ΠΈ Π² B, ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΡΡΠ»ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ A ΠΈ B Π²Π΅Π΄ΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 2n ΡΡΠ±Π΅Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ A ΠΈ B, ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ 2n Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ (n + 1)Β² β 2n = nΒ² + 1 ΡΡΠ±Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠ° Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 7: Π ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· n ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π½Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ .
Π ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ Π½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³
Π ΠΠ΅ΡΠ»ΡΠ½Π΄ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ n Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ m Π΄Π²ΡΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΌ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΠ΅ΡΠ»ΡΠ½Π΄ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ Π·Π°ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ , Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ t ( 1 β€ t β€ 200 ) β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ m ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ Π² ΠΠ΅ΡΠ»ΡΠ½Π΄ΠΈΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° u ΠΈ v ( 1 β€ u, v β€ n ) β Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°. ΠΠ°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠΎΠ² Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ t Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ , Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ m ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, Π²ΡΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . ΠΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·.
Π ΡΡΡΠ°Π½Π΅ N Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅, ΡΡΠ΅Π±Ρ
Π ΡΡΡΠ°Π½Π΅ N Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°ΠΊ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π°. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π°, ΠΊΡΠ΄Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠ±Π°ΠΊ.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ Π±Π°ΠΊ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² N-ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π°ΠΊ, Π·Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΈΡΡ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ Π² Π±Π°ΠΊ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Ρ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½ Π² ΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π»Π΅, Π½ΠΎ ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΡ Π±Π°ΠΊΠ°!
ΠΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ N (1β€Nβ€100), Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ N ΡΠΈΡΠ΅Π», i-Π΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π° Π² i-ΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ (Π²ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 100). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ M β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π΅, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ
Π΄ΠΎΡΠΎΠ³. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ β Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π·Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ), ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ΅Π±Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
4
1 10 2 15
4
1 2
1 3
4 2
4 3
Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
2
Π ΡΡΡΠ°Π½Π΅ N Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ
Π°ΡΡ ΠΏ
Π ΡΡΡΠ°Π½Π΅ N Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ
Π°ΡΡ.
Π ΡΡΡΠ°Π½Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π°Π²ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ
2. Π ΡΡΡΠ°Π½Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π°Π²ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅.
Π ΡΡΡΠ°Π½Π΅ n Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π°Π²ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅! ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΡ. Π ΡΡΡΠ°Π½Π΅ n Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
.
Π ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ Π½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠ°, Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠ΅. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ ΠΠ ΠΈ ΠΠ. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
| Π1 | Π2 | Π3 | Π4 | Π5 | Π6 | Π7 | Π8 | 16 | 15 | 24 | 22 | 12 | 19 | 18 |







