вкладчик положил в банк некоторую сумму укажите такое наименьшее целое значение r через 4 года

Вкладчик положил в банк некоторую сумму укажите такое наименьшее целое значение r через 4 года

Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же сумму положил на два года в другой банк под 15% годовых. Через два года Паша решил продлить срок вклада еще на 2 года. Однако к тому времени процентная ставка по вкладам в этом банке изменилась и составляла уже p% годовых. В итоге через четыре года на счету у Паши оказалась большая сумма, чем у Саши, причем эта разность составила менее 10% от суммы, вложенной каждым первоначально. Найдите наибольшее возможное целое значение процентной ставки.

Предположим, что Саша и Паша первоначально положили в банк S руб.

Динамика прироста вклада Саши. К концу 4 года хранения денежных средств на счету Саши оказалось 1,1 4 S = 1,4641S руб.

Динамика прироста вклада Паши.

К концу второго года на счету Паши оказалось 1,15 2 S = 1,3225S руб. А к концу же четвертого года — руб.

Разность образованных сумм обоих вкладов составила руб., что меньше числа 0,1S.

Поскольку условием задачи требуется найти наибольшее возможное целое значение процентной ставки, таким значением будет число 8.

Источник

Вкладчик положил в банк некоторую сумму укажите такое наименьшее целое значение r через 4 года

Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же сумму положил на два года в другой банк под 15% годовых. Через два года Паша решил продлить срок вклада еще на 2 года. Однако к тому времени процентная ставка по вкладам в этом банке изменилась и составляла уже p% годовых. В итоге через четыре года на счету у Паши оказалась большая сумма, чем у Саши, причем эта разность составила менее 10% от суммы, вложенной каждым первоначально. Найдите наибольшее возможное целое значение процентной ставки.

Предположим, что Саша и Паша первоначально положили в банк S руб.

Динамика прироста вклада Саши. К концу 4 года хранения денежных средств на счету Саши оказалось 1,1 4 S = 1,4641S руб.

Динамика прироста вклада Паши.

К концу второго года на счету Паши оказалось 1,15 2 S = 1,3225S руб. А к концу же четвертого года — руб.

Разность образованных сумм обоих вкладов составила руб., что меньше числа 0,1S.

Поскольку условием задачи требуется найти наибольшее возможное целое значение процентной ставки, таким значением будет число 8.

Источник

Вкладчик положил в банк некоторую сумму укажите такое наименьшее целое значение r через 4 года

Егор положил в банк некоторую сумму денег. Через год, после начисления процентов, он добавил на свой счет сумму, составляющую 0,9 исходной, в результате чего остаток на счете стал равен 3,4 миллиона рублей. А еще через год, после начисления процентов, остаток на его счете увеличился 2,2 раза по сравнению с исходной суммой. Какую сумму (в млн руб.) Егор положил в банк первоначально, если в конце каждого года банк начислял один и тот же процент годовых?

Пусть первоначально Егор положил в банк S млн руб., процент, ежегодно начисляемый банком, равен r, а повышающий коэффициент Тогда через год сумма на счёте будет и она по условию равна 3,4 млн руб.: Ещё через год сумма на счёте составит и будет равна Получаем уравнение:

Подставляя найденное значение k в уравнение (⁎), получаем:

Таким образом, первоначально Егор положил в банк 1,7 млн рублей.

Источник

Вкладчик положил в банк некоторую сумму укажите такое наименьшее целое значение r через 4 года

Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же сумму положил на два года в другой банк под 15% годовых. Через два года Паша решил продлить срок вклада еще на 2 года. Однако к тому времени процентная ставка по вкладам в этом банке изменилась и составляла уже p% годовых. В итоге через четыре года на счету у Паши оказалась большая сумма, чем у Саши, причем эта разность составила менее 10% от суммы, вложенной каждым первоначально. Найдите наибольшее возможное целое значение процентной ставки.

Предположим, что Саша и Паша первоначально положили в банк S руб.

Динамика прироста вклада Саши. К концу 4 года хранения денежных средств на счету Саши оказалось 1,1 4 S = 1,4641S руб.

Динамика прироста вклада Паши.

К концу второго года на счету Паши оказалось 1,15 2 S = 1,3225S руб. А к концу же четвертого года — руб.

Разность образованных сумм обоих вкладов составила руб., что меньше числа 0,1S.

Поскольку условием задачи требуется найти наибольшее возможное целое значение процентной ставки, таким значением будет число 8.

Источник